Moment d'inertie dune transmission

[invite681da5c3]

Bonjour,

Je n'ai pas trouvé réponse a ma question avec le moteur de recherche, je me permet donc de la poser ici, en espérant ne pas me tromper de section, n'ayant pas trouvé de section "mécanique du solide".

Dans le cadre de la programmation d'un simulateur automobile, j'ai un soucis pour trouver les formules mathématiques pour calculer l' inertie globale de ma transmission.

Je connais , ou ai calculé, l'inertie de mes parties séparées , roue, moteur, boite de vitesses, différentiel.

Mais je ne sais comment calculer l'inertie globale.

Sachant que chaque partie tourne a vitesse différente a un ratio près, celui de la boite de vitesses.

Exemple :

Moteur : Inertie = 5,0 , Omega = 5000 rpm ( ~= 520 rad.sec-1 ) ( ratio = 10 )
Boite/Diff : Inertie = 0.04, Omega = 500rpm ( ratio = 1 )
Roue motrices x 2 : Inertie = 0.8x2 = 1.6, Omega = 250rpm ( ratio = 1/2 )

L'intégration de la vitesse de rotation se fait au niveau de l'abre de transmission.

Omega(t1) = Omega(t0) + Couple x Inertie_Totale x Dt

Je n'arrive pas a trouver la formule pour calculer l'inertie totale.
De mes souvenirs de FAC, il me semble que

Inertie_Totale = Inertie_Boite/Diff + Inertie_Moteur * ratio_moteur ² + Inertie_Rouesx2xratio_roue²


Est ce la bonne formule?

Si vous avez des liens sur les formules de mécanique du solide j'en suis très friand .

Je surf déjà pas mal sur : http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d'inertie

Je vous remercie d'avance
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[invite681da5c3]

j'ai pas trouver le bouton pour editer mon message
En fait mes valeurs sont des Inverse d'inerties
Puisque
Couple = I x Accel => Accel = Couple / I
Omega(t1) = Omega(t0) + Accel x Dt

[Jeanpaul]

Dans le cadre de la programmation d'un simulateur automobile, j'ai un soucis pour trouver les formules mathématiques pour calculer l' inertie globale de ma transmission.

Qu'entends-tu exactement par inertie globale de ta transmission ? Est-ce l'inertie telle qu'elle est vue par le moteur en amont de la boîte de vitesses ?
Si c'est le cas, tu regardes tous les éléments mobiles et leurs vitesses par exemple quand le moteur tourne à 1000 tr/mn. Tout ce qui tourne tu le comptes pour 1/2 I w² et tout ce qui se translate tu le comptes pour 1/2 mv², sans oublier bien entendu que la boîte se translate aussi.
Les vitesses angulaires sont toutes proportionnelles à la vitesse du véhicule v (pour un rapport de boîte donné).
Alors tu écris que la somme de ces énergies cinétiques vaut 1/2 It w² où It est l'inertie totale et w la vitesse de rotation du moteur.
Cela vaut pour calculer les performances en accélération mais pas pour calculer les régimes transitoires de la transmissions (à-coups de couple par exemple).

[mécano41]

Bonjour,

Selon le croquis joint (chaque couleur = toutes les parties tournant à la même vitesse et l'inertie totale de ces parties), l'inertie ramenée en 1 est :




Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite681da5c3]

Merci pour vos réponses.

JeanPaul : le but est de simuler le movement d'une voiture en temps réel, je n'essaye pas d'analyser le modèle. En gros je n'ai jamais besoin de calculer d'énergie cinétique ou potenielle.
Je ne fais que calculer des couples et des forces, ce qui me donne des accélérations, par intégration dans le temps , exemple, V(t1) = V(0) + A. dt , dt étant dans mon cas ( t1-t0 ) et étant assez petit ( je travaille a 1khz ).
Donc par inertie total, j'entendais en effet, l'inertie par rapport a l'endroit ou je vais intégré ma vitesse de rotation, c'est a dire la boite/différentiel comme indiqué dans ma question, mais je n'est peu être pas été tres clair

Mécano41 : merci pour la formule c'est en effet exactement ca que je cherchais, et merci aussi pour le diagramme.

Ce forum est vraiment interessant, je viendrais régulièrement vous posez des questions je pense

Bonne Journée

Seb