Résultante des forces de pression

[inviteecc63dee]

Salut à tous,
J'ai un petit problème de calcul de résultante des forces de pression...
Une particule sphérique immergée dans un liquide... Elle est à l'altitude Zp et sa masse volumique est rho(p) et son rayon est a...
J'avais pensé utilisé l'intégrale double de P.dS mais la poussée d'Archimède est aussi la résultante des forces de pression, or le calcul ne donne pas la même chose...Elle est où la solution ???
J'ai la même question aussi plus loin mais la masse volumique du fluide n'est pas constante, et ils disent de d'abord passer par une expression approchée de P(z) sachant que a est inférieur au millimètre...(le fluide est assimilé à un gaz parfait...)
J'ai peut être zappé un détail qui m'éclairerait, le sujet est là

http://www.ens.fr/concours/Rapports/...hysique_lc.pdf

Merci d'avance !
-----

[zoup1]

Pas vraiment le temps ni l'envie de lire le sujet qui a pourtant l'air très bien,
mais a priori pour le calcul de la résultante c'est bien qu'il faut calculer Autrement dit c'est une expression vectorielle. Les composantes horizontales vont s'annuler du fait de la géométrie du problème, il te suffit donc de calculer la composante verticale soit ou quelque chose du genre qui dépend de la faon dont tu paramétrise la surface.
Le résultat doit effectivement être la force d'Archimède puisque c'est par définition la force d'Archimède.

[inviteecc63dee]

Les questions sont dans la première partie, questions 1c et 2d...
Merci encore...

[invitec053041c]

Bonsoir.

Non ça marche bien, regarde :

Avec la définition de theta habituelle (en sphérique), on peut poser:


Et le dS=R².sin(theta).d(theta).d(ph i) ici.


Ensuite, comme la normale entrante est (-er) , on a la formule:



L'intégrale contenant le p0 seul est nulle (ouf), et:



Qui correspond bien à la poussée d'Archimède.


François

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteecc63dee]

Merci Beaucoup !
Mais alors où est la différence dans la 2ème question ? J'ai du mal à saisir la nuance...
Merci encore !

[invitec053041c]

Je vais t'avouer que je n'ai pas regardé les questions, là je m'en vais faire la vaisselle puis me coucher, bonne soirée .

[inviteecc63dee]

ba merci quand même, si tu as le temps demain ça serait méga hypra super trop cool que tu regardes
Bonne nuit !

[inviteecc63dee]

Mais il y a un truc que je ne capte toujours pas...
La poussée d'Archimède, c'est bien le poids du volume de fluide déplacé, donc là, dans le calcul, c'est la masse volumique du fluide que l'on a ? Ca voudrait dire que pour calculer la résultante des forces de pression, on considère une particule fluide, et après pour par exemple considérer une particule au repos dans le fluide, on considère cette force là (donc avec la masse volumique du fluide), et le poids (avec la masse volumique de la particule), on somme et c'est égal à zéro ?