équation différentielle

[invite3efbab03]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour établir l'équation différentielle vérifiée par x dans ce cas là:

R est le référentiel terrestre, galliléen, muni du repère (O,X,Y,Z).
R' est le référentiel relatif, celui du tube, muni du repère (O,x,y,z).

Le tube T n'est pas fixe dans le plan vertical YOZ mais il tourne autour de l'axe OX, avec w constante, et une bille M se trouve à l'intérieur (elle s'y déplace d'ailleurs). A l'origine des dates il est horizontal.

Bon, mis à part utilisé le PFD, sur quel axe dois-je le projeter? merci
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[invite3efbab03]

cela revient à la même chose si on considère que c'est l'axe (Oz), non?

Puisque si la rotation s'effectue autour d'(Ox), ce qui change au niveau des forces, c'est le vecteur rotation, qui n'est plus dirigé suivant Uz mais Ux.

Or, si je fais les calculs, la Fic s'annule, et si je projette tout ça sur (Ox), ça me donne la même équation que si c'est autour d'Ox, donc

d²x/dt² - w²x=0 ?

[invite3efbab03]

ou alors il faut utiliser la base cylindro-polaire, qui est R' lié à R?

Aidez-moi svp.