Trou de vers et masse manquante

[invite8ef897e4]

... ce qui implique tout de même une étrangeté possible d'interférences entre ondes gravitationnelles.

Pourquoi "étrangeté"
Ces ondes, comme toutes les ondes, peuvent interférer
Ce n'est pas étrange ! Les quarks peuvent être étranges
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[invite5c528e25]

On peut obtenir par ce phénomène d'interférences gravitationelles des zones où la gravité ne s'exprime plus (comme lorsque deux ondes d'intensité identiques mais de phase opposée se rencontrent) même aux abords d'un astre massif (!!!)
Je trouve que ce phénomène appliqué à la gravitation apporte quelque étrangeté. Je serais curieux de savoir s'il y a des phénomènes observables ou à observer qui en découlent...

[invitec3f4db3a]

J'ouvre une parenthèse dans la discussion qui va suivre le message précédent (il faut que tu jettes ta tisane, humanino, elle est plus bonne ).

Si la question est de savoir comment le fait d'être dans un Univers replié sur lui-même affecte la gravitation, je pense qu'un élément de réponse est fourni par le papier d'Einstein et Straus de 1945, j'ai déjà mentionné ce papier dans le forum. Il se pose la question suivante : "Quelle est la métrique autour d'une masse ponctuelle dans un Univers en expansion ?", cet univers pouvant être fermé comme le cas qui nous intéresse ici.

La réponse est très simple : la métrique près du corps est la même que sans courbure et sans expansion, c'est la métrique Schwartzschild. A une certain rayon elle se fond dans la métrique de l'Univers...

J'interprète ce résultat comme "non, la gravitation n'agit pas plusieurs fois dans un univers fermé", car un corps voisin de la masse qu'on vient de considérer est attiré par celui-ci de la même façon que dans un Univers plat...

Je ferme la parenthèse...

Je ne comprends pas la relation de cause a effet :
Même infime , la force de gravitation est illimité , alors , théoriquement , la gravitation deverais quand même agir dans un univers fermé plusieurs fois , et même , si ce n'est pas plusieurs fois , vu qu'elle se propage dans plusieurs direction ....

Au passage , a quoi est du l'elasticité de l'espace temps ? c'est une proprieté intraseque ( elasticité = possibilité de se courbé )

[deep_turtle]

Je pense qu'il n'est pas tout à fait juste de dire que la gravitation "se propage". Certes il existe des ondes gravitationnelles, on en a parlé plus haut, mais le gros de la courbure causée par un corps massif est là et ne se propage pas. On pourrait traduire ton argument par "je courbe ici donc ça courbe un peu plus loin, et de proche en proche paf ça me retombe dessus et je suis courbé 2 fois...".

Je ne crois pas que ce soit correct de voir ça comme ça, sans pouvoir vraiment expliciter pourquoi... Je sais, "ce qui ne se conçoit que confusément s'exprime de façon désastreuse"... Disons qu'en gros (ça se présente en gros dans mon esprit donc pas le choix), la courbure que tu imposes et qui te reviens dans la figure, c'est celle qui est responsable du fait que l'Univers soit fermé. Tu la prends donc déjà en compte quand tu te places dans le cadre d'un Univers fermé, et il ne faut pas le recompter.

Bon, il faut que j'y réfléchisse davantage.

[invitec3f4db3a]

La topologie est totalement dépandante de la matiere qui la compose ?
Enfin , j'espere qu'avec la réponse de JP Luminet tous sera plus claire fauderait , qu'il se dépeche

[deep_turtle]

La topologie est totalement dépandante de la matiere qui la compose ?

Non, j'ai parlé ici d'un Univers fermé parce qu'il était courbe, mais tu as raison de me reprendre, l'Univers peut être topologiquement fermé et être plat...

[martini_bird]

Je vais prendre le contrepied

Je pense que dans une univers dont la topologie est (au moins) anaologue a un tore, un objet pourrait subir "plusieurs fois" l'attraction d'un seul autre. C'est juste que, dans ce cas, il y a plusieurs chemin possibles. Les gravitons peuvent être échangés par tous les chemins possibles ! Evidemment, dans notre Univers il n'y a pas de situation (connue) où cette éventualité pourrait être poussée à l'extrême, mais les "expérience de pensée" avec d'autres Univers possibles deviennent dans ce contexte fascinantes. On pourrait placer deux masses gigantesques sur un tore à égales distances (deux distances égales, deux chemins). A mon avis l'équilibre résultant est instable, en tout cas à première vue !

Désolé si je dis une bêtise , mais pourrait-il y avoir une analogie avec l'électromagnétisme et les intégrales de Feynmann?

[invite8ef897e4]

Désolé si je dis une bêtise , mais pourrait-il y avoir une analogie avec l'électromagnétisme et les intégrales de Feynmann?

Un peu, mais pas vraiment en fait
Il y a une analogie avec l'électromagnétisme : lui aussi se propage en 1/r²
Mais les intégrales de chemin de Feynman, c'est pour calculer une amplitude. Il s'agit d'une intégrale sur tous les chemins possibles avec le même "poids" seul la phase change (proportionnelle à l'action classique).

[invite8ef897e4]

Je pense qu'il n'est pas tout à fait juste de dire que la gravitation "se propage". Certes il existe des ondes gravitationnelles, on en a parlé plus haut, mais le gros de la courbure causée par un corps massif est là et ne se propage pas. On pourrait traduire ton argument par "je courbe ici donc ça courbe un peu plus loin, et de proche en proche paf ça me retombe dessus et je suis courbé 2 fois...".

Je ne crois pas que ce soit correct de voir ça comme ça, sans pouvoir vraiment expliciter pourquoi... Je sais, "ce qui ne se conçoit que confusément s'exprime de façon désastreuse"... Disons qu'en gros (ça se présente en gros dans mon esprit donc pas le choix), la courbure que tu imposes et qui te reviens dans la figure, c'est celle qui est responsable du fait que l'Univers soit fermé. Tu la prends donc déjà en compte quand tu te places dans le cadre d'un Univers fermé, et il ne faut pas le recompter.

Bon, il faut que j'y réfléchisse davantage.

J'apprécie vraiment ton aide deep_turtle. Depuis le début j'ai conscience qu'il y a quelque chose qui cloche avec cette idée "d'influence" empruntant plusieurs chemin, et je crois que tu as raison. J'essaie de savoir pourquoi ça cloche.

Crois moi j'ai cherché fort, pas seulement dans ma tête par ce que ça ne va pas nous mener bien loin, mais aussi dans les bibliothèques. J'ai évidemment consulté le Weinberg, ainsi que le Wald, le Thorne, Misner & Wheeler ... enfin bref j'ai vraiment fait un effort bibliographique. Je n'ai pas pu tout lire avec attention mais je donne mes pistes ici.

Je n'ai pas regardé le Three Hundred Years of Gravitation mais je rentre chez moi ce week end je le ferai. Je ne crois malheureusement pas qu'il y ait quelque chose sur ce point.

Dans le Einstein Centenary Survey j'ai cru remarqué dans la section "Global Structure of Spacetime" de R. Geroch & G.T. Horowitz une discussion se rapprochant, mais il n'y avait rien je crois sur le problème spécifique qui me concerne ici.

Il y a quand même une petite victoire :
dans SYMMETRIES AND CURVATURE STRUCTURE IN GENERAL RELATIVITY au chapitre 8 "Holonomy groups & GR" il y a une classification des groupes d'holonomie possibles (groupe de symmétrie des chemins fermés) qui est faite en fonction d'hypothèses diverses et raisonnables sur le tenseur énergie impulsion du contenu fluide, la platitude conforme à l'infini ....
Holonomy groups and spacetimes
Holonomy and projective symmetry in space-times
Malheureusement, il s'agit toujours de variétés simplement connexes !!!!

[deep_turtle]

Bravo Humanino pour ton opiniatreté bibliographique ! Je suis preneur de toutes pistes !!

Désolé si je dis une bêtise , mais pourrait-il y avoir une analogie avec l'électromagnétisme et les intégrales de Feynmann?

Je vais peut-être répondre à côté, mais pas tant que ça... Je vais répondre à une question parallèle : "que se passe-t-il si on met une chargé électrique à côté d'une autre dans un univers fermé ?", en considérant comme "univers fermé" un cube dont on identifie les faces opposées.

Je m'intéresse au potentiel V créé par une des charges (une fois qu'on a ça, on a la force exercée sur l'autre charge de façon très simple). Il est solution de l'équation de Laplace



Avec comme conditions aux limites le fait que les dérivées s'annulent sur les faces du cube, par symétrie.

1/ Il y a plusieurs manières de résoudre ça, mais le moyen le plus simple est sans doute d'utiliser la méthode des images électriques, dans lequel on n'impose pas les conditions aux limites a priori mais on les réalise physiquement par une distribution de charge judicieusement choisie. Ici, il faudrait simplement coller au cube de départ une infinité de cubes contenant une alternance de cubes contenant en leur centre une charge identique à celle de départ (je ne présente pas les calculs).

2/ Il y a un autre moyen : comme pour toute équation de diffusion, la solution est obtenue en superposant des chemins stochastiques, c'est-à-dire des marches au hasard, ayant leur origine la charge de départ.

Quel rapport avec la question de départ ? Et bien la contribution de l'interaction de la charge sur elle-même correspond aux chemins qui partent de la charge et reviennent sur elle-même après avoir "fait un tour de l'Univers", c'est-à-dire avoir emprunté un chemin traversant une des faces. Dans l'approche des images électrique, ces sont précisément les chemins qui vont de la charge de départ à une des images...

Voilà, si tu imagines un réseau cubique de charge électrique avec tous les chemins allant d'une charge donnée à toutes les autres, tu verras comment la topologie de l'espace influence l'interaction électrostatique !

PS : si tu le fais tu seras déçu car tu trouveras vraisemblablement quelque chose d'infini... Je n'ai pas fait le calcul dans ce cas de figure précis, mais je veux bien m'y mettre si ça intéresse quelqu'un.

PS2 : je m'aperçois en relisant que tout ça est plus une remarque potentiellement reliée à la question de départ qu'une vraie réponse, ne vous inquiétez pas si ça vous semble obscur, ça l'est sans doute...

[invitec3f4db3a]

J.P luminet a répondu , apparement , mon orthographe est déplorable , mais fait beaucoup plus interressant , l'intégrale des forces gravitationelle dans un univers a topologie fermé s'annule , pas d'effet d'echos ou de raisonance comme je l'ai nommé .

Voila , je suis a cotés de la plaque quoi

[deep_turtle]

Non la question était intéressante, et nous a amenés à réfléchir (sur l'orthographe certes... mais aussi sur la physique)... SI tu as d'autres questions du style je suis preneur !!

[invitec3f4db3a]

Je cherche , et si je trouve , je vous previent

merci a tous de votre patience et de votre attention