Circuit (L,C)

[invite309ab031]

Salut,
J'aimerais avoir une petite précision sur la partie du cours de physique prtant sur le Circuit (L,C).

On sait que l'équation différentielle d'un circuit (L,C) est de la forme :


Une solution de cette équation différentielle est :


Mais je ne vois pas ce que représente et ?
Comment les trouve-t-on, par quoi les remplace-t-on ?
Merci d'avance !
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[calculair]

Salut,
J'aimerais avoir une petite précision sur la partie du cours de physique prtant sur le Circuit (L,C).

On sait que l'équation différentielle d'un circuit (L,C) est de la forme :


Une solution de cette équation différentielle est :


Mais je ne vois pas ce que représente et ?
Comment les trouve-t-on, par quoi les remplace-t-on ?
Merci d'avance !

si j'ecrit la poi d'ohm pour un circuit LC

L di/dt + q / c =0 Q represente la charge du condensatateur à l'instant t

dq = i dt

en derivant L d²i /dt² + i /C = 0

d²i/dt² + i / LC = 0

Cette equation admet une solution du type

i = I max sin (wt + k) ou I max est l'amplitude du courant

w la pulsation

k une phase

I max et k sont ajustées par rappot aux conditions initiales

[inviteaccb007d]

Bonjour,

représente la charge maximale portée par les armatures du condensateurs.

représente un déphasage temporelle

Ces constantes peuvent être fixées par les conditions initiales que tu imposes dans ton circuit :

à t=0 :
- le condensateur est chargé et porte une charge q(t=0) = Q.
- le courant est nul dans le circuit dq(t=0)/dt = 0

Cordialement,

[invite309ab031]

Merci des réponses !

Qm : La charge maximale que le condensateur peut porter ? Autrement dit à t=0 puisqu'il ne sera pas chargé plus ?

Qu'est-ce qu'un déphasage temporel ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaccb007d]

Supposons que tu possèdes 2 signaux :
Signal 1 : :
Signal 2 : :

Tes 2 signaux sont déphasés de ou le signal 2 présente un déphasage temporelle de par rapport au signal 1.
Tu observes ce déphasage temporelle de aux bornes des bobines et des condensateurs. En effet, le courant et la tension aux bornes de ces composants sont déphasés de car u=L * di/tdt aux bornes d'une bobine et i=C*du/dt aux bornes d'un condensateur.

J'espère que c'est plus clair comme cela.

[invite309ab031]

Hmm oui c'est plus clair !
C'est pour ça que la tension en fonction du temps est une sinusoïde ?
Ca sera toujours pi/2 ? Parceque la fonction cosinus est périodique de période 2pi ?

[inviteaccb007d]

C'est pour ça que la tension en fonction du temps est une sinusoïde ?

Pas vraiment, prenons ton exemple :
Si on choisis comme conditions intiales q(t) = Q et i(t=0)=0 alors

Le courant dans le circuit s'écrit :
La tension aux bornes du condensateur est
Entre le courant I(t) et la tension Uc(t) : on remarque que la tension Uc(t) a un déphasage temporel de par rapport à l'intensité I(t) car et .

Je ne sais si c'est très clair...