Tension superficielle d'un liquide

[invite5e34a2b4]

Bonjour et bonnes fêtes,

Voilà, j'ai un problème pour comprendre ce que représente exactement la valeur de la tension superficielle d'un liquide.
Si j'ai bien compris : il s'agit de l'énergie (par unité de surface) à fournir pour augmenter la surface d'un liquide. C'est d'ailleurs pour ça qu'elle s'exprime en J/m².
Jusque là ça va : j'ai bien compris le concept.

Mais quand par exemple, mon prof cherche à calculer la taille d'une goutte qui sort qui sort du robinet : il écrit que :
- la goutte tombe quand poids = force de tension de surface
- soit quand m.g = 2.Pi.r.S
où r désigne le rayon de la goutte (sphérique) et S la tension de surface.
C'est ici que je bloque : c'est bien cohérent avec les unités : en effet, J/m² = N/m donc la force de tension de surface doit bien être de la forme (tension superficielle)x(longueur) -> Mais pourquoi prendre 2.Pi.r ?

Là je me suis dit : "bon, d'accord, on prend le périmètre d'un cercle de rayon égal à celui de la sphère (sans trop comprendre le pourquoi des choses)".
Mais ensuite, quand le prof calcule le poids maximum que peut avoir un trombone pour flotter sur l'eau, il fait ceci :
- poids maximum quand poids = force de tension de surface
- soit quand m.g = 2.S.(l+d)
où l et d désignent respectivement la longueur et l'épaisseur du trombone, et S la tension de surface.

Et là, je bloque comme avant. Là, je me dis que 2(l+d) représente le périmètre d'une face du trombone. Mais je vois pas pourquoi on prend ça.

Finalement, je pense que si je ne comprends pas ces formules, c'est sûrement parce que je ne comprends pas bien ce que représente la valeur de la Tension de Surface.
Si quelqu'un pouvait me l'expliquer, ce serait hyper sympa.
Merci d'avance.
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[invitea3eb043e]

Le nom même de Tension superficielle évoque une force. Cette force apparaît le long de la ligne de mouillage du fluide avec le solide. elle est proportionnelle à la longueur et au coefficient de tension superficielle (tu l'appelles S, on met plus souvent A).
Pour le trombone ou, plus simplement, une aiguille, fais une coupe, tu verras que tout le long du périmètre apparaissent des forces qui, dans le meilleur des cas, sont verticales. Il y a équilibre quand la force totale (S * périmètre) équilibrent le poids.

Pour les gouttes d'eau, je suis moins convaincu. En effet, on peut changer beaucoup la tension superficielle en ajoutant du Mir vaisselle et je n'ai jamais observé que le diamètre des gouttes de lessive vaisselle était très différent des gouttes d'eau pure.

[zoup1]

Il existe effectivement 2 façon de voir la tension superficielle,
soit comme une énergie par unité de surface... c'est à dire l'énergie à fournir pour augmenter l'interface entre 2 milieux.
soit comme une force par unité de longueur... c'est à dire la force par unité de longueur qu'il faut exercer sur une interface pour la maintenir en équilibre.

Une illustration simple qui allie les deux consiste à considérer un film de savon posé sur un cadre de largeur . l'une des partie du cadre est mobile de sorte que l'on peut changer la longueur du film de savon(voir la figure).
J'appelle la tension de surface.
l'energie de surface est
Pour maintenir ce film en équilibre, il faut exercer une force telle que le travail de cette force lorsque l'on fait varier est égal à la variation d'énergie correspondant à l'augmentation de sa surface. soit . On retrouve bien la relation attendue

[invitef2d8f38a]

salut,

effectivement ta question est une très bonne question, moi-même j'ai eu du mal avec ça au début... Comme tu as pu le remarquer dans les 2 exemples que tu cites,la méthodologie est toujours la même : c'est bien la LIGNE DE CONTACT entre le liquide/solide/gaz qui est utilisée pour intégrer la force (tension superficielle) par unité de longueur ( ici les périmètres du cercle inscrit sur la sphère, et du trombone respectivement ) .
Cela n'est pas un hasard. Cette méthodologie provient du concept de tension de surface : elle se comprend à partir du TRAVAIL ELEMENTAIRE VIRTUEL que tu dois exercer pour déformer l'interface et donc faire varier son aire ( au 1er ordre) ;quand tu analyses le problème de façon précise, tu t'intéresses naturellement à cette ligne de contact : la démonstration de la loi de Young peut t'aider à visualiser cela. L'autre façon équivalente de raisonner est de dire comme l'a dit zoup1 que tu raisonnes avec une force sur la ligne de contact (mais personnellement je trouve que cette approche laisse mystérieuse la méthodologie dont il est question...pourquoi choisir la ligne de contact et pas autre chose?? on voit bien ici que la notion de force est plus compliquée que celle d'énergie !)
Pour finir je te conseille un très bon bouquin ,très éclairant, écrit par De Gennes (lui-même !!): Gouttes, bulles, perles et ondes. C'est probablement d'un niveau plus avancé que ce que tu étudies mais il reprend aussi les bases dont j'ai parlé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je souscris à 110% aux recommandations de Jeremsk sur le bouquin de De Gennes et al.

Pour la goûte, on peut voir cela de la façon suivante:
Quand les parois de la goûte deviennent quelque part verticales (la formule du prof) on est au maximum du poids de la goûte. Car si la goûte augmente de poids, la force de tension superficielle n'arrive plus à la soutenir. La paroi verticale s'allonge, mais comme le volume de change pas, le diamètre du cylindre se réduit, ce qui diminue la force de la tension superficielle à l'endroit de l'étranglement, et le phénomène s'emballe.
Dans la réalité, il n'est pas sûr que l'étranglement se produise juste au même endroit. Donc, le poids de la goûte n'est pas toujours exactement le même. Mais c'est une bonne approximation.

Dans ce site d'un fabriquant d'appareils de mesure de tension superficielle, on peut trouver une remarquable documentation sur la tension superficielle, beaucoup plus proche de la réalité que dans le bouquin de De Gennes. Il y a même une partie qui est traduite en français.
Au revoir.

[Tiluc40]

Bonjour,

Pour finir je te conseille un très bon bouquin ,très éclairant, écrit par De Gennes (lui-même !!): Gouttes, bulles, perles et ondes. C'est probablement d'un niveau plus avancé que ce que tu étudies mais il reprend aussi les bases dont j'ai parlé.

Si je puis me permettre, citons également les 2 autres co-auteurs Françoise Brochard-Wyart et David Quéré. Ca n'enlèvera rien aux mérites de De Gennes.

[invitee02b0a7f]

la ligne de contact est la seule interface qui met en contact les molécules d'eau,qui se repoussaient et s'attiraient avant l'introduction de l'objet en question avec ce dernier....c'est pourquoi on parle de ligne de contact