Triangles

[invitea54a6f54]

Hello,

J'ai un petit soucis, je n'arrive pas à résoudre ce problème élémentaire:



Soit le triangle ABE
Soit le triangle CDE

Soit AB = 10
Soit CD = 7
Soit BD = 52

Soit AC = x

Comment calculer AC soit (x)

Ne connaissant aucun angle à part les angles droits...

J'ai essayé de tripoté les données avec des cos/hyp arctang etc...
Je suis parti vers l'idée des mettre en relation les 2 triangles ( car ils sont semblables et on forcément les mêmes angles...

L'idée et de pouvoir calculer la distante entre le pole Nord du Soleil et le pole Sud de la Terre.

Merci d'avance de votre aide

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[invite765732342432]

Avec Thalès, tu dois pouvoir déduire la position de E et après pythagore te donne x

[invitea54a6f54]

Le problème avec Thales c'est qu'il faut connaitre au moins 2 cotés...

ici on connait un seul conté, et l'autre est un rapport indéfinit...

[mamono666]

Je prend alors

.

Et d'autre part .

Voila on a remplace par 7/10 donc on a et

on déduit .

On en déduit le et on applique le sinus:

d'ou .

Et de l'autre coté: d'ou .

Finallement

Pour aller plus vite j'ai fait ca à la calculette, mais tout peut etre fait à la main.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mamono666]

Thales, n'est rien d'autre que l'application des tangentes...^^

[Tifoc]

Bonjour,

Non mais c'est une blague ??? C'est un exercice de collège d'application directe du théorème de pythagore ! Mais c'est joli la méthode de mamono666 pour montrer que le résultat vaut racine(17²+52²)

[mamono666]

lol, effectivement, c'est plus rapide. Merci Tifoc. On perd l'habitude de faire de la géométrie ^^

[invitea54a6f54]

Merci Mamono

Et oui, à force de ne faire que de l'algèbre la trigo on l'oublie

Mais dés que j'ai un petit moment, c'est promis je m'y mets !!

[invitea54a6f54]

Bonjour,

Non mais c'est une blague ??? C'est un exercice de collège d'application directe du théorème de pythagore ! Mais c'est joli la méthode de mamono666 pour montrer que le résultat vaut racine(17²+52²)

c'était tellement évident que j'ai même pas vu....

la je m'en veux grave... bon cet après midi je prends mon livre de trigo à la piscine, parceque là c'est plus grave que je pensais

Merci, et bonne journée!