Fonction de transfert d'une diode, ça existe?

[invite5e985c7f]

Salut,

Une diode est un composant éléctrique qui ne laisse passer le courant que dans un seul sense, ainsi à une entrée sinusoîdale du type e(t)=A.sin(wt) la sortie est le signal périodique de période 2pi/w définie par s(t)=A.sin(wt) pour t dans [0,pi/w] et 0 dans [pi/w,2pi/w].

La fonction de transfert est donnée par G(p)=S(p)/E(p)=1/(1-exp(-pi.p)).

Or pour un signal e(t)=A constant et positif, le signal de sortie est identique d'où la fonction de transfert égale cette fois à 1.

Puis-je conclure de la non unicité de la fonction de transfert que la diode ne peut pas être simulée à un système linéaire?

Merci
&
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[obi76]

Salut,

Une diode est un composant éléctrique qui ne laisse passer le courant que dans un seul sense, ainsi à une entrée sinusoîdale du type e(t)=A.sin(wt) la sortie est le signal périodique de période 2pi/w définie par s(t)=A.sin(wt) pour t dans [0,pi/w] et 0 dans [pi/w,2pi/w].

La fonction de transfert est donnée par G(p)=S(p)/E(p)=1/(1-exp(-pi.p)).

Or pour un signal e(t)=A constant et positif, le signal de sortie est identique d'où la fonction de transfert égale cette fois à 1.

Puis-je conclure de la non unicité de la fonction de transfert que la diode ne peut pas être simulée à un système linéaire?

Merci
&

Ca ne marche pas comme ça, si tu envoie une harmonique dans une diode, aux endroits ou la tension passe par 0 (du negatif au positif donc), le spectre de Fourier aura des composantes dans tout le spectre (infiniment dérivable et non nulle).
Tu peux faire une approximation linéaire de la fonction de transfert (logique), et appliquée à un spectre contenant un pic de Dirac (harmonique donc et sans rentrer dans les détails sinon il y en a 3), l'application de cette fonction de transfert te donnera un spectre non nul partout, et la TF inverse te donnera une demi-sinusoïde.

Je n'ai pas été rigoureux à un endroit (merci de confirmer), je dis spectre non nul partout, je me demande si elle ne peut pas l'être à certains endroits. Quoiqu'il en soit tu aura des composantes non nulles à l'infini.

[invite4b9cdbca]

Bonjour

Globalement, comme la diode n'est pas un composant linéaire, on ne peut pas vraiment parler de fonction de transfert globale. Tu peux étudier des situations pour la diode, et alors tu peux utiliser des "fonctions de transfert", mais avec précautions, car le fonctionnement d'une diode dépend des conditions qu'on lui "impose" sur le courant et la tension.

Donc ne pas utiliser à outrance théorèmes de superposition et compagnie.

Cordialement.

[obi76]

ha oui, la fonction de transfert d'une diode n'est pas la fonction d'Heavyside (sinon effectivement c'est difficile l'approximation linéaire), c'est une fonction exponentielle (donc dérivable et approximable par un DL).

En espérant pas avoir dis de bêtises...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e985c7f]

Super, vous intervenez drôlement rapidement!

De cette façon, je peux bien dire que comme la diode est un composant non linéaire alors tout circuit éléctrique contenant une diode constitue de même un circuit non linéaire, et donc toutes discussion de la fonction de transfert devient approximative!

Par contre, un circuit éléctrique ne contenant que des composants linéaires est un cicuit linéaire, je donne pour exemple le circuit en-dessous:

e(t)-----(R)---s(t)---|C|-----|E

e(t) le courant d'entrée
R une résistence
s(t) le courant de sortie
C un condensateur
|E la masse

La fonction de transfert de ce circuit, est G(p)=1/(1+pRC) et est unique, ainsi connaissant le signal d'entrée on peut calculer celui de sortie et vise versa. (sauf erreur)

Pouvez-vous me donner d'autres exemple de composants éléctrique à comportement linéaire?

Et merci d'avance
A.r
&

[invite4b9cdbca]

Les composants de base (Résistances, capacités et inductances) sont des composants linéaires. L'amplificateur opérationnel (et filtres dérivés) peut aussi avoir ( sans regarder trop près) un comportement linéaire. (cf. régime linéaire/saturé)
Les diodes, transistors et autres interrupteurs ne sont pas linéaires.

[invite5e985c7f]

On sait qu'en général tous système dont l'entrée e(t) et la sortie s(t) sont reliés par une équation différentielle de type:

a_ns⁽ⁿ⁾+...a₁s'+a₀s = b_pe^(p)+...+b₁e'+b₀

est linéaire.

Voudriez-vous me donner d'autres systèmes physique (mécanique, thermique...) qui sont linéaires?

Et merci d'avance
A.r
&

[invite4b9cdbca]

Par exemple, une masse (ponctuelle) avec un ressort et un amortisseur (i.e. frottements fluides) --> amortisseur de voiture

Un moteur électrique est globalement linéaire.
etc.

Cordialement.

[obi76]

Pour une résistance (U=RI), la fonction de transfert est linéaire. Pour un composant non linéaire (par exemple exponentiel comme la diode), il est possible d'approximer sa fonction de transfert par une somme de fonctions polynomiales (développement limité).
Cette fonction de transfert approximée appliquée à la TF du signal que tu applique (ou la transformée de Laplace pour les signaux non périodiques comme les impulsions) te donnera le spectre du signal en sortie. avec la transformée inverse (de Fourrier ou Laplace) tu obtiendra la signal obtenu...

[b@z66]

Attention, la caractéristique de la diode faisant intervenir la fonction exponentielle ne doit pas être appelée fonction de transfert. En effet, cette caractéristique est uniquement pour le régime statique et ne dépend que des amplitudes (ce qui ne rentre pas dans le comportement linéaire). A l'opposé, une fonction de transfert doit proposer le comportement du composant pour toutes les fréquences et être indépendant des amplitudes absolues de chacune des grandeurs étudiées.