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Etude d'une fonction naturelle



  1. #1
    Mathss

    Etude d'une fonction naturelle


    ------

    Bonjour

    J'ai un Dm à faire, j'ai marqué les réponses trouvées ci-dessous, merci de les vérifier et de m'aider aux questions non réussi.

    ENONCE :

    On donne l'équation spatio-temporelle qui donne la hauteur y d'un point M d'une vague en fonction de sa position sur un axe horizontale x et du temps t : Y= 0,50.cos(0,80x+5,6t)

    x et y en mètre
    t en seconde
    les angles en rad

    QUESTION :

    a)Où se trouve le point M à t=4,2s et x=6,2m ?
    b)Donner les expressions de dy/dt et dy/dx.Que représentent physiquement ces deux grandeurs?
    c)Quelle est la longueur d'une vague ? (longueur d'onde ou périodicité spatiale)
    d)Quelle est la durée d'une vague ? (période temporelle T)

    Remarque: Pour répondre aux questions c) et d) on remarquera que la fonction cosinus est périodique de période 2. Donc, à chaque fois que l'angle augmente de 2 , la fonction retrouve la même valeur.

    REPONSE TROUVEE :

    a) y= 0,50 cos(0,80 x 6.2 + 5,6 x 4,2)=4,4 x 10*-1 Mètre
    b) Non trouvée
    c) V= /T mais on a pas la vitesse comment faire
    d) Non trouvée

    -----

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  4. #2
    mach3
    Modérateur

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    b)Donner les expressions de dy/dt et dy/dx.Que représentent physiquement ces deux grandeurs?
    qu'est qui te pose problème dans le calcul de ces deux dérivées?

    Je suppose qu'il s'agit de "d ronds" et pas de "d droits"

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #3
    labostyle

    Re : Etude d'une fonction naturelle

     Cliquez pour afficher

  6. #4
    obi76
    Modérateur*

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    des collègues

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Mathss

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    Pourriez vous m'aider à ces deux questions, je n'arrive pas :


    c)Quelle est la longueur d'une vague ? (longueur d'onde ou périodicité spatiale)
    d)Quelle est la durée d'une vague ? (période temporelle T)

    Remarque: Pour répondre aux questions c) et d) on remarquera que la fonction cosinus est périodique de période 2Π. Donc, à chaque fois que l'angle augmente de 2Π , la fonction retrouve la même valeur.

  9. #6
    labostyle

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    ton Y s'écrit sous la forme Y=A.cos(wt+kx)

    pour calculer lambda (question c) tu sais que k=2pi/lambda ...
    pour la période temporelle T=2pi/w

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  11. #7
    Mathss

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    Pourriez vous m'aider pour les questions c) et d)

  12. #8
    labostyle

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    je viens de te donner la réponse message #6

  13. #9
    Mathss

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    merci beaucoup

    pour la question b) quand il demande que représente physiquement ces deux grandeurs, il faudra dire :
    -variation de la hauteur de la vague en fonction du temps
    -variation de la hauteur de la vague en fonction de sa position

    MERCI DE CORRIGER

  14. #10
    labostyle

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    pour la a c'est ok (je n'ai pas vérifier l'application numérique), pour la b j'avoue ne pas voir quoi répondre sur le champ, ca me dait penser a une vitesse, je te confirme ca

  15. #11
    labostyle

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    ok pour ta reponse de la question b

  16. #12
    Mathss

    Re : Etude d'une fonction naturelle

    Merci beaucoup de m'avoir aider

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