Equation d'une ligne de champ

invite872de53a · 30/12/2004, 12h30

Salut!
Une tite kestion toute bête a priori: comment fait-on, en électrostatique, pour obtenir l'équation d'une ligne de champ lorsque l'on a les coordonnées du champ en polaire?
Mici

invite1f50893f · 30/12/2004, 13h51

Une ligne de champ est une ligne imaginaire sur laquelle le champ à toujours la même valeure. On a donc en coordonnées polaires :
$\text{[math]}$

On passe en coordonnées cartésiennes :
$\text{[math]}$

Donc :
$\text{[math]}$

En triturant cette expression tu touve ton bonheur.

invite872de53a · 30/12/2004, 15h55

je vois pas trop comment triturer

invite1f50893f · 31/12/2004, 00h31

Ok, Bon tu peux utiliser deux techniques qui sont a choisir selon tes capacités et la complexité qu'elle amène :
Soit tu exprime l'angle et le rayon de courbure en fonction de x et y et ensuite tu remplace dans l'expression de Epol.
Soit tu arrive à modifier Epol pour faire apparaitre une expression uniquent selon rcos et rsin et donc selon x et y.
En résumé :
Soit tu fais ca :
$\text{[math]}$
Donc
$\text{[math]}$
Soit tu modifie $\text{[math]}$ pour trouver une expression ne comportant que des $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ mis sous ces formes :
$\text{[math]}$ (qui correspond a x)
et $\text{[math]}$ (qui correspond a y)

La deuxième méthode est plus subtile mais plus rapide et moi "bourrine" généralement.

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