Frottements durant une trajectoire

[invite3656a48f]

Bonjour tout le monde,
Si je post un message ici, c'est que j'ai une petite question à vous posez, vous vous en doutiez...
Voila, je me souvien encore bien de mes cours de physique sur la trajectoire d'un projectile (cours de Terminale S), j'ai encore mes cours et la mémoire fraiche pour me rappeler la méthode de calcul;
E=m.c² , 2° Loi de Newton , équation de la trajectoire , etude d'un point particulier , ... et tout le reste.
Cependant, il reste pour moi encore deux points à éclaircir et j'espere que vous pourrez m'aider.
-Lorsqu' un projectile (disons une balle) est projetée (sur le referentiel terrestre) en l'air, sa trajectoire est une parabole qui indique que la vitesse du projectile diminue, devient nul puis auguemente jusqu'a toucher le sol. Jusque la tout va bien, mais est-il possible de connaitre en un point precis de la trajectoire la vitesse du projectile. J'imagine que ce doit etre quelque chose de facile, un simple bidouillage d'une équation mathématique qui devrait me sauter aux yeux, mais bon...
-Et enfin, le calcul de trajectoire que j'ai étudié ne tient pas compte des frottements de l'air, et meme si ils sont négligeable car presque nul, ma curiosité tient vraiment à connaitre l'incidence de ces frottements. Alors quels sont les calculs, équations,... nécessairent pour déterminer les frottements de notre balle lancé en l'air. Vous etes sur que c'est si compliqué que ca pour ne pas en parler en cours?
Ben j'espere que vous pourrez m'aider, je vous remercie d'avance.
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[invite71e3cdf2]

E=m.c²

t'as dû te planter avec Ec = 1/2.m.V² ( énergie cinétique )

Lorsqu' un projectile (disons une balle) est projetée (sur le referentiel terrestre) en l'air, sa trajectoire est une parabole qui indique que la vitesse du projectile diminue, devient nul puis auguemente jusqu'a toucher le sol. Jusque la tout va bien, mais est-il possible de connaitre en un point precis de la trajectoire la vitesse du projectile. J'imagine que ce doit etre quelque chose de facile, un simple bidouillage d'une équation mathématique qui devrait me sauter aux yeux, mais bon..

avec le principe de la dynamique tu as : masse x accélération = masse x g ( frottements négligés )

d'ou accélération = g

tu intégre pour obtenir la vitesse : V(t) = g.t

Et enfin, le calcul de trajectoire que j'ai étudié ne tient pas compte des frottements de l'air, et meme si ils sont négligeable car presque nul, ma curiosité tient vraiment à connaitre l'incidence de ces frottements. Alors quels sont les calculs, équations,... nécessairent pour déterminer les frottements de notre balle lancé en l'air. Vous etes sur que c'est si compliqué que ca pour ne pas en parler en cours?
Ben j'espere que vous pourrez m'aider, je vous remercie d'avance.

pareille que précédemment :

accélération x masse = poids + frottements

tu intégre pour obtenir la vitesse en fonction du temps :

V(t) = g.t

[curieuxdenature]

Bonsoir famarech

on ne peut pas dire que ce soit compliqué mais c'est juste un peu spécial.
Pour la vitesse d'un corps en chute libre, si on néglige les forces de frottements, tu as vu la formule en cours je pense, c'est V = G * T
Dans le vide V n'a pas de limite mais dans l'air la réalité est toute autre.
De plus si on étudie une fusée, G varie avec la hauteur selon G = Go * (R/(R+h))² avec R = Rayon de la Terre, à 280 km G n'est plus que de 9 m/s/s.

Si on ne néglige pas le frottement, on a affaire à une formule du genre
F = M*G - k*v²*S
ce qui entraine que la vitesse limite dépend de bien des choses...
de S la surface du corps, de sa masse, donc sa densité.
Donc de sa forme, sphérique, plane, cylindrique, etc..
ça dépend aussi de la viscosité de l'air, qui varie en fonction de la température et de l'altitude.

Mais bon, pour des cas courants, du genre un lancer de balle de tennis on arrive à des formules comme v = 2310 * racine carré de son rayon * par sa densité. (en cm, secondes, grammes) et v = 132 * sqr(Diamètre * densité) si m, seconde, kg. Pour une sphère.

Appliquée à un grélon de 2 cm de diamètre, de densité 0.95 (sphère de 4 grammes) ça donne environ 18 à 20 mètres par seconde maxi quelque soit la hauteur de chute.
Pour une bille de plomb de 1cm on table sur 50 m/s
Pour une boule de pétanque, 637 g diamètre 7.2 cm => +/- 64 m/s
etc..
(chiffres donnés à titre indicatif)

[invite3656a48f]

...tu as vu la formule en cours je pense, c'est V = G * T...

C'est quoi V, c'est quoi G, c'est quoi T ???

...on arrive à des formules comme v = 2310 * racine carré de son rayon * par sa densité. (en cm, secondes, grammes) ...

donc 2310 cm, un rayon en seconde, et une densité en gramme, OK

Cette réponse est un ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

C'est quoi V, c'est quoi G, c'est quoi T ???


donc 2310 cm, un rayon en seconde, et une densité en gramme, OK

Cette réponse est un ...

Non mais franchement, c'est quoi cette manière de parler à quelqu'un qui prend le temps de répondre ?
On peut faire de même avec ta question en considérant que confondre E=mc² et Ec=1/2mv² n'est pas non plus glorieux.
Bref, même si tu n'as pas compris ce qu'il voulait te dire, la politesse (si elle a un sens pour toi) veut que l'on ne réponde pas de la sorte.

[invite7ee0012f]

Salut,

je sais pas si c'est très frais pour toi, car v=g*t, même s"il n'a pas donné d'unité, c'est relativement évident (vitesse = accelleration pesenteur*temps).
Pour la deuxieme partie que tu as citée, je n'ai pas compris non plus. Par contre le reste est limpide.

Pour tes questions:
Si on prend on compte les frottements, on n'aura pas une aussi belle courbe de trajectoire. Elle sera globalement autour de la trajectoire théorique sans frottement, mais plus ou moins précisément dessus ou a coté. Aussi et surtout, la vitesse limite se trouvera diminuée.
Pour ma part on en parlait en cours assez fréquemment dans le cadre du chapitre sur les chutes libres (dans un fluide, donc air ou liquide). Je pense que tu trouveras ça dans n'importe quel bouquin de cours de TS.


Quand tu dis que "la vitesse du projectile diminue, devient nul puis augmente jusqu'à toucher le sol.", c'est vrai, mais que sur l'axe vertical. Sur celui horizontal, il n'y a pas de variation de vitesse (si l'on néglige les frottements).

[invite7ee0012f]

Pour la vitesse, il suffit d'écrire l'équation paramétrique de mouvement, et d'exprimer la vitesse en fonction du reste.(Pour rappel, c'est l'équation de ta trajectoire une fois avoir éliminé le paramètre "temps".)
Ça répond à ta question ?

[curieuxdenature]

C'est quoi V, c'est quoi G, c'est quoi T ???


donc 2310 cm, un rayon en seconde, et une densité en gramme, OK

Cette réponse est un ...

T'es un vrai comique dans ton genre.

[inviteb4d8c3b4]

En plus, un nouveau qui se pointe sur le forum, qui viendra une fois tous les 36 du mois et encore juste pour qu'on lui résolve ses exo, faut pas pousser.

T'as de la chance que je sois pas modérateur, je t'aurai viré pour avoir répondu comme ça aux gens qui essais de t'aider !!!! Aller, dérrappe...

[curieuxdenature]

J'ose croire (mais je suis peut-être un peu crédule sur ce coup là) qu'il ne parlait pas de ma réponse mais de la sienne.

[inviteb4d8c3b4]

Voyons, évidemment, je parlais de..., comment il se fait appeler... Famarech.

[Jaunin]

Bonjour,
Je veux tous d'abord me joindre aux messages de protestation concernant ce type de réponse, ce n'est pas correct dans ce genre de forums aussi sérieux et riches en solutions proposées sur tous les sujets.

Pour apporter quelques renseignements supplémentaires aux personnes qui ont eux la gentillesse de continuer à répondre, je joins quelque page tirée du livre, épuisé malheureusement, HANDBOOK ON WEAPONRY de RHEINMETALL de 1982, livre eu peu spécifique, bien sûr.

Ainsi que l'adresse d'un site très, très bien fait :
http://pagesperso-orange.fr/gilbert....balistique.htm.

En espérant que cette personne (Famarech) aura le courage d'envoyer un message d'excuse.

Salutations.
Jaunin__