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blocage sur une question



  1. #1
    ashlee

    blocage sur une question


    ------

    Bonsoir, j’ai un exercice à rendre lundi et je suis bloqué.

    Lorsque Paul se rend à bicyclette de sa ville A à la ville voisine B distante d'une distance d, il roule à la vitesse moyenne de 20km/h et effectue le retour a une la vitesse moyenne de x km/h.

    1) a) Si Paul effectue le retour à la vitesse de 30km/h, quelle est sa vitesse moyenne sur le trajet aller-retour?

    => Vmoy = v1 + v2 = 20 + 30 = 50/2 = 25 km/h


    b) Peut-on déterminer x pour que la vitesse moyenne de Paul sur le trajet aller-retour soit de 40km/h ?

    => Oui : x + 20 = 40 donc x = 40 – 20 = 20 km/h

    2) a) Calculer le temps t1 mis par Paul pour effectuer le trajet de A vers B, puis le temps t2 mis pour effectuer le retour de B vers A à la vitesse de x km/h.

    => t1 = d*v = 20*d
    => t2 = 2d *v = 2d *20
    => t total = t1 + t2 = d*20 + 2d*20
    Après ... ??

    b) En déduire la vitesse moyenne f(x) de Paul sur le trajet aller et retour en fonction de sa vitesse moyenne x sur le trajet de retour.


    c) Les résultats trouvés à la question 1 sont-ils confirmés ?


    3a) On considère la fonction f définie sur [0 ; + oo[ par : f(x) = 40x / (x+20)

    a) Etudier les variations de f et construire sa courbe représentative Cf dans un repère orthonormal.

    b) Tracer dans le même repère la droite d d'équation: y= (x+20) /2

    c) Démontrer que d est tangente à Cf.

    4) Déterminer graphiquement et algébriquement les valeurs de x pour lesquelles la différence entre la moyenne arithmétique des vitesses et la vitesse moyenne sur le parcours aller-retour est inférieure à 2km/h.

    Merci.

    -----

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  3. #2
    HULK28

    Re : blocage sur une question

    Citation Envoyé par ashlee Voir le message
    Bonsoir, j’ai un exercice à rendre lundi et je suis bloqué.

    Lorsque Paul se rend à bicyclette de sa ville A à la ville voisine B distante d'une distance d, il roule à la vitesse moyenne de 20km/h et effectue le retour a une la vitesse moyenne de x km/h.

    1) a) Si Paul effectue le retour à la vitesse de 30km/h, quelle est sa vitesse moyenne sur le trajet aller-retour?

    => Vmoy = (v1 + v2)/2 = (20 + 30)/2 = 50/2 = 25 km/h


    b) Peut-on déterminer x pour que la vitesse moyenne de Paul sur le trajet aller-retour soit de 40km/h ?

    => Oui : x + 20 = 40 donc x = 40 – 20 = 20 km/h

    Ce résultat (faux) devrait t'interpeller, comment en roulant à 20Km/h au retour donc comme à l'aller, peux tu assurer une moyenne de 40Km/h sur l'ensemble du parcours?


    =>

    =>
    ***************************
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  4. #3
    snoopy5

    Re : blocage sur une question

    Dans la question 2, la bonne formule a employer est v = d / t.


    On a donc t1=d / 20 et t2=d /x

    Voilà. A toi de continuer

  5. #4
    ashlee

    Re : blocage sur une question

    V moy = (2d) /(d/20) + (d/30)
    V moy = 2d /(60/5)
    V moy = d /(120/5)

    il me reste le d ...

  6. #5
    ashlee

    Re : blocage sur une question

    c'est bon pour la 1/ j'ai trouvé

    question 2/ :

    a/ Calculer le temps t1 mis par Paul pour effectuer le trajet de A vers B, puis le temps t2 mis pour effectuer le retour de B vers A à la vitesse de x km/h.


    t1= d/20
    t2= d /60

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ashlee

    Re : blocage sur une question

    c'est bon pour la 1/ j'ai trouvé

    question 2/ :

    a/ Calculer le temps t1 mis par Paul pour effectuer le trajet de A vers B, puis le temps t2 mis pour effectuer le retour de B vers A à la vitesse de x km/h.


    t1= d/20
    t2= d /x

    et aprés je fais quoi ... je ne peux pas laisser comme ça !

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  10. #7
    ashlee

    Re : blocage sur une question

    b) En déduire la vitesse moyenne f(x) de Paul sur le trajet aller et retour en fonction de sa vitesse moyenne x sur le trajet de retour.

    Soit x la vitesse du retour : V moy = 2d /[(d/20) + (d/x)]
    V moy = 2d /[(dx/20x) + (20d/20x)]
    V moy = 2 * (20/x) * (x/20)
    V moy = (40x) /(x + 20)

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