Décroissance en 1/r² et propagation d'onde

[Thwarn]

Un champ n'est rayonné que si le flux du vecteur de Poynting n'est pas nul à l'infini (ce qui correspond bien a un champs en 1/r). En effet, un champ en 1/r² a un vecteur de Poynting en 1/r4, ce qui donne un flux en 1/r², qui est nul à l'infini et qui n'est donc pas rayonné.

Pour Gwyddon:
le champs CREE par un dipole possede des composante en 1/r, 1/r² etc (vu que c'est un devellopement), mais seul la partie en 1/r est interressante pour connaitre l'energie rayonnée (d'ailleur, les autres composantes sont directement éliminées lors des calculs)

J'avais posé une question analogue il y a un mois:
http://forums.futura-sciences.com/sh...ghlight=thwarn
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[Gwyddon]

Pour Gwyddon:
le champs CREE par un dipole possede des composante en 1/r, 1/r² etc (vu que c'est un devellopement), mais seul la partie en 1/r est interressante pour connaitre l'energie rayonnée (d'ailleur, les autres composantes sont directement éliminées lors des calculs)

Je suis bien sûr d'accord, mais à courte distance le champ est bien en 1/r² - tu me diras, on peut considérer alors qu'à courte distance le champ est statique puisque proche d'un dipôle statique...


Bref je suis d'accord avec gatsu

[invitefa5fd80c]

Oui mais il y a un gros problème alors : considères-tu Popol que le champ rayonné par un dipôle à courte distance est un champ statique ? Moi pas, et pourtant il varie en 1/r² ...

Si tu regardes Jackson à la section 9.2, les champs magnétique et électrique pour un dipôle oscillant sont (équations 9.18) :




Ces expressions doivent être multipliées par un facteur et sont valables autant pour les courtes distances que les grandes distances.

La portion radiative est donnée par le premier terme des membres de droite de chacune de ces expressions et varie comme . Cette portion radiative est présente autant à courte distance qu'à grande distance et c'est cette portion qui mène au rayonnement.

Il est à noter que je parlais généralement ici du champ généré par une charge ponctuelle. Ce n'était peut-être pas tout à fait clair dans la dernière phrase de mon avant-dernier message :

Habituellement, le terme "statique" en physique réfère à quelque chose qui est indépendant du temps. Mais considère un champ statique satisfaisant à cette définition : c'est le champ d'une charge dans un référentiel inertiel où la charge est au repos. Si tu passe à un référentiel en mouvement, il est clair que le champ sera dépendant du temps. Doit-on en conclure que c'est un champ de rayonnement ? Non bien sûr. En électromagnétisme, un champ est dit de type statique s'il varie en 1/r².

Car il est bien certain que pour une distribution de charge, la dépendance sur peut être à peu près arbitraire: il n'y a qu'à considérer le champ généré par un fil de longueur infinie et ayant une densité linéaire de charge uniforme: le champ généré est en 1/r.

[Gwyddon]

Joli quiproquo, je parlais d'un champ rayonné par un dipôle

[invitefa5fd80c]

Non en éléctromagnétisme un champ est dit statique si le vecteur de Poynting qui lui est associé est identiquement nul

Il me semble que la définition stricte d'un champ statique est un champ qui ne varie pas dans le temps. Par contre, on peut parler (comme Jackson le fait) de champs de type statique. Sinon, comment qualifier le champ d'une charge en mouvement à vitesse constante, alors que dans un référentiel où elle est au repos le champ est dit statique ?

Il se trouve que typiquement si le champ possède une partie en 1/r alors on dit qu'il rayonne car quand r tend vers l'infini on obtient pour l'intensité (le champ au carré) une décroissance dominante en 1/r² qui est caractéristique des propagations sphériques.

Je suppose que tu parles ici de charge ponctuelle. Car pour un fil de longueur infinie comme je l'ai mentionné ci-haut, considérant le cas où les charges se déplacent à vitesse constante, tu auras des champs électrique et magnétique, perpendiculaire l'un à l'autre, et variant en 1/r.

[invitefa5fd80c]

Joli quiproquo, je parlais d'un champ rayonné par un dipôle

Effectivement, de quoi parle-t-on au juste dans ce fil ?

Plus sérieusement, considérons une charge ponctuelle au repos à l'origine du centre de coordonnées. Considérons le champ électrique généré en un point quelconque au temps t=0. Est-ce que tu considères que ce champ est généré par :

1- la charge située en au temps ?
2- la charge située en au temps ?
3- autre chose ?

[b@z66]

Je suis bien sûr d'accord, mais à courte distance le champ est bien en 1/r² - tu me diras, on peut considérer alors qu'à courte distance le champ est statique puisque proche d'un dipôle statique...


Bref je suis d'accord avec gatsu

Surtout, le champ n'est pas principalement rayonné à courte distance. On a un flux d'énergie qui est surtout réactif: l'énergie circule mais reste globalement toujours au même endroit. Il faut aussi voir que cela n'est globalement qu'une approximation à courte distance: si de l'énergie est rayonné à grande distance, il faut bien qu'elle passe avant par les distances plus faibles. On aura donc sans doute, à courte distance, dans le cas des éléments rayonnant toujours une composante en 1/r2 correspondant à celle émise loin mais faible par rapport à celle en 1/r. D'un autre coté, en prenant des distances de plus en plus grandes, la partie réactive (1/r) doit devenir sans doute aussi petite que l'on veut à la différence des faibles distances où la composante en 1/r2 est limité par le flux global d'énergie qui est réellement rayonné.

C'est pour cela que le rayonnement à faible distance est plus compliqué.