Moment d'inertie, théorème de l'axe parallèle
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Moment d'inertie, théorème de l'axe parallèle



  1. #1
    invitefe0032b8

    Moment d'inertie, théorème de l'axe parallèle


    ------

    Salut à tous,

    J'ai besoin d'aide , j'ai un problème avec la démonstration(pour une dimension) du théorème de l'axe parallèle dans le Feynman:
    avec le moment d'inertie autour du centre de masse et la position du centre centre de masse.

    Il part de avec la distance de la i-éme particule à l'axe, la position du centre de masse et la distance de la i-éme particule au centre de masse, il éleve au carré , multiplie par et additionne pour tous les i jusqu'ici aucun problème et ça donne:



    Le troisième terme c'est et le premier c'est , mais il dit que le deuxième terme est nul car "la contribution de est nulle, puisque x' est mesuré à partir du centre de masse, et dans ces axes la position moyenne de toutes les particules pondérées par leur masse est nulle."
    Je ne vois pas bien pourquoi le deuxième terme est nul ça doit être tout bête mais ça m'échappe

    Merci de m'éclairer

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Moment d'inertie, théorème de l'axe parallèle

    Salut

    Je précise que "Le Feynman" c'est "Le cours de physique de Feynman, mécanique 1"

    Pour ton problème, tout vient de la définition du centre de masse G d'un objet de masse M :

    En prenant un point de référence O, vérifie :

    soit encore

    d'où

    En revenant à une dimension, (distance entre le centre de masse et la masse elle même) donc :

  3. #3
    invitefe0032b8

    Re : Moment d'inertie, théorème de l'axe parallèle

    Merci pour ton aide, la réponse est très clair j'ai compris maintenant

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