Bonjour,
J'aimerais votre avis sur ce petit texte que j'ai compilé (cf. pièce jointe) et de me dire si les relations, les unités, etc. sont correctes.
Il ne s'agit pas d'un devoir, ni d'un travail écrit pour l'école donc il n'y a pas de triche. C'est juste pour mon site...
J'oublias de vous dire: "Merci infiniment d'avance pour votre aide!"
PS: Les fautes de grammaire et d'orthographe seront corrigées après les équations donc ne vous y arrêtez pas...
Salut isozv,
Je n'ai pas le temps de tout lire aujourd'hui (malheureusement !), j'ai donc juste parcouru vite fait le début. Au delà du fait que c'est très bien fait, deux petites remarques sur ce début :
_ le terme "invariance de jauge" est généralement utilisé pour "invariance locale" ; donc pour le changement de phase globale, parle plutôt de "symétrie globale"
_ tu dis "l'équation de Schrödinger doit aussi être valable si on change de phase localement" ; je pense que c'est maladroit, tu devrais plutôt dire "on voudrait que..." et donc il est alors nécessaire d'introduire une interaction. Mais sans interaction, Schrödinger n'est pas compatible avec une invariance locale U(1), donc la formulation "doit aussi" me semble bancale.
Bon courage en tout cas
Merci pour ces premières corrections
au fait il n'y pas de deadline je peux attendre plusieurs mois pour les corrections.
Salut,Envoyé par isozv
J'ai jeté un coup d'oeil sur ton document (très intéressant soit dit en passant). Il y a quelque chose qui m'embête et c'est lorsque tu lies l'invariance sous un changement de phase local aux interactions:
Dans le formalisme classique d'une particule, le lagrangien n'est pas défini de façon unique, même pour une particule libre, car deux lagrangiens ne différant l'un de l'autre que par la dérivée totale par rapport au temps d'une fonction des positions et du temps sont équivalents (une transformation de jauge en électromagnétisme classique est d'ailleurs équivalente à l'introduction d'une telle fonction). Dans le formalisme hamiltonien, cette fonction est ce que l'on appelle une fonction génératrice d'une transformation canonique sur les q et les p. Quand on quantifie le tout, on arrive à cette invariance sous un changement de phase local, même pour une particule libre, c'est-à-dire sans introduire au préalable un quelconque champ de force. À moins que j'aie mal saisi ton point de vue ?Pour contourner ce problème nous introduisons le champ de force associé au potentiel vecteur et au potentiel électrique et nous verrons qu'il garantit l'invariance locale (dons il est impossible de différencier un changement de phase de la présence d'un champ de force de ce type). Donc l'invariance locale impose que la particule ne soit plus libre (il n'existe donc pas de particules chargées libres!).
tu as raison. J'ai hésité à parler de champ de force (c'était pour la compréhension) mais finalement si cela embrouille mathématiquement je préfère l'enlever et reformuler la phrase autrement.
Merci ta première correction...
