Travail d'une force, énergie.

invite97d07874 · 28/08/2007, 10h45

Bonjour,

Sur un exercice qui utilise les forces, j'ai un petit problème par rapport à un résultat donné par l'exercice et à retrouver...

Lucien filme avec un camescope son petit frère jouant sur un toboggan. Le toboggan peut être assimilé à un plan incliné. Lucien mesure la longueur L du toboggan, il trouve: L=3,00m
Il mesure ensuite la hauteur h séparant la plate-forme de départ et l'extrémité inférieure du toboggan, il trouve: h=1,50m

Le film est ensuite visionné image par image sur un écran de téléviseur. Sachant que les images successives sont enregistrées à 20ms d'intervalle, Lucien peut étudier en fonction du temps les différentes positions de l'enfant. Il mesure sur l'écran la longueur de l'image du toboggan: L'=45,0cm

Lucien repère sur l'écran, toutes les cinq images, la position d'un point M dessiné sur le t-shirt de l'enfant. Après avoir choisi un axe (Ox), parallèle au toboggan, dirigé vers le bas, ainsi qu'un instant origine, il effectue les calculs nécessaires pour remplir le tableau ci-dessous dans lequel:
- x' est l'abscisse de l'image du point M mesurée sur l'écran
- x est l'abscisse de M correspondante en vraie grandeur
- v_x est la valeur (réelle) de la vitesse de M

A.1. Expliquer comment ayant mesuré x', Lucien a pu déterminer x. vérifier les calculs à l'instant t₅=0,50s
=>Là, en faisant un produit en croix c'est bon, on retruve le même résultat que le tableau.
2. Expliquer comment Lucien a pu obtenir les différentes valeurs de v_x. vérifier, la valeur obtenue à l'instant t₅=0,50s
=> Là, j'ai essayer avec la formule de la vitesse moyenne, mais je n'arrive pas à retrouver le même résultat... Du coup, je ne sais pas comment il a fait...

B. Pour faire une étude théorique du mouvement, l'enfant est assimilé à un solide en mouvement de translation. Prendre g=9.8N/kg

1.Dans un premier temps, on ne tient pas compte des frottements.
a.Exprimer la vitesse de l'enfant en fonction de x et de la vitesse à t=0.
b. calculer v_x aux différentes dates postérieures à t=0 indiquées dans le tableau.
c. Comparer les résultats théoriques et expérimentaux.
=>Là, je ne sais pas vraiment comment poser la première question. On sait que V=d/t, est-ce que ça serait V=x/(t=0)? Mais je dois utiliser la vitesse de t=0 et x pour formuler la vitesse de l'enfant et dans ce cas-là, je ne sais pas vraiment..

2. On tient compte des frottements en les modelant par une force unique $\text{[math]}$ opposée au mouvement.
a. En utilisant les résultats expérimentaux aux dates t=0 et t5=0,50s, calculer f en supposant cette valeur constante. la masse de l'enfant est M=25kg
=>J'ai d'abord calculer le travail du poids avec mgz et j'ai trouvé W( $\text{[math]}$ )=-367.5J
Ensuite, 1/2mV₅² - 1/2mV₀²= W( $\text{[math]}$ ) + W( $\text{[math]}$ )
1/2mV₅² - 1/2mV₀² - W( $\text{[math]}$ )= W( $\text{[math]}$ )
60,5 -2 +367.5= W( $\text{[math]}$ )
W( $\text{[math]}$ )=426
or W( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ =f*Ab*cos(180)=f*3*-1
d'où 426=-3f
-142=f

b. En utilisant le résultat précédent, calculer à nouveau les valeurs de v_x, aux différentes dates.
=> je ne sais nouveau pas comment présenter cette formule de vitesse
c. l'hypothèse d'une valeur constante pour $\text{[math]}$ est-elle satisfaisante?

Voilà, si vous pouviez m'aider et de me donner des conseils pour poser les formules de v_x demandées...
Merci beaucoup et d'avance pour votre aide!

invite97d07874 · 28/08/2007, 14h56

Désolé de faire un double-post, mais je ne trouve pas comment éditer...

Je viens d'essayer de calculer la vitesse instantanée pour la question 2 du A et cela fonctionne...
Il ne me reste donc plus qu'à trouver le B, mais là, j'aimerais savoir comment exprimer la vitesse en fonction de x et de la vitesse à t=0... Et si la question 2. a du B est juste pour que je puisse l'utiliser pour chercher la suite...

Merci pour votre aide.

**duo2core** · 28/08/2007, 15h28

pour la question 1A .et selon le tableau ladiference entre chaque vitesse est de 0.35
donc selon la position on a cette formule :
V₀=V₀+0.35*p
p: position

invite97d07874 · 28/08/2007, 15h38

Bonjour,

Donc la formule demandée au B.1.a. pourrait être v₀=v₀+0.35*p?
Ensuite pour le petit b, il faut juste que je fasse varier p?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**mamono666** · 28/08/2007, 16h24

pour B-1-a tu peux utiliser le théoreme de l'énergie cinétique. Par exemple tu peux appelé l'angle du toboggan avec le sol théta $\text{[math]}$ .

quand le solide est à la position x, alors il est descendu de $\text{[math]}$

Et comme tu as la hauteur et la longueur du toboggan tu peux déduire l'angle $\text{[math]}$

invite97d07874 · 28/08/2007, 16h56

Si j'applique le théorème de l'énergie cinétique, cela donne ça:
1/2mV² -1/2mV₀² = W( $\text{[math]}$
1/2mV² =1/2mV₀² + W( $\text{[math]}$
V² =V₀² + W( $\text{[math]}$
V = $\text{[math]}$

Pour trouver le poids, il faut faire une projection qui aboutit à $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ serait égal à $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ pour le poids.
Donc le travail du poids serait
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Donc au final, V = $\text{[math]}$
C'est ça?

**mamono666** · 28/08/2007, 17h15

non, car la tu as écrit le travail total. Or on veut le travail entre l'intant initial et un temps quelconque t.

Par contre, attention, entre le x de l'axe et l'inconnu x que tu introduis pour le poids....on risque de confondre.

Le poids sera $\text{[math]}$ et la position est x. Apres tu fais la projection ...Etc

Edit: et attention aussi dans le produit scalaire $\text{[math]}$ prend bien le bon angle dans le cosinus.

invite97d07874 · 28/08/2007, 17h38

d'accord...
l'angle pour le produit scalaire est en fait 60°
donc $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Lors de la projection de P sur l'axe des abscisses, cela donne
$\text{[math]}$ d'où $\text{[math]}$ d'où $\text{[math]}$
Mais, je ne connais pas $\text{[math]}$ ...

si $\text{[math]}$ , je ne peux pas le calculer puisque je ne connais pas encore la masse dans cette question...

**mamono666** · 28/08/2007, 17h48

la masse va se simplifier.

Pour l'angle c'est bon.

Pour la projection, donc pour le travail entre l'instant initial et un temps t, on va passer de 0 à x.

Donc $\text{[math]}$

Finallement,

$\text{[math]}$

invite97d07874 · 28/08/2007, 18h07

d'accord, mais comment a t-on simplifier $\text{[math]}$ ?

c'est peut-être évident mais je n'arrive pas à le retrouver..

Puisque le travail du poids est $\text{[math]}$ et dans la formule $\text{[math]}$ , je n'ai plus la masse, donc je ne peux pas simplifier ici...

**mamono666** · 28/08/2007, 18h14

$\text{[math]}$

Le m et le 1/2 se simplifie alors de chaque coté.

invite97d07874 · 28/08/2007, 18h25

d'accord, merci beaucoup. Je n'aurais pas du simplifier tout de suite alors.

Merci encore pour ton aide! je vais pouvoir terminer le B.1...
je voudrais juste encore savoir si le début de la question 2 du B est juste ou non?

**mamono666** · 28/08/2007, 21h06

pour B-2 on dirait que tu as fait la meme erreur. Ce n'est pas AB total (c'est à dire 3 mètres) mais la distance entre t=0 et t=0.5 .

si tu prends, dans le théoreme de l'energie cinétique, deux points précis (départ et arrivée), alors pour le travail c'est pareil, tu dois prendre une distance qui correspond à la distance entre les points de départ et de l'arrivée

invite97d07874 · 28/08/2007, 21h36

D'accord, merci.

donc le travail de f est:
d'abord, k est la distance entre t=0 et t=0.50, donc k=0.74-0.10=0.64m
W( $\text{[math]}$ )=f*k*cos(180)=f*0.64*-1
d'où 426=-0.64f
-665.625=f

c'est cela?

**mamono666** · 28/08/2007, 22h11

oui c'est bon.

mais une toute petite remarque: quand tu as des données avec deux chiffres significatif (deux chiffres apres la virgule) donne ton résultat aussi avec deux chiffres significatif.

Edit: j'ai peut etre parlé un peu vite. Revérifie le travail de P pour cette question, car il faut le prendre dans le bon intervalle aussi.

invite97d07874 · 29/08/2007, 10h38

Bonjour,

Pour le travail du poids, j'ai utilisé la formule $\text{[math]}$
avec m=25kg, g=9.8N/kg et z qui correspond à la hauteur h=1.50m...

Ou bien je calcule son travail avec cette formule-ci
$\text{[math]}$ ?
Cela donnerait
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ...

**mamono666** · 29/08/2007, 11h26

Envoyé par mamono666

la masse va se simplifier.

Pour l'angle c'est bon.

Pour la projection, donc pour le travail entre l'instant initial et un temps t, on va passer de 0 à x.

Donc $\text{[math]}$

Finallement,

$\text{[math]}$

oula, chui en train de me rendre compte que j'ai fait une erreur sur l'angle (moi qui disait de faire attention lol....)

c'était bien cos(60) dans la formule du travail (le pire c'est que je dis que l'angle est bon) et je rajoute le racine de 3 ....

Donc on avait: $\text{[math]}$

Bon, alors maintenant, pour le travail de P.

Que tu prennes mgz ou P.AB c'est la meme chose. Le produit scalaire donne:

$\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

et si tu prends mgz, alors si tu imagines un triangle rectangle avec l'hypothénus qui est selon la pente du toboggan. Donc $\text{[math]}$ donc z = x/2 et on retrouve la meme formule.

$\text{[math]}$

invite97d07874 · 29/08/2007, 12h31

d'accord, j'ai compris.

Donc, pour répondre à la question B.2.a, je fais $\text{[math]}$
d'où $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Après pour répondre au b, pour avoir V(x) à t=1, j'applique:
$\text{[math]}$
avec f qui est considéré comme constante, d'où
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
et
$\text{[math]}$
c'est ça?

**mamono666** · 29/08/2007, 13h01

Pour B-2-a on a $\text{[math]}$

donc $\text{[math]}$

donc f = 31.09 N

puis pour b: attention dans le racine carré, ce n'est plus les travaux, car on a simplifié le m et le 1/2 donc il faut garder la forme simplifier:

$\text{[math]}$

donc pour vérifier à t=1 tu remplaces le x par 2.18 mètres

ce qui fait donc $\text{[math]}$

je n'ai pas fait tout les calculs, mais l'hypothese f constant à l'air valable.

invite97d07874 · 01/09/2007, 12h46

Bonjour,

merci beaucoup pour votre aide, mais j'ai une question...
je voudrais savoir pourquoi a t-on 2,18 mètre à t=1?
à t=1, il a parcouru 0.16mètres, même en faisant les 3mètres total moins cela, ça ne donne pas 2,18mètres...

**mamono666** · 01/09/2007, 18h51

pourtout dans le tableau que tu as joint, il est écrit 2.28 dans la ligne des x en mètre. Je revérifie...

oui, ca à bien l'air d'etre ca. Sous le t=1 s, on lit bien 2.28m donc moins le 0.1 de départ, ca donne bien 2.18m

invite97d07874 · 03/09/2007, 11h10

Bonjour,

Ah oui, merci, en fait je ne regardais pas au bon endroit...
En tout cas, merci beaucoup pour votre aide, cela m'a été très utile!

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