Thermodynamique irreversible et fluide entropique

[invite7ce6aa19]

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Mais c'est vrai que le transfert de la chaleur est un cas difficile, la température jouant plusieurs rôles à la fois, ce qui ne s'applique pas aux autres cas.

Cordialement,

Tu mets pil poil la véritable source de difficultés. c'est pourquoi je réfléchis a une autre présentation.
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Je résume: En absence de source d'entropie il existe un flux de chaleur le dQ qui apparait dans le premier principe sous cette forme et dans le second principe (pour des transformations quasi-statiques) sous la forme dS = dQ/T.

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A noter qu'il s'agit bien du même dQ dans les 2 cas:

dQ/dt ou 1/T.dQ/dt sont des grandeurs échangées.

Cette remarque insistante parceque des livres parlent de dQrev et dQirrev ce qui est absurde.
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Maintenant quelles sont les sources d 'entropie et donc de chaleurs?

La réponse ici (sans démonstration) sont les gradients de:

potentiel électrique
potentiel vecteur.
potentiel gravitationnel.
pression
potentiel chimique (différence de concentration)
température

Tous ces forces généralisées (au sens de la thermodynamique de non equilibre) sont à l'origine des sources d'entropie ([P] = F.X) qui se manifestent par un flux d'entropie extérieur et donc de la chaleur.

On voit ainsi le role singulier du gradient de Température qui est de crée une source d'entropie (sur place comme les autres gradients) et de se manifester extérieurement comme un flux de chaleur.
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C'est effectivement le role formellement singulier du gradient de température qui est source de confusion.
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A ce sujet tu n'as qu'a lire ou relire des cours ou des livres de thermodynamique tu verras qu'il y a un flou "universel" sur cete question.
Moralité: mieux vaut s'adresser au bon Dieu qu'a ses Saints. Dieu c'est ici bien entendu Prigogine.
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[invité576543]

Cette remarque insistante parceque des livres parlent de dQrev et dQirrev ce qui est absurde.

Je ne te suis pas là. L'interprétation immédiate que je fais (sur cette seule base, sans le contexte, ce qui est un peu limité comme base) est la suivante.

Il y a bien deux types de flux de chaleur, selon qu'il est créé ou non par un gradient de température.

Si on prend un point de vue statique, par exemple un gaz à l'équilibre thermique et immobile, et qu'on change de référentiel (de vitesse relative non nulle), il va apparaître un "flux de chaleur" exactement corrélé avec le flux particulaire. Il peut y avoir aussi un gradient de température, mais celui-ce "se déplace" avec le flux, et n'intervient pas: on a grad(T).dQ=0 dans tout référentiel. Ca paraît un bon candidat pour dQrev.

L'autre cas est un flux de chaleur dans le sens d'un gradient de température. Le produit gradV.J est (en faisant ce qu'il faut...) covariant, indépendant d'un changement de référentiel. La partie de dQ responsable de la non nullité de grad(T).dQ paraît un bon candidat pour dQirrev.

Cordialement,

[invite1c3dc18e]

Je résume: En absence de source d'entropie il existe un flux de chaleur le dQ qui apparait dans le premier principe sous cette forme et dans le second principe (pour des transformations quasi-statiques) sous la forme dS = dQ/T.

En absence de source d'entropie? tu peux t'expliquer? On ne peut pas considérer des sources d'entropie au même titre que l'on considère des sources d'énergie...

[invitec998f71d]

si ça peut te rassurer , ça se généralise même dans le cas relativiste. On introduit alors un "quadri-courant" dont la composante temporelle est l'entropie par unité de masse, le 3-vecteur associé étant le vecteur densité. Le fluide entropique est à traiter exactement sur le même pied que les courants associés à des types de particules, et si on se restreint à un fluide idéal en évolution adiabatique, le quadri-vecteur courant d'entropie peut alors être inclus dans un lagrangien, et on montre que son quadri-moment conjugué a pour composante temporelle la température.

Si tout n'est pas adiabatique, on prend en compte la non-conservation de l'entropie ainsi que celles des densités particulaires (qui peuvent changer en raison de réactions), exactement de la même façon...

[edit] beaucoup de choses autour de ça ont été développées par Brandon Carter... certaines sont illustrées dans cet article où tout ça est appliqué à la dynamique de superfluides relativistes.

comment entre il dans le lagrangien pour la metrique de l espace temps?
Quelqu'un pourrait il donner des précisions sur le quadrivecteur dont parlait Rincevenr et sur son quadri moment associé?