Vitesse

[invite4078f60b]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice merci:

Une pierre est lâchée sans vitesse du parapet d'un pont. Sa vitesse au bout d'une hauteur de chute h et v.

Quelle doit être la hauteur de chute pour que la vitesse atteigne 2v?
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[obi76]

as tu essayé ?
si oui (et j'espère bien) ou bloques tu ?

[inviteb36430b8]

Il te faut appliquer les équations fondamentales de la dynamique à une dimension :



ensuite, il faut les intégrer par rapport au temps et utiliser les données de l'énoncé (h et v). Tu devrais t'y retrouver.

Pour plus d'aide, n'hésite pas à demander.

A++
vulcain14

[SamSoft]

Et en utilisant le théorème de l'énergie cinétique, on y arriverait ? (Car s'il est en première S comme moi, il a pas encore vu les équations fondamentales de la dynamique):

Soit m la masse de l'objet (on verra qu'elle sera inutile)
Soit g = 9,81 N/kg
Soit le poids.



Donc pour que la vitesse soit égal à 2v on fait :



Non ?

PS: Sur la fin, j'arrive pas à me concentrer pour vérifier si c'est juste, je suis mort de fatigue désolé mais l'idée est là reste à vérifier...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb36430b8]

Tu as du faire une erreur, puisque ce n'est pas exactement ce que je trouve :

Si on applique le théorème de l'énergie cinétique entre le point initial et le point final, tu as :

1/2 m (0)² - 1/2 m (2v)² = - m g H (avec H la hauteur de chute inconnue)

ce qui te fait :

2v² = g H, soit H = 2v²/g (1)

D'autre part, il peut être plus interressant d'exprimer H en fonction du h que tu connais pour la vitesse v :

1/2 m (0)² - 1/2 m (v)² = - m g h
soit h = v²/2g

En remplaçant dans (1), on obtient :

H = 4h

Autrement dit, pour doubler ta vitesse, il te faut 3 fois plus de hauteur !

CQFD

N'hésite pas si tu as des questions !

a++

[SamSoft]

Je ne pense pas m'être trompé du moins sur la méthode, le tout dernier résultat que je trouve est peut être erroné.

Vous vous êtes trompé par deux fois ce qui fait que vous retombiez sur quelque chose de bon à la fin. En effet, le théorème de l'énergie cinétique dit que si un objet de masse m va d'un point A à un point B par un vecteur alors son énergie cinétique sera égale à la somme du travail des forces qui s'exercent sur l'objet soit :



Et non pas:



En ce qui concerne la seconde erreur, vous dites que le travail du poids (seul force théoriquement s'exerçant sur le système) vaut:



Or nous sommes dans le cas d'une chûte donc ce travail est moteur ainsi:



Et on retombe sur ce que j'ai tapé excepté le résultat, le votre est sûrement juste, je vais retourner à mes calculs (comme disait Heinrich Dorfman dans le film "Le vol du Phoenix" de 1965 )

Voilà

[inviteb36430b8]

J'ai tout simplement fait :



Ce qui est équivalent à :



Je n'ai donc pas fait "deux fois" une erreur.

[SamSoft]

Vous dites utiliser le théorème de l'énergie cinétique mais ils ne s'utilisent pas comme cela, c'est un manque de rigueur, certes mathématiquement cela ne change rien mais moi si je fais ca en contrôle, j'ai 0 sur la question (en tout cas avec mon prof)

Sinon, je ne vois pas où est passé le de :



Car certes vous supprimez les m car ils existent des deux côtés mais je ne vois qu'un seul 1/2.

[inviteb36430b8]

OK pour le théorème, je l'ai utilisé dans l'autre sens, mais le sens physique reste le même et on ne peut pas considérer ça comme une erreur Si ton prof te met 0 pour ça, c'est un peu désolant. Bref, passons ^^

Après, il faut peut-être que je précise mes notations :

PREMIER ETAT : La pierre a une vitesse v (>0) pour une chute de h (>0 dans mon calcul).
DEUXIEME ETAT : La pierre a une vitesse 2v (>0) pour une chute de H (>0 également).

Entre l'état initial (v=0) et le premier état, j'ai calculé que la hauteur de chute valait : h = v²/2g.

Entre l'état initial (v=0) et le deuxième état, j'ai calculé que la hauteur de chute valait : H = 2v²/g

Et j'ai exprimé H en fonction de h : H = 4h

Concernant ce que tu me demandes, j'ai fait :
1/2 * (2v)² = gH
1/2 * 4v² = gH
2 * v² = gH
soit H = 2v²/g

Qu'est-ce qui te pose problème ?

[SamSoft]

J'ai compris votre démarche (je ne comprenais pas le H)
Ce qui me dérange, c'est ces deux lignes:

1/2 * (2v)² = gH
1/2 * 4v² = gH

Je ne vois aucun rapport entre les deux

[inviteb36430b8]

J'ai juste développé le carré :

(2v)² = (2v) * (2v) = 2*v*2*v= 4v²

[SamSoft]

Ah quel crétin je fais, c'est correct. Je vais juste recommencer mes calculs pour voir c'est tout Le plus drôle c'est que c'est pas moi qui est posté, je voulais proposer une solution et vous la votre et on arrive à un mix (moi pour le début) vous pour la fin.

[SamSoft]

C'est tout juste, alors voici un récapitulatif de ce que j'ai écris et de ce que Vulcain14 a rédigé:

__________

D'après le théorème de l'énergie cinétique sur un objet de masse m allant de A vers B et ayant une vitesse vA initiale nul:



Donc pour que la vitesse soit égal à 2v on fait : (h correspond désormais à la hauteur qu'il faut pour que la vitesse soit de 2v m/s au point B).

[invite4078f60b]

merci d'avoir fait ce débat pour mon exercice xD je pense avoir compris maintenant

[SamSoft]

Vous êtes en première S ?

Attention à ne pas oublier de spécifier le référentiel, le système et faire le bilan des forces (un petit shémas en plus, c'est toujours sympa )

[invite4078f60b]

oui je suis en première S, encore merci