propagation de la gravitation

[The Artist]

Bonjour,

J'étudie actuellement avec soin la mécanique de Newton et on y aborde dans mon cours la gravitation newtonnienne (logique) mais on dit que la force de gravitation telle qu'elle a été énoncée analytiquement pas Newton est supposée se propager instantanément or je sais que cela n'est qu'une idéalisation érronnée et que Einstein et la RG en parle plus correctement. Cependant je n'ai pas le niveau pour aborder un cours de RG aussi j'aimerais savoir comment la gravitation se propage dans l'espace et le temps, à quelle vitesse (c?) et pourquoi puisque ce n'est pas une onde EM? :-/

The @rtist
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[spi100]

L'équation de propagation des ondes gravitationnelles se déduit par linéarisation de l'équation régissant la courbure. Le résultat est très similaire à l'EM, car tu trouves que la déformation de la métrique se propage à la vitesse de la lumière selon une équation d'Alembert.

[Gwyddon]

à quelle vitesse (c?) et pourquoi puisque ce n'est pas une onde EM? :-/

Cette question est très intéressante, et mérite une réponse un peu plus détaillée

Les ondes gravitationnelles sont des déformations de l'espace-temps ; elles se propagent à une certaine vitesse v, qui est donc liée à la structure même de cet espace-temps.

Or la relativité restreinte nous enseigne l'existence d'une certaine vitesse, nommons-là pour le moment V, qui est la vitesse limite de causalité ; cette vitesse étant liée à la structure de l'espace-temps plat de la relativité restreinte (espace de Minkowski).

Mais la relativité générale ne décrit pas un espace-temps plat, mais en tout généralité un espace-temps courbe, mais - et c'est là le plus important - qui localement a la structure d'un espace-temps plat de la relativité restreinte puisque localement la relativité restreinte est valide (c'est l'application du principe d'équivalence). Il est donc naturel que cette vitesse V de causalité apparaisse comme vitesse de propagation d'une onde gravitationnelle, puisque elle est directement liée à la structure même de l'espace-temps.

D'un autre côté, on a vu que la vitesse de la lumière dans le vide est constante et ne dépend pas du référentiel choisi, aussi bien théoriquement qu'expérimentalement à ce jour : cette vitesse s'identifie alors à notre vitesse V causale, et on la note c, vitesse limite de causalité qui incidemment est aussi la vitesse de la lumière.

Ce qu'il faut retenir, c'est que ce qui est fondamental avec la vitesse c n'est pas tant le fait que c'est la vitesse de la lumière dans le vide, mais que surtout c'est la vitesse limite de causalité, qui ne s'identifie avec la vitesse de la lumière dans le vide que parce que l'interaction électromagnétique est de portée infinie (équivalent au fait que le photon est de masse nulle).

Donc ce n'est pas une surprise finalement que la vitesse d'une onde gravitationelle soit c, qui est aussi la vitesse d'une onde lumineuse dans le vide.

[The Artist]

mmmm je vois à peu près... merci pour vos réponses!

[A voir en vidéo sur Futura]