Bonjour,
Lorsque l'on a une chaine d'oscillateurs identiques. Des ressorts de raideurs k, qui lient des masses m. J'applique la loi fondamentale de la dynamique sur le nieme, à priori pour des oscillations libres, je dois avoir:
Dans le second membres, le second terme de l'addition, pourquoi a t-il un "plus" et pas un "moins" (c'est ce que je trouve dans tous les bouquins)?
merci
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Troisième loi de la dynamique
Si j'appelle "action" la force exercée par une masse (via le ressort) sur sa voisine de droite, alors la force exercée par une masse sur sa voisine de gauche sera une "réaction". Le signe d'une réaction est l'opposé de celui d'une action.
Maintenant si tu fais un bilan de force sur une masse n. Elle subit une "action" de sa voisine de gauche (signe +) et une "réaction" de sa voisine de droite (signe -). Il y a donc un signe relatif.
ok merci.
Ce qui me gêne un peu, c'est que l'on ne connait pas le signe de:
et
Ce que l'on dit c'est que les
Puis que l'on va trouver différents modes propres. A ce moment, Le système, pourra très bien être dans des états où
donc dans la même direction, non? Donc à priori le ressort de gauche "pousse" en gros et celui de droite "tire" (s'ils y sont effectivement en phase).
On peut alors avoir des modes où les amplitudes sont dans le même sens ou pas sans connaitre à l'avance le signe des
Mais pour autant, on peut donner un signe plus et un signe moins au équation?
Je comprend bien l'explication de l'action, réaction. Mais elle me semble logique partant d'une excitation qui se propage par exemple de gauche à droite (induit par un opérateur).
merci
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
La numérotation des phis étant totalement arbitraire, le signe est nécessairement le meme. Un phi moins celui de droite a toujours le meme signe, que tu l'appelles n ou n-1 c'est la meme chose.c'est que l'on ne connait pas le signe de:
je ne suis pas sur, à priori, ce n'est pas symétrique. Les phi dépendent d'un terme d'amplitude et de phase.
Pour 3 oscillateurs, on aurait par exemple un mode comme celui là:
non?
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Bonjour
.
Quand ton membre de gauche est positif, tu dois avoir a gauche des valeurs numériques positives.
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Le ressort n +1,n doit être en extension donc F(n+1)-F(n) > 0
Le ressort n, n-1 doit être en compression donc F(n)-F(n-1) <0
.
CQFD
Pour 3 oscillateurs de même masse m, et les ressorts de raideur k:
je prend les solutions sous la forme:
j'ai un système que je met sous forme de matrice. Je prend le déterminant nul pour avoir des solutions non triviales:
je pose
ce qui donne:
Je réinjecte chaque mode dans le système un par un
Pour
Pour
Pour
cela me permet de savoir qui est en phase avec qui.
donc finalement on a ça:
donc on peut avoir des compressions successives (mode 2) ou compression, extension (mode 1) ...
A priori on ne connait pas le signe de la différence entre deux Phi successifs à l'avance... et cela peut être des compressions successive, d'où ma question initiale.
j'ai peut être fait une erreur?
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
