Etude d'une fonction naturelle

[invite6d02894c]

Bonjour

J'ai un Dm à faire, j'ai marqué les réponses trouvées ci-dessous, merci de les vérifier et de m'aider aux questions non réussi.

ENONCE :

On donne l'équation spatio-temporelle qui donne la hauteur y d'un point M d'une vague en fonction de sa position sur un axe horizontale x et du temps t : Y= 0,50.cos(0,80x+5,6t)

x et y en mètre
t en seconde
les angles en rad

QUESTION :

a)Où se trouve le point M à t=4,2s et x=6,2m ?
b)Donner les expressions de dy/dt et dy/dx.Que représentent physiquement ces deux grandeurs?
c)Quelle est la longueur d'une vague ? (longueur d'onde ou périodicité spatiale)
d)Quelle est la durée d'une vague ? (période temporelle T)

Remarque: Pour répondre aux questions c) et d) on remarquera que la fonction cosinus est périodique de période 2. Donc, à chaque fois que l'angle augmente de 2 , la fonction retrouve la même valeur.

REPONSE TROUVEE :

a) y= 0,50 cos(0,80 x 6.2 + 5,6 x 4,2)=4,4 x 10*-1 Mètre
b) Non trouvée
c) V= /T mais on a pas la vitesse comment faire
d) Non trouvée
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[mach3]

b)Donner les expressions de dy/dt et dy/dx.Que représentent physiquement ces deux grandeurs?

qu'est qui te pose problème dans le calcul de ces deux dérivées?

Je suppose qu'il s'agit de "d ronds" et pas de "d droits"

m@ch3

[labostyle]

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Etrange coincidence http://forums.futura-sciences.com/thread165586.html

[obi76]

des collègues

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d02894c]

Pourriez vous m'aider à ces deux questions, je n'arrive pas :


c)Quelle est la longueur d'une vague ? (longueur d'onde ou périodicité spatiale)
d)Quelle est la durée d'une vague ? (période temporelle T)

Remarque: Pour répondre aux questions c) et d) on remarquera que la fonction cosinus est périodique de période 2Π. Donc, à chaque fois que l'angle augmente de 2Π , la fonction retrouve la même valeur.

[labostyle]

ton Y s'écrit sous la forme Y=A.cos(wt+kx)

pour calculer lambda (question c) tu sais que k=2pi/lambda ...
pour la période temporelle T=2pi/w

[invite6d02894c]

Pourriez vous m'aider pour les questions c) et d)

[labostyle]

je viens de te donner la réponse message #6

[invite6d02894c]

merci beaucoup

pour la question b) quand il demande que représente physiquement ces deux grandeurs, il faudra dire :
-variation de la hauteur de la vague en fonction du temps
-variation de la hauteur de la vague en fonction de sa position

MERCI DE CORRIGER

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pour la a c'est ok (je n'ai pas vérifier l'application numérique), pour la b j'avoue ne pas voir quoi répondre sur le champ, ca me dait penser a une vitesse, je te confirme ca

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ok pour ta reponse de la question b

[invite6d02894c]

Merci beaucoup de m'avoir aider