Interactions faibles des bosons Z,W+,W-

[invite7ce6aa19]

Bonjour,
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Les gluons, particules médiatrices de l'interaction entre quarks, ont la propriété de porter une charge de couleurs comme les quarks. Ceci est la consèquence du caractère non abélien du groupe jauge SU(3). la manifestation la plus spectaculaire est ce qui s'appelle la liberté asymptotique qui fait que l'interaction effective entre 2 quarks diminie avec la distance (cad le contraire de ce qui se passe en électromagnétisme avec 2 électrons).
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Ce qui est vrai pour les gluons doit être vrai pour les bosons intermédiaires W+,W-,Z°. SU(2) n'est pas abélien
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a-t-on des faits expérimentaux ou traitements théoriques concernant l'interaction entre 2 bosons Z°. Peuvent-ils former un état lié en dépit de la vraisemblable très faible interaction?
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En parallèle que penser d'une paire W+ W- qui pourrait former un pseudo-atome d'hydrogène ou pseudo-positronium?
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[invite64c4b5da]

Bonjour,
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Les gluons, particules médiatrices de l'interaction entre quarks, ont la propriété de porter une charge de couleurs comme les quarks. Ceci est la consèquence du caractère non abélien du groupe jauge SU(3). la manifestation la plus spectaculaire est ce qui s'appelle la liberté asymptotique qui fait que l'interaction effective entre 2 quarks diminie avec la distance (cad le contraire de ce qui se passe en électromagnétisme avec 2 électrons).
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Ce qui est vrai pour les gluons doit être vrai pour les bosons intermédiaires W+,W-,Z°. SU(2) n'est pas abélien
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a-t-on des faits expérimentaux ou traitements théoriques concernant l'interaction entre 2 bosons Z°. Peuvent-ils former un état lié en dépit de la vraisemblable très faible interaction?
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En parallèle que penser d'une paire W+ W- qui pourrait former un pseudo-atome d'hydrogène ou pseudo-positronium?

Les seuls couplages a trois bosons possibles (a l'arbre) dans le Modele Standard sont WWZ et WWgamma.
Les couplages quartiques sont WWWW, WWZZ, WWgg, WWgZ.
La plupart de ces couplages ont ete observes directement experimentalement (au LEP). Mais les couplages quartiques ne sont quasiment pas contraint, ce qui est dommage puisque des couplages comme WWWW sont a la source de la comprehension de la brisure de symmetrie electrofaible.

Concernant des etats stables W+W-, la grande difference avec les gluons est que les bosons W,Z ont une masse et donc se desintegrent tres rapidement (largeur 0.1 fermi ~ 2 GeV) donc pas d'etat stable possible.
Apres il faut demander a Karibou si l'on etait a une temperature au dela de Telectrofaible lorsque les bosons et fermions deviennent non massifs si l'on pouvait imaginer des etats lies W+W-. Mais les couplages et l'environnement le permettent ils ?

[inviteca4b3353]

Ce qui est vrai pour les gluons doit être vrai pour les bosons intermédiaires W+,W-,Z°. SU(2) n'est pas abélien

Il se trouve que c'est le cas dans le modele standard. La constante de couplage faible (associée à SU(2)) à une fonction beta négative. Mais rappelle toi aussi que le caractère non-abélien ne garantit pas la liberté asymptotique, car toutes les particules chargées sous SU(2) (et pas seulement les bosons de jauges de SU(2)) contribuent au running de la constante de couplage. En effet les corrections quantiques à la constante de couplage sont des diagrammes à boucles ou comme toujours en théorie quantique des champs toutes les particules peuvent (si tant est que le couplage existe) circuler dans les boucles. Par exemple dans le MSSM, SU(2) n'est pas asymptotiquement libre à cause des partenaires supersymétriques courant dans les boucles.
Il y a une formule générale pour la fonction beta à une boucle (dans une théorie non supersymétrique avec uniquement la représentation adjointe et les fermions dans des fondamentales) que tu trouveras ici : http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptotic_freedom

a-t-on des faits expérimentaux ou traitements théoriques concernant l'interaction entre 2 bosons Z°.

L'autre différence de taille avec QCD est que la symétrie (electro)faible est brisée. Ainsi le Z n'a pas de charge faible, ni de charge électrique (il n'y a pas de couplage à 3 ou 4 Z par exemple), comme la symétrie est brisée, le Z se comporte plus ou moins comme un photon massif.

Peuvent-ils former un état lié en dépit de la vraisemblable très faible interaction?

Quand on regarde les couplages du modèle standard, on remarque la seule particule que peuvent échanger deux Z (au niveau des arbres) est le boson de Higgs, par conséquent la probabilité de former une paire de Z liés par l'échange de Higgs (de meme que l'électron et le proton sont liés par l'échange de photons) est supprimée à basse énergie (E=mZ) par (mZ/mh)^2. Je ne pense pas que ce soit le principal obstacle. Mais à cela il faut ajouter le fait que le Z est si lourd que son temps de vie est incroyablement court. On n'a jamais détecté un seul Z au LEP par exemple, seulement des produits de désintégrations du Z. A mon avis et me parait peu probable de pouvoir résoudre (en analysant les produits de désintégrations) une paire de Z liés, si l'énergie disponible permet la production de 2 Z avec une probabilité pas trop faible.

En parallèle que penser d'une paire W+ W- qui pourrait former un pseudo-atome d'hydrogène ou pseudo-positronium?

Idem, le temps de vie d'un W est incroyablement court (meme comparable au Z), et meme si ici ils peuvent etre relié par l'échange de photon (tres efficace meme à basse énergie car le photon ne "coute" presque rien, il est de masse nulle) je ne pense pas qu'il soit possible de "voir" un état lié W+W-.

[inviteca4b3353]

ce qui est dommage puisque des couplages comme WWWW sont a la source de la comprehension de la brisure de symmetrie electrofaible.

Je ne comprends ce commentaire. En quoi cela explique-t-il la brisure ?
En revanche la mesure précise des couplages à 4W permet de tester la validité de la symétrie de jauge elle-meme. Cette dernière impose que le couplage à 4W est le carré de celui à 3W (WWZ ou WWphoton en fait apres brisure).
Mais le groupe de jauge a été testé autrement, via l'observation du Z et des courants fermioniques neutres (couplant au Z).

Apres il faut demander a Karibou si l'on etait a une temperature au dela de Telectrofaible lorsque les bosons et fermions deviennent non massifs si l'on pouvait imaginer des etats lies W+W-. Mais les couplages et l'environnement le permettent ils ?

Je n'en ai pas la moindre idée. Par contre, c'est un leurre de penser que lorsque la température est suffisament grande les bosons de jauge n'ont pas de masse. En effet ils ne recoivent pas de masse du Higgs car le condensat de celui-ci s'est évaporé à haute température (le chapeau mexicain est devenu un cuvette centrée à l'origine). Mais ils recoivent une masse non-nulle due aux fluctuations thermiques (qui est proportionnelle à T). C'est un peu comme l'électron qu'on plonge dans un réseau dont les phonons vont apporter une contribution à sa masse (masse effective). Donc les W,Z sont massifs meme à température finie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Les seuls couplages a trois bosons possibles (a l'arbre) dans le Modele Standard sont WWZ et WWgamma.
Les couplages quartiques sont WWWW, WWZZ, WWgg, WWgZ.
La plupart de ces couplages ont ete observes directement experimentalement (au LEP).

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Par couplage je suppose que tu entends diffusion par exemple de 2 W+ par échange de Z°. Pourrais-tu me donner schématiquement un seul exemple expérimental.

Mais les couplages quartiques ne sont quasiment pas contraint, ce qui est dommage puisque des couplages comme WWWW sont a la source de la comprehension de la brisure de symmetrie electrofaible.

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Là je ne comprends pas du tout. Pour moi la source de la brisure électrofaible c'est le couplage aux champs de Higgs. Veux-tu parler de correction d'ordres supérieur.

Concernant des etats stables W+W-, la grande difference avec les gluons est que les bosons W,Z ont une masse et donc se desintegrent tres rapidement (largeur 0.1 fermi ~ 2 GeV) donc pas d'etat stable possible.

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Effectivement il y a un problème de durée de viE.
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(W+) + (W-) donne quoi ?

[invite64c4b5da]

Je ne comprends ce commentaire. En quoi cela explique-t-il la brisure ?
En revanche la mesure précise des couplages à 4W permet de tester la validité de la symétrie de jauge elle-meme. Cette dernière impose que le couplage à 4W est le carré de celui à 3W (WWZ ou WWphoton en fait apres brisure).
Mais le groupe de jauge a été testé autrement, via l'observation du Z et des courants fermioniques neutres (couplant au Z).

Bonjour et merci pour les explications.

Concernant ma phrase, je voulais signifier que si le Higgs n'existait pas alors la section efficace WW -> WW diverge vers environ qq TeV.
Donc d'un point de vue experimental, l'etude de processus tels e+e- -> WWnunu ou pp -> WWW sont cruciaux au cas ou l'on n'observerait pas de Higgs au LHC.

[invite64c4b5da]

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Par couplage je suppose que tu entends diffusion par exemple de 2 W+ par échange de Z°. Pourrais-tu me donner schématiquement un seul exemple expérimental.

e+e- -> Z -> W+W-
ce diagramme fait intervenir un couplage a trois bosons WWZ
Les paires de bosons W ont ete largements etudies au LEP.

e+e- -> Z -> W+W-gamma
ce diagramme est un exemple de couplage quartique.

[invite7ce6aa19]

Il se trouve que c'est le cas dans le modele standard. La constante de couplage faible (associée à SU(2)) à une fonction beta négative. Mais rappelle toi aussi que le caractère non-abélien ne garantit pas la liberté asymptotique, car toutes les particules chargées sous SU(2) (et pas seulement les bosons de jauges de SU(2)) contribuent au running de la constante de couplage. En effet les corrections quantiques à la constante de couplage sont des diagrammes à boucles ou comme toujours en théorie quantique des champs toutes les particules peuvent (si tant est que le couplage existe) circuler dans les boucles. Par exemple dans le MSSM, SU(2) n'est pas asymptotiquement libre à cause des partenaires supersymétriques courant dans les boucles.

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Merci pour cette explication. Il ne m'est pas été venu à l'esprit que les quarks pouvaient intervenir. Je n'ai malheureusement des réflexes très professionnels sur ce genre de question.

L'autre différence de taille avec QCD est que la symétrie (electro)faible est brisée. Ainsi le Z n'a pas de charge faible, ni de charge électrique (il n'y a pas de couplage à 3 ou 4 Z par exemple), comme la symétrie est brisée, le Z se comporte plus ou moins comme un photon massif.

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Oui j'avais oublié que le Z° ne porte pas de charge électro-faible. Par contre c'est vrai avant comme après la brisure de symétrie. Non!

Quand on regarde les couplages du modèle standard, on remarque la seule particule que peuvent échanger deux Z (au niveau des arbres) est le boson de Higgs, par conséquent la probabilité de former une paire de Z liés par l'échange de Higgs (de meme que l'électron et le proton sont liés par l'échange de photons) est supprimée à basse énergie (E=mZ) par (mZ/mh)^2. Je ne pense pas que ce soit le principal obstacle. Mais à cela il faut ajouter le fait que le Z est si lourd que son temps de vie est incroyablement court.

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OK

On n'a jamais détecté un seul Z au LEP par exemple, seulement des produits de désintégrations du Z. A mon avis et me parait peu probable de pouvoir résoudre (en analysant les produits de désintégrations) une paire de Z liés, si l'énergie disponible permet la production de 2 Z avec une probabilité pas trop faible.

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Pour mémoire le Z° se décompose en quoi?

[invite7ce6aa19]

Je n'en ai pas la moindre idée. Par contre, c'est un leurre de penser que lorsque la température est suffisament grande les bosons de jauge n'ont pas de masse. En effet ils ne recoivent pas de masse du Higgs car le condensat de celui-ci s'est évaporé à haute température (le chapeau mexicain est devenu un cuvette centrée à l'origine). Mais ils recoivent une masse non-nulle due aux fluctuations thermiques (qui est proportionnelle à T). C'est un peu comme l'électron qu'on plonge dans un réseau dont les phonons vont apporter une contribution à sa masse (masse effective). Donc les W,Z sont massifs meme à température finie.

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Il s'agit d'une transition de phase du second ordre où le paramètre d'ordre est le champ Higgs et donc normalement à la température critique le paramètre d'ordre est nul et les bosons de jauge se découplent et donc ont une masse nulle. Non!

[inviteca4b3353]

Concernant ma phrase, je voulais signifier que si le Higgs n'existait pas alors la section efficace WW -> WW diverge vers environ qq TeV.

Ok, en fait tu ne parlais pas des couplages à 4W (interaction à 4 pattes) mais de la diffusion de 2W. Mais tu as raison, enfin plus exactement l'amplitude de probabilité (au niveau des arbres) que 2W diffusent entre eux devient plus grande que 1 lorsque l'énergie échangée est de l'ordre du TeV.

Donc d'un point de vue experimental, l'etude de processus tels e+e- -> WWnunu ou pp -> WWW sont cruciaux au cas ou l'on n'observerait pas de Higgs au LHC.

Tu as tout à fait raison également (je travaille d'ailleurs la-dessus, plus précisément que peuvent nous apprendre ces processus sur l'origine du Higgs, cad sur le mécanisme dynamique responsable de la brisure), à ceci près qu'au LHC les états initiaux ne seront pas e+e- mais q/qbar ou gluons/gluons

Oui j'avais oublié que le Z° ne porte pas de charge électro-faible. Par contre c'est vrai avant comme après la brisure de symétrie. Non!

Si la symétrie n'est pas brisée, le Z n'existe pas en tant qu'état propre. Tu te retrouves dans ce cas avec un multiplet de "vecteur de jauge" de 3W (+ un champ U(1) d'hypercharge qu'on note souvent B). Etant composantes d'un vecteur du groupe SU(2), ces 3W portent maintenant une charge faible.

Apres brisure la seule charge conservée est la charge électrique, et c'est donc le seul label qui permet de caractériser les états propres de masses.

Pour mémoire le Z° se décompose en quoi?

tres majoritairement en paires de fermions, à 70% en paires quark/antiquark.

[inviteca4b3353]

l s'agit d'une transition de phase du second ordre où le paramètre d'ordre est le champ Higgs et donc normalement à la température critique le paramètre d'ordre est nul et les bosons de jauge se découplent et donc ont une masse nulle. Non!

La transition de phase électrofaible est un phénomène complexe. On n'est meme pas sur qu'il y ait eu une transition de phase à proprement parlé, cad avec une quelconque discontinuité dans le paramètre d'ordre ou les paramètres physiques comme les masses. Voir par exemple (c'est tres technique mais les conclusions sont clairement présentées) : http://arxiv.org/abs/hep-ph/9605288

A température finie les masses des bosons de jauges (W,Z) sont de la forme (en gros): ou est le condensat de Higgs (la valeur dans le vide non nulle), g la constante de couplage de jauge et T la température. Quand le condensat s'évapore, cad quand à température finie, on a toujours une masse non nulle due à la correction thermique.

[invite7ce6aa19]

Si la symétrie n'est pas brisée, le Z n'existe pas en tant qu'état propre. Tu te retrouves dans ce cas avec un multiplet de "vecteur de jauge" de 3W (+ un champ U(1) d'hypercharge qu'on note souvent B). Etant composantes d'un vecteur du groupe SU(2), ces 3W portent maintenant une charge faible.

Apres brisure la seule charge conservée est la charge électrique, et c'est donc le seul label qui permet de caractériser les états propres de masses.

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Ah oui après brisure de symétrie le groupe c'est SU(3)c.U(1)em.
On a donc un label de charge électromagnétique mais aussi une couleur.
Ce sont les labels isospin faibles qui sont "perdus". non?

[invite7ce6aa19]

La transition de phase électrofaible est un phénomène complexe. On n'est meme pas sur qu'il y ait eu une transition de phase à proprement parlé, cad avec une quelconque discontinuité dans le paramètre d'ordre ou les paramètres physiques comme les masses. Voir par exemple (c'est tres technique mais les conclusions sont clairement présentées) : http://arxiv.org/abs/hep-ph/9605288

A température finie les masses des bosons de jauges (W,Z) sont de la forme (en gros): ou est le condensat de Higgs (la valeur dans le vide non nulle), g la constante de couplage de jauge et T la température. Quand le condensat s'évapore, cad quand à température finie, on a toujours une masse non nulle due à la correction thermique.

J'ai toujours du mal a transposer les phénomènes de la matière condensée mais cette formule ne m'étonne pas trop. En effet dans le cas standard le paramètre d'ordre s'annule à la température critique. Au delà de la température critique le paramètre d'ordre fluctue autour de la valeur moyenne et avec des amplitudes croissantes avec la température.
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Comme la masse dépend du carré du paramêtre d'ordre cela m'apparait normal que la masse récupère un résiduel à l'image des fluctuations. En fait j'avais tendance a confondre le paramètre d'ordre (qui doit s'annuler à la transition)avec les fonctions de ce paramètre d'ordre.