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Les fonctions d'onde



  1. #1
    mimine739

    Unhappy Les fonctions d'onde

    bonsoir voici lénoncé dun exercice :

    pour l'atome d'hydrogène dans son état fondamental, les fonctions d'onde radiales et angulaires associées à l'électron dans l'orbitale atomique 1s sont données par les expressions : R(r) = 2 (1/a)^(3/2) exp (-r/a) et Y (téta, phy) = 1/2racine de pi ou a le rayon de Bohr égal à 0,529 A


    les questions ou je bloque sont les suivantes :

    quelle est lexpression de la fonction associé à l'orbitale atomique 1s

    quelle est la proba de présence pour lorbitale 1s

    et quelle est sa proba de présence radiale

    je connais mes définitions mais jai des soucis pour les calculs

    est ce que quelqu'un pourrait maider svp

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    The Artist

    Re : les fonctions d'onde

    Salut ce n'est pas bien compliqué... tu pourrais nous écrire les définitions et nous montré où précisement tu bloques sachant que ce sont des intégrales de exp(-kx) à calculer (niveau TS).
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  4. #3
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par The Artist Voir le message
    Salut ce n'est pas bien compliqué... tu pourrais nous écrire les définitions et nous montré où précisement tu bloques sachant que ce sont des intégrales de exp(-kx) à calculer (niveau TS).
    Une intégrale ? où ça, où ça ?

  5. #4
    JAYJAY38

    Re : les fonctions d'onde

    Cordialement

  6. #5
    The Artist

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    Une intégrale ? où ça, où ça ?
    Si Psi(x) est la fonction d'onde de la particule, alors intégrale de |psi(x)*psi(x)| sur tout l'espace est la probabilité de présence de la particule au point x.
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par The Artist Voir le message
    Si Psi(x) est la fonction d'onde de la particule, alors intégrale de |psi(x)*psi(x)| sur tout l'espace est la probabilité de présence de la particule au point x.
    non, la densité de proba au point x est simplement le produit psi(x)*psi(x).
    Tu vas intégrer sur un volume donné pour déterminer la proba de trouver la particule dans ce volume.

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  10. #7
    labostyle

    Re : les fonctions d'onde

    pour la densité de probabilité il y a bien une intégrale à calculer

  11. #8
    mimine739

    Re : les fonctions d'onde

    en fait jai juste un soucis de calcul : grace au lien de wiki jai une réponse

    mais ce que je voudrais savoir c'est comment y arriver par le calcul :

    la densité de proba de présence est donnée par cette relation : (phi)²=R²*y²

    et la densité de proba radiale : par 4pi r² (phi)²
    r= le rayon de Borh
    mais je narrive pas a les calculer ??!!

  12. #9
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    pour la densité de probabilité il y a bien une intégrale à calculer
    pour la densité radiale oui, pour la densité ponctuelle non.

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    en fait jai juste un soucis de calcul : grace au lien de wiki jai une réponse

    mais ce que je voudrais savoir c'est comment y arriver par le calcul :

    la densité de proba de présence est donnée par cette relation : (phi)²=R²*y²

    et la densité de proba radiale : par 4pi r² (phi)²
    r= le rayon de Borh
    mais je narrive pas a les calculer ??!!
    Bon, voila comment on procède :
    la proba est :


    l'élément de volume s'écrit en coordonnées sphériques :



    la densité radiale n'est fonction que de r, on intègre donc sur les variables et :




    maintenant tu remarqueras que la fonction s ne dépend que de r l'intégrale s'écrit donc :




    d'où la densité radiale :



  13. #10
    mimine739

    Re : les fonctions d'onde

    oki jai compris la méthode mais on ne peut pas aller plus loin car on me demande si elle est ou non égale à :
    (1/pi(a^3))sp(-2r / a) ??

  14. #11
    labostyle

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    pour la densité radiale oui, pour la densité ponctuelle non.
    Qu'est ce qe tu appeles par densité ponctuelle ?

  15. #12
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    oki jai compris la méthode mais on ne peut pas aller plus loin car on me demande si elle est ou non égale à :
    (1/pi(a^3))sp(-2r / a) ??
    Je ne comprends pas : on te donne et tu n'arrives pas à calculer c'est ça ?

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  17. #13
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    Qu'est ce qe tu appeles par densité ponctuelle ?
    simplement :


  18. #14
    labostyle

    Re : les fonctions d'onde


    il y a pas quelque part un petit problement car la densité radiale dépend de r et la
    dépend aussi de r et on a aussi une intégrale pour téta et phi

  19. #15
    mimine739

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    Je ne comprends pas : on te donne et tu n'arrives pas à calculer c'est ça ?
    oui c'est ca je suis désolée c'est nul comme problème mais avec lexp je narrive pas a le mettre au carré

  20. #16
    labostyle

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    oui c'est ca je suis désolée c'est nul comme problème mais avec lexp je narrive pas a le mettre au carré
    elle se trouve ou ton expression de ta fonction d'onde je ne la vois pas

  21. #17
    mimine739

    Re : les fonctions d'onde

    phi c'est R * y et jai donné leur expression dans lenoncé et phi ² = r² * Y²

  22. #18
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    il y a pas quelque part un petit problème car la densité radiale dépend de r et la
    dépend aussi de r et on a aussi une intégrale pour téta et phi
    J'ai du mal à comprendre le problème ...

    la définition de la proba en un point x est :



    la définition de la proba ponctuelle est :



    maintenant si tu veux calculer la proba sur autre chose qu'un point alors tu devra intégrer.

    Par exemple la proba que la particule se trouve sur la surface d'une sphère de rayon r est donnée par :




    et, par définition, la densité radiale est la quantité :


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  24. #19
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par mimine739 Voir le message
    oui c'est ca je suis désolée c'est nul comme problème mais avec lexp je narrive pas a le mettre au carré
    OK :


  25. #20
    labostyle

    Re : les fonctions d'onde

    pour fermer la parenthèse, oui je suis d'accord avec ta définition de la "densité ponctuelle" mais il y a bien une intégration sur les angles. Mais au fait d'ou est ce que tu sors ce nom de densité ponctuelle ?

  26. #21
    philou21

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    pour fermer la parenthèse, oui je suis d'accord avec ta définition de la "densité ponctuelle" mais il y a bien une intégration sur les angles. Mais au fait d'ou est ce que tu sors ce nom de densité ponctuelle ?
    Tant que tu restes dans l'élement de volume il n'y a pas d'intégration.

    Quand au nom "densité ponctuelle" je l'ai utilisé pour éviter toutes confusions avec la densité radiale dont il était question dans l'exercice.
    Mais par défaut la densité ponctuelle (ie la densité au point x) se nomme simplement densité.
    cordialement

  27. #22
    mimine739

    Re : les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par philou21 Voir le message
    OK :

    je trouve phi² = (16 / pi * a^6 ) exp(-2r/a)

    c'est ca ?

  28. #23
    labostyle

    Re : les fonctions d'onde

    moi je trouve pi.(1/a)^3 .exp(-2r/a)

  29. #24
    philou21

    Re : Les fonctions d'onde

    La fonction de départ est :



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  31. #25
    labostyle

    Re : Les fonctions d'onde

    ok je pensais que c'était en (1/a)^3/2

  32. #26
    labostyle

    Re : Les fonctions d'onde

    voici alors la solution


  33. #27
    mimine739

    Re : Les fonctions d'onde

    Citation Envoyé par labostyle Voir le message
    voici alors la solution

    est ce que ca tembète de mexpliquer comment ta fait car c'est juste

  34. #28
    labostyle

    Re : Les fonctions d'onde



    car exp(a)*exp(b)=exp(a+b)

  35. #29
    mimine739

    Re : Les fonctions d'onde

    merci jy été arrivée après

    c'est gentil dy revenir merci

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