Vecteur variation vitesse, 3eme loi de newton

[invite29cc55c1]

Bonjour.
J'ai plusieurs questions :
- Pourquoi définir le vecteur accélaration comme
vecAcceleration_(i) = (VecVitesse(i+1) - vecVitesse(i-1))/(2t)
et non vecAcceleration_(i) = (VecVitesse(i) - vecVitesse(i-1))/(2t)
ainsi ca mesurerait bien la variation de vitesse depuis l'instant précédent, i-1.

-Comment démontrer la 3eme loi de newton ? D'ailleurs, existe il vraiment une démonstration mathématique ?

merci
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[invite29cc55c1]

Quelqun peut il m'aider ?

[Deedee81]

Bonjour lapras,

J'ai plusieurs questions :
- Pourquoi définir le vecteur accélaration comme
vecAcceleration_(i) = (VecVitesse(i+1) - vecVitesse(i-1))/(2t)

Oulàlà, tu devrais définir le contexte (sinon moi je dirais que l'accélération c'est la dérivée de la vitesse). C'est pour du calcul numérique ?

Dans ce cas, cette formule est simplement la forme discrétisée de la dérivée.

et non vecAcceleration_(i) = (VecVitesse(i) - vecVitesse(i-1))/(2t)
ainsi ca mesurerait bien la variation de vitesse depuis l'instant précédent, i-1.

Tu peux.... a condition de mettre t et pas 2t !
Ca simplifierait l'algorithmique.
Mais la formule précédente est meilleure car elle diminue les biais numériques du fait de sa forme symétrique (ne pas oublier que la formule est approchée et qu'il y a toujours un petit excès ou défaut par rapport à la "vraie" valeur).

Bon, la première formule nécessite juste de bien réfléchir aux algorithmes. C'est tout.

-Comment démontrer la 3eme loi de newton ? D'ailleurs, existe il vraiment une démonstration mathématique ?

Je pense qu'on peut la démontrer à partir du principe d'inertie et du principe de relativité (sans certitude). Mais j'ai toujours vu qu'on la posait comme postulat en physique newtonienne (ce qui est logique, on n'est pas en relativité, même si le principe du même nom est valable en physique newtonienne, et en relativité il y a des difficultés techniques dues aux "délais" de transmission des forces à distance).

[invite29cc55c1]

Bonjour,
merci de tes réponses.
En fait je parle du vecteur accélération en mécanique, celui dont on parle dans la 3eme loi de newton.
En fait je ne vois pas pourquoi l'on utilise le vecteur vitesse à un instant apres l'instant actuel, puisqu'on parle d'accélération...
La seule définition quk me semble valable est : VecAccélération = (vecVitesse(i) - VecVitesse(i-1))/t

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebfbf094d]

Parce qu'il faut partir depuis le début. Supposons qu'à un instant t tu connais la position d'un mobile, mais avant tu n'as aucune information sur sa position. Comment vas-tu définir la vitesse instantée à cet instant t ? La seule façon de faire est de considérer une position . On fait tendre alors vers zéro pour obtenir la vitesse instantée au moment t, en définissant la vitesse instantanée à l'instant t comme la limite de ... tu connais la suite. Le même raisonnement s'applique pour l'accélération.

Rajout : c'est pour cela qu'on considère toujours la position qui suit, correspondant à un instant après, et non la position précédente.