equation de la chaleur: erreur

[invitec35bc9ea]

bonjour,
j'ai une barre que je chauffe à l'une des deux extremités à 35°C.
la T° ambiante est de 5°C.
je cherche à determiner la repartition de la chaleur à l'interieur de la barre.
je resout le probleme avec la methode des differences finies.
je discretise ma barre en 50 noeuds, je m'attends donc à une repartion de chaleur variant entre 278K et 308K.
helas non.
voici ce que j'obtiens:

d1 =

  308.1300
  175.0274
  158.1853
  156.5960
  156.4785
  156.4715
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4711
  156.4713
  156.4750
  156.5438
  157.5785
  169.8459
  278.1300

c'est pas normal.
j'ai ou bien fait erreur dans l'expression de l'equation de la chaleur ou dans l'expression des differences finies. voici mon algo:

d1=ones(50,1)*278.13;%base
d1(1,1)=278.13; %base
d1(50,1)=308.13; %base
for m=1:1:1000%nbr d'iterations
    for i=2:1:49
        d1(i,1)=d1(i,1)+(-4*d1(i,1)+d1(i-1,1)+d1(i+1,1))/(2+n1*rho*c/lambdab); % base
    end
end

merci
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[invite88ef51f0]

Salut,
Ça donne quoi si tu mets la même température aux deux bouts ? si tu changes le pas ? si tu utilises un simple Euler plutôt que du RK4 ?

[invitec35bc9ea]

Ça donne quoi si tu mets la même température aux deux bouts ?

278.13 partout.
j'ai trouvé l'erreur:

d1(i,1)=d1(i,1)+(-4*d1(i,1)+d1(i-1,1)+d1(i+1,1))/(2+n1*rho*c/lambdab);

c'est pas 4 mais 2 (car equation à une dimension. 4 c'est pour l'equation à 2D)

d1(i,1)=d1(i,1)+(-2*d1(i,1)+d1(i-1,1)+d1(i+1,1))/(2+n1*rho*c/lambdab);

[invited4fd9460]

Bonjour,

Je dois faire un projet d'info sur l'équation de la chaleur en 1D en langage C++. Je n'arrive pas à démarrer pour résoudre l'équation de la chaleur. Mon objectif est de mesurer la température d'une barre en fonction de la position et du temps lors d'un contact avec un corps.
Pouvez-vous m'aider?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]