Conservation de la quantité de mouvement et énergie

[Bleyblue]

Bonjour,

Soit une collision entre un neutron se déplaçant dans l'eau et un deutéron au repos. Celui ci (le deutéron) est dévié de 90° lors de la collision que l'on suppose élastique et non relativiste. On demande le pourcentage de l'énergie cinétique initiale du neutron qui est acquise par le deutéron.

Soit u la vitesse du deutéron et v la vitesse du neutron (avant la collision) et V' la vitesse du neutron avant la collision.
Alors je fait un schéma et je projette sur deux axes (Ox, Oy) :

Ox : m*v = 2 *m *u*cos(téta)
Oy : 0 = m * V' - 2m*u

Et la conservation de l'energie mécanique me donne :

(1/2)mV² = (1/2)mV'² + mu²

Jusque je ne pense pas qu'il y ait d'erreur.En fait si je comprend bien :

(1/2)mV² = énergie initiale du neutron
(1/2)mV'² = énergie finale du neutron
mu² = énergie final du deutéron

Mais je ne sais plus trop quoi faire en fait, car je devrait tomber sur 66,7% pour le pourcentage et j'ai beau chipoter avec toutes les équations, je ne tombe pas sur ça ...

Avez vous une idée ?

Merci

Zazeglu
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[invite8c514936]

Celui ci (le deutéron) est dévié de 90° lors de la collision que l'on suppose élastique et non relativiste.

C'est plutôt l'angle que font entre elles, après le choc les trajectoires du neutron et du deuteron, non ?

Ox : m*v = 2 *m *u*cos(téta)
Oy : 0 = m * V' - 2m*u

Dans la deuxième équation, il faut prendre en compte l'angle avec lequel le deuteron file après la collision. C'est là qu'intervient la donnée angulaire de l'énoncé...

[Bleyblue]

C'est plutôt l'angle que font entre elles, après le choc les trajectoires du neutron et du deuteron, non ?

Je ne pense pas, l'énoncé précise que le deutéron est dévié de 90° par rapport à sa trajectoir initiale

Dans la deuxième équation, il faut prendre en compte l'angle avec lequel le deuteron file après la collision. C'est là qu'intervient la donnée angulaire de l'énoncé...

Eh bien c'est parce que j'ai supposé la trajectoir parrallèle à l'axe Oy. Mais si je fait intervenir l'angle cela me donnera sin(90°) ce qui me donnera 1

Merci

Zazeglu

[Bleyblue]

ah non, plutot un certain angle + 90 °, oui c'est plus logique.
Je vais essayer mais alors je doit logiquement modifier aussi la première équation...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Ca ne m'avance pas ...

Zazeglu

[invite93279690]

Bonjour,


Soit u la vitesse du deutéron et v la vitesse du neutron (avant la collision) et V' la vitesse du neutron avant la collision.
Alors je fait un schéma et je projette sur deux axes (Ox, Oy) :

c'est quoi finalement la vitesse du neutron avant la collision?

[Bleyblue]

Oula mince, j'ai fait une faute, V = la vitesse AVANT
V' = la vitesse APRES

Merci

Zazeglu

[invite93279690]

y'a un petit soucis j'ai fait les calculs pour un choc elastique dans le cas general avec une particule de masse m1 et une autre de masse m2 (avec m2=2m1) et comme condition initiale,que la vitesse de la masse 2 est nulle avant le choc....je pourrais fournir les calculs si necessaire mais en tout cas je trouve 88% et malheureusement pas autre chose(66,7%) si tu as d'avantage d'information ou que tu as reussi à resoudre ton probleme zazeglu ben je suis preneur d'idées (il faudrait aussi savoir ce que represente ce 90° parceque dans mes calculs la vitesse de la massse 2 apres le choc va dans la meme direction que la particule 1 avant le choc.....

[Bleyblue]

Je ne m'en sort pas en fait, ce problème est tordut.
Mais je veux bien ta résolution, j'irais la montrer à l'assistant du prof de physique, voir ce qu'il en dira. Car en fait la réponse (et le problème aussi d'ailleurs) vient de mon syllabus d'exercice de physique, il se peut qu'il y ait une erreur mais ...

Merci !

Zazeglu

[Bleyblue]

90° parceque dans mes calculs la vitesse de la massse 2 apres le choc va dans la meme direction que la particule 1 avant le choc.....

C'est bien possible, en fait ce que l'énoncé dis c'est que la trajectoir de la particule 1 (du neutron donc) et déviée de 90° par rapport à sa trajectoir avant le choc.

Merci

Zazeglu

[invite93279690]

en fait voila coment j'ai procédé:

d'abord cas general:choc elastique:





on met tous les m1 d'un coté et les m2 de l'autre dans les deux equation ce qui nous donne:





on utilise le fait que

ce qui nous donne:






on divise la deuxieme equation par la premiere et on trouve:

(1)





dans le cas ou on a :



en remplaçant dans l'equation (1) on obtient :



ce qui nous donne

dans le cas ou (dans l'exercice) on a:



le calcul de l'energie cinetique nous donne:



voilà le calcul mais bon il y a peut etre une erreur (ce qui expliquerait que je ne trouve pas le bon resultat )

fait moi savoir ce que tu en penses stp (tu pourras peut etre deceler une erreur ds le raisonnement)

[Bleyblue]

Ah, mais en fait le deutéron est sensé être au repos au départ, donc sa vitesse est nulle.

J'ai des éléments de réponses ici (ne vient pas de moi) :

Soit Vi la vitesse initial du neutron, Vf la vitesse final du neutron, cd la vitesse du deutréon, md la masse du deutéron, mn la masse du deutéron :

Le pourcentage d'énergie est égale à l'énerige initiale du neutron, divisée par l'energie final du deutéron :



Et il faut trouver ce que ça vaut

Choc élastique donc :




Ensuite je pense qu'il faut écrir les équations de conservation selon X et selon Y.
Je vais essayer ...

Merci beaucoup !

Zazeglu

[invite93279690]

hum....je sais pas si tu as tout lu mais le deuteron-qui est la particule 2 dans mon calcul -a une vitesse de depart (avant le choc donc) v2=0 donc si tu trouves un autre probleme ..a part celui là (qui n'en est finalement pas un puisque dans mon calcul j'ai bien tenu compte du fait que le deuteron etait au repos avant le choc ) ,je suis tout oui.

[zoup1]

Le problème à traiter est celui d'un choc élastique avec une particule au repos.
C'est traité partout... voici un lien par exemple..
http://www.chimix.com/pages/p%3Dmv.htm

Il faut effectivement écrire la conservation de la quantité de mouvement ainsi que le conservation de l'énergie.

Quelque soit la façon dont on traite le problème on a 4 inconnues qui sont les vitesses (leur norme ou leur célérité) de déplacement des particules (u et v avec les notations de départ) après le choc ainsi que leurs directions par exemple repéré par les angles que font les vecteurs par rapport à la direction incidente (par exemple a et b).

Donc 4 inconnues a,b,u et v.

Par ailleurs, on a 3 équations : 2 pour la conservation de la quantité de mouvement et 1 pour la conservation de l'Energie.

Il manque donc une équation pour pouvoir résoudre entièrement le problème.
Cependant dans l'énoncé on fixe l'un des angles (celui que l'on a appelé a). On a donc plus que 3 inconnus et 3 équations. Ce qui devrait pouvoir se faire (se fait) sans trop de problème. Juste un peu d'algèbre...

C'est ce qui est fait dans le lien que j'ai indiqué ci dessus...