Dérivée partielle

[invite50949cf9]

Bonjour à tous.

Je cherche à déterminer la dérivée partielle de x par rapport à n1.

Avec x = n1/(n1+n2)

Merci d'avance
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[invitee51caab2]

Hello,
Pour dériver partiellement, il faut considérer n1 comme une ariable et n2 comme une constante. Formellement, l'application dérivée est une fonction à 1 variable, dérivée de l'applcation partielle suivante :


Bref, c'est comme si on te disait de dériver dans R, avec a une constante quelconque.

[invite50949cf9]

ok merci pour l info

[invite50949cf9]

ok merci pour l info

Quelqu'un pourait vérifier mon résultat svp?????

f'(x)= ((x+a)-x*(1+a))/(x+a)²

f'(x)= (a+x*a)/(x+a)²

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec336fcef]

Salut, moi je trouve beaucoup plus simple.
Je rappelle la dérivée d'un quotient, avec g ne s'annulant pas sur l'intervalle de dérivabilité :


donc en posant
f = x
g = x+a

f' = 1
g' = 1

on obtient :


++

[invite50949cf9]

merci beaucoup