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Pbs a une dimension



  1. #1
    Crono_post

    Pbs a une dimension


    ------

    Salut,

    dans mon cours de meca de mpsi, le prof a introduit la notion de de pbs a une dimension quand il traitait les pbs par l'aspect Energétique.Le truc, c'est que je n'ai pas compris pkoi "Une dimension" alors que les exos introduisent des mvts a 2 dimensions(0,x,y) ou 3 dimensions(0,x,y,z)

    Pouvez vous m'eclairer a ce sujet?'?

    merc d'avance

    -----

  2. #2
    Rincevent

    Re : Pbs a une dimension

    salut,

    Citation Envoyé par Crono_post
    pkoi "Une dimension" alors que les exos introduisent des mvts a 2 dimensions(0,x,y) ou 3 dimensions(0,x,y,z)?
    pas la peine de te prendre trop la tête avec ça, ça n'a rien de très profond: ton prof voulait juste dire que pour "résoudre les exos en question" il suffisait de s'intéresser à un problème mathématique ne faisant intervenir qu'une seule variable.

    Autrement dit, bien souvent les mouvements étudiés en mécanique font intervenir plein de variables (par ex. des coordonnées spatiales), mais en choisissant des coordonnées (ou variables) adaptées aux symétrie du problème et/ou en travaillant avec l'énergie, on montre que l'étude d'une équation différentielle portant sur une seule de ces variables est pertinente. Les autres équations que l'on peut obtenir sont d'inutiles complications résultant d'une formulation mathématique "maladroite" du problème physique (ou bien ce sont des équations qui traduisent l'existence de quantités conservées).

    et en pratique, quand on a une équation diff portant sur une seule variable, on "géométrise" souvent le problème en parlant de "problème à une dimension" pour signifier "à une variable"...

    un long discours pour pas grand chose donc...

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