Probleme de dilatation thermique

[invite56ab46df]

Bonjour,
Je dois faire l’étude du déplacement d'une structure métallique soumise à des variations de température. Il s’agit donc de regarder la dilatation thermique. Apres quelque recherche, j’ai pu retrouver cette formule : Delta L = alpha x L x Delta T.
Cette formule me donne donc un déplacement. La ou le problème se pose, c’est que j’ai du mal a concevoir que ma structure ait le même déplacement qu’elle soit chargée ou non, or cette formule ne fait intervenir nulle part les contraintes déjà appliquées a ma structure.
Comment savoir quelle force et donc quelle contrainte, sera engendrée par la dilatation thermique ? Peut-on comparer ce Delta L à un Delta L d’essai de traction, et ainsi obtenir la force en fonction d’alpha, Delta T, S et E ?
Ou alors existe-t-il directement un moyen de connaitre l’allongement d’une structure sous contrainte ?
Merci d’avance pour votre aide.

[obi76]

tu peux déduire d'un déplacement les contraintes qui en résultent à partir du module d'Young et/ou du module de Poisson.
je te conseille d'aller regarder ici -> http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young

[invite56ab46df]

Merci pour la reponse, cela confirme donc ce que je pensais.
J’en profite du coup pour poser une autre question liee a de la thermique.
J’ai un tuyau dans lequel circule de l’eau a 98ºC qui se trouve dans un milieu a -40ºC.
Je me trouve en regime permanent, donc je peux facilement avoir le profil de temperature. Mais comment mon tuyau va-t-il se dilater ?
En considerant la temperature au centre comme une temperature moyenne, j’aurai peut-etre la dilatation moyenne de mon tuyau, mais cela ne me donnera pas les contraintes reelement appliquees dedans ?
Ne va-t-il pas s’agrandir de l’interieur et retrecir de l’exterieur entrainant du cisaillement ?
Si c’est le cas, y a-t-il un moyen relativement simple pour calculer ces contraintes.
Merci