Equa diff ressort particulière

[invite17cc3c36]

Un ressort horizontal est accroché à un mur. A son autre extrémité est fixé

un solide de masse m. On prend pour origine de l'axe (Ox) le mur (et NON la

position du solide à l'équilibre!!)

Quelles sont l'équa diff et la solution générale de cette équation ?

J'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste :

équa diff : mx¨+ kx = kL₀

solution : x(t) = X_mcos(w₀t + phi) + L₀

Merciii!
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[deep_turtle]

Salut,

Comment tu arrives à cette équa dif ?

[invite17cc3c36]

En projetant sur l'axe :
-T = mx¨
-k(x-L₀) = mx¨
mx¨+kx = kL₀

C'est pas ça ??

[invitecd48a014]

si x''(t) c'est la double dérivé de x(t) alors oui je pense que c'est bon

La tension du ressort etant K*elongation

L0 est la position a l'equilibre je suppose.

Par contre j'ai pas verifié la solution de l'equa diff.

Euh,
Tu prend pas en compte les frotements?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17cc3c36]

Non, il n'y a pas de frottement!

Mais je ne suis pas du tout sure de l'équation! Quelqu'un peut m'aider??

Merci

[pirlo21]

J'ai repondu a l'exo mais en ajoutant quelques hypotheses --> ce qui me rend non sure de ce que vous voulez de l'exercice. Il est est preferable que vous nous ecrivez tout l'enonce' ainsi on pourra vous aider

[invite17cc3c36]

Merci beaucoup beaucoup Pirlo21 !

Quelquechose n'allait pas, je m'en doutais!

Encore merci

[pirlo21]

Merci beaucoup beaucoup Pirlo21 !

Quelquechose n'allait pas, je m'en doutais!

Encore merci

Je vous en prie Poulainte

Est-ce que c'est la solution que vous cherchiez ou bien je suis passe' a' cote' de ce que vous devez trouver.

[inviteaccb007d]

Bonjour,

équa diff : mx¨+ kx = kL₀

solution : x(t) = X_mcos(w₀t + phi) + L₀

Si tu négliges les frottements dans ton problème, ton résultat semble juste.
La longueur du ressort à l'équilibre est L0 et ton objet oscille autour de cette position d'équilibre selon X_mcos(w₀t + phi)...
Si tu négliges les frottements solides, la longueur d'équilibre du ressort n'est pas modifiée lorsqu'on attache ou non l'objet au ressort, elle reste égale à L0. En effet les forces qui s'appliquent sont seulement le poids et la réaction su support qui sont perpendiculaires et donc n'intervienne pas sur la longueur d'équilibre du ressort.




Cordialement,