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Equation d'une ligne de champ



  1. #1
    ptireyu

    Equation d'une ligne de champ


    ------

    Salut!
    Une tite kestion toute bête a priori: comment fait-on, en électrostatique, pour obtenir l'équation d'une ligne de champ lorsque l'on a les coordonnées du champ en polaire?
    Mici

    -----
    "Après nous, c'est les mouches!" dixit môman

  2. #2
    btve

    Re : Equation d'une ligne de champ

    Une ligne de champ est une ligne imaginaire sur laquelle le champ à toujours la même valeure. On a donc en coordonnées polaires :


    On passe en coordonnées cartésiennes :


    Donc :


    En triturant cette expression tu touve ton bonheur.
    Dernière modification par btve ; 30/12/2004 à 12h53.

  3. #3
    ptireyu

    Re : Equation d'une ligne de champ

    je vois pas trop comment triturer
    "Après nous, c'est les mouches!" dixit môman

  4. #4
    btve

    Re : Equation d'une ligne de champ

    Ok, Bon tu peux utiliser deux techniques qui sont a choisir selon tes capacités et la complexité qu'elle amène :
    Soit tu exprime l'angle et le rayon de courbure en fonction de x et y et ensuite tu remplace dans l'expression de Epol.
    Soit tu arrive à modifier Epol pour faire apparaitre une expression uniquent selon rcos et rsin et donc selon x et y.
    En résumé :
    Soit tu fais ca :

    Donc

    Soit tu modifie pour trouver une expression ne comportant que des et mis sous ces formes :
    (qui correspond a x)
    et (qui correspond a y)

    La deuxième méthode est plus subtile mais plus rapide et moi "bourrine" généralement.
    Dernière modification par btve ; 30/12/2004 à 23h35.

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