Aux lecteurs du Peskin

[invitefa5fd80c]

parce qu'une définition est une équivalence... mais tu ne peux pas définir simultanément les deux membres d'une équivalence! faut bien que tu commences par un des deux membres. Or, tu ne peux pas sans commencer par celle qui implique "1"...

Mais tu n'as toujours pas défini z << 1. Plus haut j'ai donné une définition pour y << x :

On peut très bien définir y << x sans reférer à 1 << z. Par exemple, on peut dire que l'on a lorsque . Ce qui revient à dire qu'en première approximation est assimilable à 0.

As-tu quelque chose à reprocher à cette définition ?
Dans tous les cas, comment définis-tu z << 1 ?

bref, c'est tellement hors-sujet par rapport au fil

Je suis bien d'accord là-dessus. Moi-même je proposais plus haut de laisser tomber cette question...

et tu y mets tellement de mauvaise volonté que je laisse tomber....

Bien au contraire, je suis très ouvert à tes arguments et si tu réussis à me prouver que j'ai tort je le reconnaîtrai. Il me semble avoir déjà prouvé dans le passé que je reconnaissais volontiers avoir tort lorsque c'était le cas.
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[Rincevent]

Plus haut j'ai donné une définition pour y << x

merci du rappel : j'avais zappé ce message de toi

As-tu quelque chose à reprocher à cette définition ?

non. Je suis d'accord avec toi, elle montre qu'on n'a pas besoin de définir x >> 1 avant, contrairement à ce que je disais sans avoir poussé très loin la réflexion. Mais cela ne change rien au problème de départ : tu ne pourras jamais dire que 10^-50 est très grand. Le fait d'être grand pour un nombre est une propriété en soi. [en disant ça j'en arrive à me dire qu'il manque quand même depuis le départ des définitions et de la rigueur dans tout ce hors-sujet : une des raisons de notre désaccord a été initialement que je raisonnais sur R muni de la multiplication uniquement... si on se repose sur l'addition, alors effectivement, 0 prend un rôle tout aussi fondamental que 1... les structures utilisées sont donc un élément-cléf d'une discussion claire...]

Je suis bien d'accord là-dessus. Moi-même je proposais plus haut de laisser tomber cette question...

il va peut-être être temps alors...

Il me semble avoir déjà prouvé dans le passé que je reconnaissais volontiers avoir tort lorsque c'était le cas.

je suis entièrement d'accord avec ça, désolé de mes propos qui ont un peu dépassé mes pensées...

[invitefa5fd80c]

il va peut-être être temps alors...

Je suis bien d'accord

je suis entièrement d'accord avec ça, désolé de mes propos qui ont un peu dépassé mes pensées...

Merci de le dire

Et je serais très mal venu de t'en tenir rigueur étant donné qu'il m'arrive plus souvent qu'à mon tour il me semble d'avoir des propos qui dépasse mes pensées

Allez, bon weekend et à la prochaine chicane comme on dit au Québec

[BioBen]

Et excuse moi mais "tout le monde connaît la technique diagrammatique de Feynman dès la deuxième année", sûrement pas de manière rigoureuse (si j'ose dire) et ça m'étonnerait que l'on fasse faire des calculs de TQC aux undergraduate, même à Harvard. J'en ai vu des undergrad, à Stanford, et je doute qu'ils soient moins bien formés qu'à Harvard

Je confirme.
Alors oui en derniere année de undergrad il est possible de prendre un cours de physique des particules où tu utilises des diagrammes de feynman et tu fais des calculs de cross sections et compagnie, mais typiquement on te donne la formule, on t'explique comment ca marche, et après tu appliques.
C'est pas du tout un cours de TQC.

A harvard nous avions utilisé plutôt Weinberg et d'autres livres....Mais là bas tout le monde connait la technologie diagrammatique de Feynman dès la 2 ème année. La situation est différente en France à mon avis

Je ne pense pas que l'enseignement en france est à rougir de l'enseignement aux usa (et j'ai fait les deux, je sais de quoi je parle hein).... Les chercheurs francais ont une très bonne réputation en physique.

[invitefa5fd80c]

Bonjour,

Je suggère que le jeu des "mystères du Peshkin" se poursuive:
Un modérateur souligne un point délicat à une page précise du livre.
Le vainqueur reçoit alors de la part des éditeurs du bouquin un exemplaire dédicaçé par les auteurs.
Alors là Ils seraient mesquins de refuser vu toute la pub qu'on va leur faire (et leur nom qui arrive en tete de page à chaque réponse!)

Bienvenue à nos nouveaux sponsors

Excellente suggestion

Par contre les modérateurs ont déjà beaucoup à faire, alors peut-être quelqu'un pourrait se porter volontaire

[invite54165721]

Par contre les modérateurs ont déjà beaucoup à faire, alors peut-être quelqu'un pourrait se porter volontaire

Bonjour,

Bien que ce livre soit bien au dessus de mon niveau je relance un problème.

Lévesque avait proposé une question relative à l'évaluation du propagateur au meme endroit pour des grands temps. On voit ensuite que le propagateur à temps égaux décroit comme exp(-mr) aux grandes distances.

Dans le chapitre sur l'analogie entre QFT et mécanique statistique les auteurs indique que l'on retrouve cette même décroissance pour la théorie ferromagnétique en remplacant le temps t par it, obtenant ainsi tous les calculs de cette théorie.
Ils insistent pour dire que ceci plus qu'une analogie formelle est "une source complètement nouvelle d'intuition".

Quelqu'un veut il commenter?
Des informations sur la rotations de Wick seraient également bienvenues.

[invite54165721]

Bonjour,

Je saute à la page 325. (j'aissaie de comprendre les bases de la renormalisation.)

Le lagrangien pour la particule scalaire libre s'écrit:

Les termes en delta sont les contre termes de renormalisations et ont la même structure que les termes 1 et 2.

Le Peskin note de façon naturelle que le diagramme de Feynman associé au propagateur de la particule est

Il indique ensuite qu'il faut associer un diagramme de contre terme avec pour valeur alors qu'on s'attendrait à son inverse.
Qui pourrait m'aider à comprendre ces règles de calcul?

[Karibou Blanc]

Qui pourrait m'aider à comprendre ces règles de calcul?

Les contre-termes sont en général vu comme des termes d'interaction, meme les termes quadratiques, la raison est qu'il est suffisant de les considérer comme tels pour "effacer" les quantités infinies générées par les paramètres nus. En resommant les n copies de ces termes d'interaction (ce qu'on appelle une équation de Dyson, je te laisse chercher dans le livre ce que c'est, ce serait long à décrire), tu peux néanmoins retrouver le meme inverse et obtenir un propagateur complet de la forme

[invite54165721]

En resommant les n copies de ces termes d'interaction (ce qu'on appelle une équation de Dyson, je te laisse chercher dans le livre ce que c'est, ce serait long à décrire), tu peux néanmoins retrouver le meme inverse et obtenir un propagateur complet de la forme

Bonjour KB et merci,

Plutot que de d'introduire de nouveaux signes graphiques (lignes avec des croix, etc), ne serait il pas plus simple de garder les diagrammes de Feynman habituels et de dire par exemple on remplace m2 par m2 +dm2, g par g+dg, p2 par p2(1+dz) etc?
Je vais regarder l'équation de Dyson mais l'introduction de ces graphies de contretermes fait penser que l'on double les graphes par des "contre graphes" dont les amplitudes associées s'ajoutent à celles connues. Ce n'est évidemment pas ce que l'on doit faire par une addition naive.
C'était le pourquoi de ma question
Bon, j'ai bien compris direction Dyson.

[invite54165721]

Bonsoir,

Effectivement, si j'associe i/D au segment et iC au contre segment en prenant la série ilimitée de segments à rallonge:
etc j'ai


C'est bien le résultat attend. Dommage qu'entre temos on ai eu a manipuler des égalités du genre 1 - 10 + 100 - 1000 ... = 1/11.
Bon ce n'est pas grave si apres coup on voit que les contretremes etaient rendus petits par la renormalisation.

Cette série illimitée est elle véritablement au coeur de la valeur associée au segment avec une crois que j'appele contresegment?
Pour renormaliser à l'ordre zero ou 2 c'est un peu bete de de trimballer des series infinies de graphes à tous les ordres.

[invite04fcd5a3]

salut

Waououuu les gars mais vous êtes des stars, Harvard, Stanford, le Slac....des stars de chez stars!!!
ahlala y'en a qui ont de la chance!



ps:
serieux par rapport à vous moi j'aurais fait l'ecole du cirque ou bien celle du rire!!!

[Karibou Blanc]

Je vais regarder l'équation de Dyson mais l'introduction de ces graphies de contretermes fait penser que l'on double les graphes par des "contre graphes" dont les amplitudes associées s'ajoutent à celles connues. Ce n'est évidemment pas ce que l'on doit faire par une addition naive.

c'est pourtant exactement ce qu'on fait, les contre-terms représentent de nouvelles intéractions qui conduisent à la possibilité d'autres graphes qu'on doit ajouter aux précédents.

ne serait il pas plus simple de garder les diagrammes de Feynman habituels et de dire par exemple on remplace m2 par m2 +dm2, g par g+dg, p2 par p2(1+dz) etc?

c'est ce qu'on fait en général. On considère que les paramètres initiaux dans le la lagrangien (y compris la normalisation du champ via le terme cinétique) ne sont pas physiques (on les appelles "nus") et qu'on peut les séparer en une partie finie et un contre-termes (contenant une partie infinie + une partie finie dépendante de la facon dont les parametres physiques sont définies, ie du schéma de renormalisation).

[invite54165721]

Dans la premiere partie de ce fil on avait discuté du comportement à x constant du propagateur quand t tend vers l'infini.
Peshkin regarde ensuite (en liaison avec la causalité) comment il se comporte à t constant quand la distance r tend vers l'infini.
Cela donne une allure en (non nul)
Mis à part la partie calcul qui n'est pas simple avec sa déformation de contour dans le plans complexe, je ne comprends meme plus ce qu'est un propagateur!
Pour moi le propagateur correspondait à l'amplitude K = <x';t' | x;t>
d'observer la particule en x',t' quand elle a été détectée en x,t
On a
si t = t' on a simplement
je me trompe quelque part mais où?
Si a un instant une particule est détectée en x elle ne peut etre détectée au meme moment ailleurs.
Quel est alors sinon le sens du propagateur ?

[Thwarn]

Bonjour,

comme tu le disais, c'est une amplitude de proba. Donc en tout point de l'espace et en tout temps tu as une probabilité.
Quand il regarde le comportement à temps constant, il parle de t'-t constant. Et ce que l'on trouve, c'est que pour une durée donnée, il y a une proba non nulle de trouver la particule à une distance arbitrairement grande, ce qui viole quelque peu la RR.

[invite54165721]

il y a une proba non nulle de trouver la particule à une distance arbitrairement grande, ce qui viole quelque peu la RR.

D'accord mais à distance de quoi?

[Thwarn]

Le distance sous-entendait lui x'-x
En gros, en ayant une particule en x à t (donné par le condition ), il va y avoir une probabilité de la trouver (calculée grâce au propagateur (ici libre je suppose)) à n'importe quel point à n'importe quel temps.
Et le moyen le plus simple est de regarder la proba à distance r=x'-x constante (regarder à quoi ressemble la probabilité pour la particule d'aller en x' en fonction du temps) ou a durée (de propagation) constante.
Si on lui donne un temps t'-t=T, on peut trouver la particule n'importe où, c'est à dire aussi avec la relation r/T>c, ce qui correspond à une particule qui aurait voyagé plus vite que c, ce qui n'est pas autorisé par la RR.
C'est plus clair?

[invite54165721]

Supposons qu'on aie une infinité de détecteurs
ca voudrait dire qu'au meme intant 0 on pourrait enregistrer plus d'un impact (ailleurs que celui enregistré en x)? et ce avec une amplitude en e^-mr ?

[Thwarn]

Je crois que ça fait partie des problemes du non respect de la causalité.
Mais une fois resolu (proprement), tout va mieux

[BioBen]

Dans la premiere partie de ce fil on avait discuté du comportement à x constant du propagateur quand t tend vers l'infini.
Peshkin regarde ensuite (en liaison avec la causalité) comment il se comporte à t constant quand la distance r tend vers l'infini.
Cela donne une allure en (non nul)

J'avais gardé sur mon ordi un texte discutant ce propagateur non nul hors du cone de lumière (alors que le commutateur lui l'est) :

Propagator - Faster than light?

This function has some properties that seem baffling at first. In particular, unlike the commutator, the propagator is nonzero outside of the light cone, though it falls off rapidly for spacelike intervals. Interpreted as an amplitude for particle motion, this translates to the virtual particle traveling faster than light. It is not immediately obvious how this can be reconciled with causality: can we use faster-than-light virtual particles to send faster-than-light messages?

The answer is no: while in classical mechanics the intervals along which particles and causal effects can travel are the same, this is no longer true in quantum field theory, where it is commutators that determine which operators can affect one another.

So what does the spacelike part of the propagator represent? In QFT the vacuum is an active participant, and particle numbers and field values are related by an uncertainty principle; field values are uncertain even for particle number zero. There is a nonzero probability amplitude to find a significant fluctuation in the vacuum value of the field Φ(x) if one measures it locally (or, to be more precise, if one measures an operator obtained by averaging the field over a small region). Furthermore, the dynamics of the fields tend to favor spatially correlated fluctuations to some extent. The nonzero time-ordered product for spacelike-separated fields then just measures the amplitude for a nonlocal correlation in these vacuum fluctuations, analogous to an EPR correlation. Indeed, the propagator is often called a two-point correlation function for the free field.

Since, by the postulates of quantum field theory, all observable operators commute with each other at spacelike separation, messages can no more be sent through these correlations than they can through any other EPR correlations; the correlations are in random variables.

In terms of virtual particles, the propagator at spacelike separation can be thought of as a means of calculating the amplitude for creating a virtual particle-antiparticle pair that eventually disappear into the vacuum, or for detecting a virtual pair emerging from the vacuum. In Feynman's language, such creation and annihilation processes are equivalent to a virtual particle wandering backward and forward through time, which can take it outside of the light cone. However, no causality violation is involved

[invite54165721]

Détecter une particule en un point x avec une précision extrème créerait une incertitude sur son énergie propre à créer ne serait ce que virtuellement un couple particule antiparticule à une distance r.
Est ce le sens de cette réponse?
Ce qui me convainc moins alors c'est que si la particule est détectée dans un intervalle [0 L] il y a aussi une amplitude non nulle à toute distance puisqu'on integre alors sur 0 L
Ca ne croit pas avec L en plus?