merciEnvoyé par deep_turtle
Dans ce cas précis, le "tout" comprendre est un peu ambitieux, et ça va te prendre un peu plus d'un semestre pour comprendre la notion de spin, mais c'est une démarche très honorable !
je viens de lire que j'ai besoin d'etudier la physique quantique relativiste pour comprendre la notion de spin
alors je me suis dit que peut étre j'aurai un explication provisoire qui pourra en quelque sorte me "calmer" une peu
On peut aborder la notion de spin sans faire de relativité, mais en étudiant le moment cinétique sous l'angle des représentations du groupe des rotations. J'essaie de te donner un aperçu :
Lorsqu'on fait tourner un système physique sur lui-même, son état est transformé en
où R désigne un opérateur de rotation. Lorsqu'on fait deux rotations successives R1 et R2, on a une nouvelle rotation R3
Les opérateurssont associées de manière univoque aux rotations R, et elles doivent vérifier une propriété fondamentale : si l'opérateur
On dit que ces opérateurs forment une représentation du groupe des rotations, et ça impose des contraintes précises sur la forme explicite de ces opérateurs.
Plus précisément, on trouve que ces opérateurs sont des opérateurs de moment cinétique ! Ils obéissent à des relations de commutation simples du style
Pourquoi je raconte tout ça ? Parce qu'à ce stade, on peut montrer que les seules représentations possibles sont celles du moment cinétique orbital usuel, avec des valeurs propres entières en unité de hbar, ou bien un autre type de moment cinétique avec des valeurs demi-entières !
On peut alors se demander si cet autre type de moment cinétique est réalisé dans la nature, et le cas de moment cinétique 1/2 donne de suite un résultat intéressant, ça décrit l'électron !
En faisant « confiance » à une propriété mathématique, on trouve une propriété physique nouvelle !
Bon, ce qui précède peut être discuté longuement, c'est assez orthodoxe mais tout le monde ne sera pas d'accord avec le pas mathématique -> physique, je pense.
J'arrête ce message déjà trop long, n'hésite pas à réagir si ça t'intéresse !
salut
je comprend deja qu'il existe un moment cinetique du spin que caracterise la rotation de l'electron autour de lui meme mais pourquoi il ne peut prendre que deux valeur d'ou vien la valeur 1/2 et quel est le rapport avec l'experience de gerlach et stern
re-Non ! C'est tout l'objet de la discussion qui précède, ce n'est pas comme ça que s'interprète le spin !Je comprend deja qu'il existe un moment cinetique du spin que caracterise la rotation de l'electron autour de lui meme
Les lois de la mécanique quantique imposent que le spin ait une valeur entière ou demi-entière en unités de hbar (dans un espace de dimension trois comme le nôtre). Certaines particules ont un spin nul, d'autre un spin 1/2, d'autres un spin 1, d'autres un spin 3/2, etc...d'ou vien la valeur 1/2
Celle qu'on appelle électron a un spin 1/2, je ne vois pas trop comment on pourrait "expliquer" ça, pas plus qu'on peut "expliquer" pourquoi l'éléphant a une trompe et pas la girafe (pas top l'exemple...).
Si tu es en deuxieme année de PC, tu n'as pas fait de MQ, non? Parce que pour comprendre d'ou vienne les deux valeurs possible, il faut faire la MQ des moments cinetiques, et la seule façon de voir ça correctement, c'est de prendre un bon cours (genre Cohen) et de le potasser bien comme il faut...
alors c'est quoi un spin je ne le comprends toujours pas
Mais comment l'a-t-on mesuré ?
A quelle grandeur physique correspond un spin (c'est un moment cinétique si je ne m'abuse)
expérience de Sterm et Gerlach... Le nombre de taches paire pour les atomes de Z impair à fait penser à Gousmith et je sais plus l'autre à un spin demi-entier pour l'élecron. Quant au spin, oui c'est bien un moment cinétique intrinsèque...
Wikipedia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%...ern_et_Gerlach
L'expérience de Stern et Gerlach est une expérience de mécanique quantique démontrant la quantification du spin. L'expérience, mise au point par Otto Stern et Walther Gerlach en 1920, consiste à faire passer des particules de spin 1/2 (en l'occurrence des atomes d'argent) dans un champ magnétique non uniforme de direction verticale. Dans le modèle classique de l'atome de Niels Bohr, le faisceau de particules devrait être dispersé verticalement en raison de la composante verticale du spin de l'atome qui prend un continuum de valeurs entre -1/2 et +1/2 en fonction de l'orientation de l'atome. En revanche, l'expérience montre que le faisceau se sépare en deux, indiquant que la composante verticale du spin ne peut prendre que les valeurs +1/2 et -1/2. On ne peut pas attribuer ce résultat au moment cinétique orbital, comme le pensaient Stern et Gerlach, car le nombre quantique représentant cette valeur est toujours impair — on aurait vu un nombre impair de traces.
Ben oui... mais c'est to qui posait la question... lol. Pas la peine de me dire ce que je sais déja.. si ca a répondu à ta question...
Je l'ai posté pour Someone, puis aussi si certains veulent faire des commentaires là dessus...
Sinon c'est possible de faire aussi une expérience similaire avec des électrons libres ?
merci beaucoup
mais je sais toujours pas ce que c'est qu'un spin
Un moment cinétique. Imagine l'électron dans l'atome d'hydrogène qui tourne autour du proton, et qui tourne sur lui-même... eh bien c'est ca qu'on appelle le spin!
ben c'est ce que j'ai dit a deep turtle il a dit que c'etait faux
C'est une représentation simplifiée de ce qu'est le spin... Ca c'est le côté tatillon de deep
Mais ce schéma permet d'appréhender la notion de spin
Sauf que ce n'est pas ça du tout et c'est pour ça qu'on passe notre temps a le repeté tout le temps. Le spin, c'est un moment cinétique, oui. Un moment cinetique en mécanique classique est associé à un objet qui tourne autour d'un point (ou sur lui meme), oui aussi. Mais le spin ne vient pas du fait que l'electron tourne sur lui meme.
C'est bizarre, mais c'est comme ça.
le spin c'est un moment angulaire. Il a la particularite d'etre intrinseque a une particule. La raison pour le 1/2 est due a une propriete du groupe des rotations dans l'espace ordinaire a 3D, qu'on appelle SO(3). Ce groupe n'est pas simplement connexe. Il est recouvert doublement par le groupe SU(2) des matrices complexes 2x2 unitaires de determinant 1, et ce groupe est simplement connexe. C'est de ce doublement que vient le 1/2. D'une facon generale, une rotation d'angle 2pi n'est pas toujours egal a pas de roation du tout. Une rotation d'angle 4pi est toujours equivalente a pas de rotation. C'est contre-intuitif, certes. Si tu as un examen dans 2 semaines, tu peux remettre a plus tard la comprehension de toutes ces choses. Comme d'autres te l'on indique, il faut d'abord apprendre a faire les calculs que tu devras faire pour ton examen. Seulement plus tard tu pourras te poser des questions existentielles, quand tu auras le temps.
sans rentrer dans des détails "un tantinet mathématico-techniques"
Pour moi, tout ça illustre assez bien l'idée de base : l'intuition selon laquelle 360 degrés = 0 degré peut être mise à mal par des systèmes "complexes". Une particule de spin non-nul (même si élémentaire) est un tel objet : le spin est une sorte de "structure", même si je suis évidemment entièrement d'accord avec le fait qu'on ne doit absolument pas considérer le spin quantique comme une rotation de la particule sur elle-même.
ce serait quoi un spin extrinsèque ?
Sinon avec l'image du plateau et du serveur, ce sont des manips internes au système : c'est-à-dire qu'on fait pas simplement tourner le système (bras + plateau), mais on le modifie en même temps.
Doit-on comprendre que la structure interne de l'électron se modifie en tournant de 2 pi ? Ou alors n'y a-t-il rien à comprendre ?
si la "structure interne" désigne la fonction d'onde et non une sorte de gelée dont serait composée la "boule électron", alors, oui, on peut dire ça...
sinon, un moment cinétique extrinsèque, c'est celui qu'on attribue à un objet en mouvement en le calculant par rapport à un point de l'espace. Il est extrinsèque en ce sens où si on change de point de référence sa valeur change. Cf. le moment cinétique utilisé en mécanique classique. Le spin est intrinsèque car sa valeur ne dépend pas du choix d'un point de référence externe à la particule.
Donc si je fais un tour autour d'un électron, sa fonction d'onde aura changé ?
Et sa probabilité de présence aussi probablement, vu que c'est le carré de la fonction d'onde
La fonction d'onde est changée en son opposée, et la probabilité de présence reste donc inchangée...Et sa probabilité de présence aussi probablement, vu que c'est le carré de la fonction d'onde
En quoi permet-elle de l'appréhender ? Quelle propriété du spin cette image permet-elle de comprendre ?
Honnêtement, je ne pense pas être tatillon sur ce coup-là, je ne vois vraiment pas ce que cette image apporte, à part une visualisation aussi peu informative que de dire "le spin est reliée à ce qu'il advient à l'électron lorsqu'on le peint en bleu" !
PS : ce n'est pas une réaction épidermique à l'accusation de tattillonisme, j'assume parfaitement ce trait de caractère, vraiment !
J'ai bien fait de mettre "probablement", je pensais justement à ce cas-là...
Le spin dépend donc directement de la fonction d'onde. Elle a d'autres conséquences physique directes ?
