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Principe d'équivalence "gravité-accéleration"



  1. #1
    ilelogique

    Principe d'équivalence "gravité-accéleration"


    ------

    Bonjour,
    Savez-vous si le principe d'équivalence "gravité-accéleration" est au programme de terminale S ? Est-ce bien Einstein qui l'a proposé le premier ? En quoi n'est-il pas une simple conséquence des lois de Newton ? pourquoi Newton ne l'a-t-il pas formulé ? enfin : est-il simple à déduire de ce qui est vu en terminale S et si oui comment ? (On donne aux élèves de TS les deux unités pour g il me semble...)
    Merci.

    -----
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

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  4. #2
    mach3
    Modérateur

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    malheureusement non, tu n'iras guère plus loin que Newton en terminale S. Il y a quelques années, la relativité restreinte était enseigné en 2é année de fac et la relativité générale (et donc le principe d'équivalence) en 3é année voire plus tard et seulement dans des filières plus spécifiques.

    Il y a plusieurs marches à gravir si tu veux arriver au principe d'équivalence à partir des maigres connaissances de terminale S. Tu peux essayer, et nous serons ravi de t'orienter et de répondre à tes questions, sinon tu peux en rester à la vulgarisation.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #3
    ilelogique

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Il se trouve que je suis dans la vulgarisation (voir spectacle 8-12 ans logique, maths, physique théorique : http://ilelogique.free.fr) et que je travaille à un spectacle niveau Term (logique, fonctions (dérivées), et mécanique Newtonienne, relativité (position, vitesses...)) mais les besoins de mon scénario font que j'aurais bien utilisé cette équivalence, alors, puisque vous me confirmez que ce n'est pas au programme, je me demande s'il est possible de, malgré tout, l'exploiter quand même sinon au cas où des fois.
    Voilà, et si oui comment ?
    merci.
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

  6. #4
    Gwyddon

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Hello,

    En fait ce principe est formulé dès la terminale S, mais de façon implicite (et je trouve dommage qu'on ne le dise pas explicitement !)

    En effet, un des points importants du programme de TS est le fait que la chute libre est la même pour tous les corps dans un champ de pesanteur donnée ; or ce fait est une conséquence directe de l'égalité entre masse pesante et masse grave, ce qui est le principe d'équivalence (dans sa version la plus faible).

    Donc je pense que dans un contexte de vulgarisation tu fais bien de l'introduire

    Personnellement, j'en ai parlé à mes élèves lorsque j'avais fait le cours de mécanique newtonienne l'an dernier, car ce n'est absolument pas évident que le m du F=ma et le m du P=mg est le même..
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    mach3
    Modérateur

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Personnellement, j'en ai parlé à mes élèves lorsque j'avais fait le cours de mécanique newtonienne l'an dernier, car ce n'est absolument pas évident que le m du F=ma et le m du P=mg est le même..
    c'est marrant moi en TS on m'a balancé les deux formules comme ça et j'ai toujours compris que c'était la même masse sans me poser de questions jusqu'à récemment sur le forum . Ça m'a même choqué qu'on puisse penser qu'elles soient différentes alors que maintenant avec le recul c'est vrai que c'est loin d'être une évidence.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  9. #6
    P-Atomique

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Déjà je crois que l'équivalence masse inerte/masse grave est admise comme hypothèse de départ que ce soit en théorie de Newton ou en relativité d'Einstein. Sans ca, on peut rien faire.
    Sinon, bon nombre d'expériences très sofistiquées ont été réalisées sur le sujet pour vérifier le principe d'équivalence jusqu'à une précision de 10^(-13) Recemment, la théorie des cordes a mis en doute cette équivalence, c'est donc loin d'être un principe infaillible même si il est bien vérifié par l'expérience

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  11. #7
    humanino

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Bonjour
    Citation Envoyé par P-Atomique Voir le message
    l'équivalence masse inerte/masse grave est admise [...] Sans ca, on peut rien faire. [...] Recemment, la théorie des cordes a mis en doute cette équivalence, c'est donc loin d'être un principe infaillible même si il est bien vérifié par l'expérience
    C'est un peu contradictoire tout cela. On peut faire ou on peut rien faire alors !?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  12. #8
    P-Atomique

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Alors je pense qu'il faut expliquer ce qu'est une théorie physique. Ce n'est pas quelque chose de VRAI dans le sens absolu du terme mais plutot quelque chose de juste, qui est vérifié par l'expérience. J'ai dit que les théories newtonienne et relativiste prennent cette hypothèse comme postulat, ce n'est pas un résultat de ces théories mais un de leur point de départ. La différence avec la théorie des cordes, c'est que celle-ci ne prend pas cette équivalence comme postulat tout simplement parcequ'elle en a pas besoin pour se développer. Et a un moment donné, les théoriciens ce sont demandé si ce principe n'était finalement pas quelque chose d'éroné mais pour l'instant l'expérience (qui représente en quelque sorte la validation de la théorie physique) donne raison plutot à l'quivalence mais peut être que si on atteint un jour des précisions plus élevés, on se rendra compte qu'il y a un petit écart entre masse grave et masse inerte... qui sait?...

  13. #9
    ilelogique

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Oui mais bon.
    Dans cette histoire ils sont, sans le savoir, dans une géante fusée qui accélère à environ 9,81 m/s².
    Quand et comment vont-ils comprendre où ils sont ? (ils atteignent la vitesse de la lumière en moins d'un an).
    D'ailleurs si vous pouvez aussi me les ramener sur Terre, à la même heure qu'hier...
    non, sans blague, peut-il exister un problème de physique, niveau bac-TS, qui explique cette équivalence ?
    merci.
    http://ilelogique.free.fr
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

  14. #10
    herman

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Il y a quelques années, la relativité restreinte était enseigné en 2é année de fac et la relativité générale (et donc le principe d'équivalence) en 3é année voire plus tard et seulement dans des filières plus spécifiques.
    m@ch3
    Dans ma filière (physique fondamentale), le relativité générale est enseignée en seconde année de licence donc bac+2 .

  15. #11
    notarobot

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    On n'applique plus la loi de la dynamique dans des référentiels accélérés en terminale ?! Je suis très perplexe. Sans doute êtes vous comme Mr Jourdain qui fait de la prose sans le savoir.

  16. #12
    humanino

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Et a un moment donné, les théoriciens ce sont demandé si ce principe n'était finalement pas quelque chose d'éroné
    Ethymologiquement, une "erreur" c'est quelque chose que l'on n'aurait pas du faire, "erreur" venant de "errer". Il est clair que l'identification des masses grave et inerte ne peut pas etre une "erreur" : meme si un jour nous trouvions une deviation entre les deux, le champ d'application de cette "approximation" reste tellement vaste que la mecanique newtonienne continuera d'etre enseignee a l'ecole.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  18. #13
    P-Atomique

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    C'est peut être de la physique théorique mais je pense que c'est important de comprendre que ce principe d'équivalence est posé comme HYPOTHESE de départ pour les théories de Newton et Einstein et non comme un résultat, ce n'est pas possible à "démontrer", c'est un postulat de ces théories. Et pour montrer que c'est pas obligatoire de partir de ce postulat, on peut citer la théorie des cordes même si c'est pas du tout dans le cadre du programme de TS, je le concède
    Maintenant, un problème simple qui illustre ce principe d'équivalence, c'est bien sûr la chute libre. Lorsque tu écris ton PFD : ma=mg, c'est en fait 2 m différents. Celui devant l'accélération a est la masse inerte et celui devant le g est la masse grave. Le principe d'équivalence est appliqué lorsque tu simplifie par m, on considère alors que la masse grave est égale à la masse inerte.

  19. #14
    P-Atomique

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Oui c'est vrai que le mot "erroné" n'est peut être pas le plus adapté ici et avec 2 "r", ca parait aussi plus juste

  20. #15
    humanino

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par P-Atomique Voir le message
    C'est peut être de la physique théorique mais je pense que c'est important de comprendre que ce principe d'équivalence est posé comme HYPOTHESE de départ pour les théories de Newton et Einstein et non comme un résultat, ce n'est pas possible à "démontrer", c'est un postulat de ces théories.
    OK, laisse tomber l'equivalence masse grave et masse interte. Tu prends une grosse boule et une petite boule et tu les attaches l'une a l'autre.
    Le systeme des 2 boules tombe-t-il plus ou moins vite que les boules non-attachees ?

    Supposons par exemple que la boule plus legere tombe moins vite que la boule la plus lourde. Dans le systeme composite, la boule la plus lourde tire la boule la plus legere. En consequence, le systeme des 2 boules devrait tomber a une vitesse intermediaire entre les vitesses des deux boules libres. Cela contredit le fait qu'un systeme plus leger tombe moins vite.

    En gros, tu vas avoir beaucoup de mal a construire une theorie qui se sort de ce genre de contradiction. Peut-etre peux-tu nous eclairer sur les violations du principe d'equivalence par les theories des cordes ? Quels en sont les effets observables ? C'est bizarre, il y a supposement en theorie des cordes une boucle fermee sans masse de spin-2 habituellement identifiee au graviton, et l'on entend souvent dire ainsi que les theories des cordes permettent de retrouver la gravitation d'Einstein a basse energie. Comment donc peut-il y avoir violation du principe d'equivalence !?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  21. #16
    humanino

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par P-Atomique Voir le message
    Oui c'est vrai que le mot "erroné" n'est peut être pas le plus adapté ici et avec 2 "r", ca parait aussi plus juste
    En fait je cherchais un equivalent francais au mot "mistake" en anglais. Je me sens miserable, car je n'ai pas trouve.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  22. #17
    P-Atomique

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Bon perso, j'y connais absolument rien en théorie des cordes, j'ai lu ca dans un article sur la relativité générale donc je peux pas vraiment t'éclairé là-dessus, moi pauvre élève d'école d'ing... ^^ mais en revanche je sais qu'il est parfois dangereux d'employer des exemple de mécanique classique comme tu viens de le faire pour des théories aussi complexe que la relativité générale et celle des corde...

  23. #18
    ilelogique

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    ce genre de contradiction.
    ce n'est pas une contradiction, c'est la preuve (par l'absurde) que tous les objets tombent à la même vitesse. Ne peut-on pas prouver de la même façon que ces masses sont identiques ?
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

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  25. #19
    humanino

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par P-Atomique Voir le message
    mais en revanche je sais qu'il est parfois dangereux d'employer des exemple de mécanique classique comme tu viens de le faire pour des théories aussi complexe que la relativité générale et celle des corde...
    Mouais, bof, il n'est pas difficile de definir mathematiquement, rigoureusement, l'exemple que j'ai pris, et si une theorie ne peut pas y repondre elle ne merite surement pas le nom de theorie. A ce sujet, la relativite est une theorie etablie et testee. La comparer au "theories" des cordes n'est pas tres fair-play.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  26. #20
    BioBen

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Dans ma filière (physique fondamentale), le relativité générale est enseignée en seconde année de licence donc bac+2 .
    Quelle fac ? Etonnant quand meme..... La RG t'es sûr ? Parce que le calcul tensoriel en L2, ca arrive déja que tres rarement -> la RG ca m'étonne vraiment beaucoup !

    Tu prends une grosse boule et une petite boule et tu les attaches l'une a l'autre.
    Le systeme des 2 boules tombe-t-il plus ou moins vite que les boules non-attachees ?
    J'en connais un qui a lu du Galilée

  27. #21
    Gwyddon

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par herman Voir le message
    Dans ma filière (physique fondamentale), le relativité générale est enseignée en seconde année de licence donc bac+2 .
    Héhé tu ments par omission là

    Ce que tu as dans ta fac ce n'est certainement pas un cours de relativité générale, mais un cours d'introduction aux concepts de la relativité générale (ce qui est une énorme différence).

    Donc on doit sûrement t'introduire le principe d'équivalence faible, et te montrer dans ce cours comment obtenir simplement quelques effets relativistes simples comme le redshift gravitationnel.

    Mais tu ne fais sûrement pas un cours de relativité générale avec toute la machinerie que ça implique (géométrie différentielle, connexion, transport parallèle, formulation tensorielle, etc..)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  28. #22
    ilelogique

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Mais, s'il vous plait, pour revenir aux moutons : est-il raisonnable d'aborder cette équivalence en terminale, et surtout : existerait-il des sujets, niveau bac, qui traiteraient de ça svp ?
    merci
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

  29. #23
    Rincevent

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par ilelogique Voir le message
    est-il raisonnable d'aborder cette équivalence en terminale,
    tout à fait si ça va pas trop loin

    et surtout : existerait-il des sujets, niveau bac, qui traiteraient de ça svp ?
    merci
    ça m'étonnerait étant donné qu'on y évite plutôt les sujets "déstabilisants" pour rester près du cours...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  30. #24
    mariposa

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par ilelogique Voir le message
    Mais, s'il vous plait, pour revenir aux moutons : est-il raisonnable d'aborder cette équivalence en terminale, et surtout : existerait-il des sujets, niveau bac, qui traiteraient de ça svp ?
    merci
    .
    Bonjour,
    .
    Je prends la discussion en court de route.
    .
    A priori il n'y a aucune difficulté mathématique, ce qui pourrait laisser à penser que le sujet est raisonnable. Toutefois il y a comme un paradoxe, en effet dans le secondaire on considère qu'il n'y a qu'une masse, c'est LA masse. Il faut commencer à expliquer que "logiquement" il devrait y avoir deux types de masses (inertielle et "grave") et expliquer pourquoi. Autrement dit inventer un problème qui ne se pose pas a priori
    .
    Il faut expliquer en comparant l'interaction gravitationnelle et l'interaction électrostatique que la masse grave gravitationnelle a le statut d'une "charge " équivalent à la charge électrostatique.
    .
    Bref la "logique" voudrait que l'on ait:

    M.dv/dt = Mg.F1 + q.F2

    M = masse inertielle
    Mg = masse grave
    Q = charge électrique.

    F1 force gravitationnelle/unité de masse grave.
    F2 force élelectrostatique/unité de charge électrique.

    On peut certes constater expérimentalement que M = Mg, de là à considerer que c'est le chemin qui mène à la RG cela n'en découle pas du tout comme une suite d'enchainement logique.
    .
    Cela ne me parait pas donc pas très pertinent de traiter ce sujet au niveau terminal .

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  32. #25
    ilelogique

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    pourtant si on demande à des terminales de faire le bilan des forces dans ces deux situations : un humain dans une fusée qui accélère dans l'espace à raison de 9,81m/s² et un humain immobile sur Terre, ils devraient bien arriver au fait que chaque humain subit une unique force de même intensité et donc en conclure raisonnablement qu'il n'y a pas de raison qu'on ressente une différence, non ?
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

  33. #26
    Rincevent

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par ilelogique Voir le message
    pourtant si on demande à des terminales de faire le bilan des forces dans ces deux situations : un humain dans une fusée qui accélère dans l'espace à raison de 9,81m/s² et un humain immobile sur Terre, ils devraient bien arriver au fait que chaque humain subit une unique force de même intensité et donc en conclure raisonnablement qu'il n'y a pas de raison qu'on ressente une différence, non ?
    la notion de force d'inertie d'entrainement est-elle déjà introduite en terminale ? je ne crois pas... ta fusée qui accélère n'est pas un référentiel inertiel...


    ps: si tu disais plus précisément ce que tu as en tête et souhaites faire, je crois que ça nous aiderait à répondre à tes questions d'une façon plus adaptée...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  34. #27
    ilelogique

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    comme je l'ai déjà dit plus haut je crée un spectacle à caractère scientifique niveau term (fonctions, limites, dérivées, suites, physique Newtonienne, relativité (du mouvement) et logique) et ce sont les besoins de mon scénario qui me font poser cette question (le héros est enfermé, sans le savoir, dans une cabine d'Einstein), mais l'objectif est que les élèves puissent aborder toutes les problèmatiques (dont celle-ci) avec leurs profs.
    voir le genre, spectacle et animations scientifiques pour 8-12 ans ici : l'île logique
    donc je veux savoir s'il y a moyen de le traiter, mais en effet leur référentiel ne sera pas Galiléen et donc ils ne peuvent pas faire "somme des forces=ma".
    j'aurais voulu garder cette partie du scénario car il est condamné à trouver la nature de sa peine, tout en sachant que c'est physiquement impossible de trouver...et de le mettre dans un train allant tout droit me parait moins drôle (le coûp de la vitesse limitée par celle de la lumière (donc moins d'une année) me plaisiat aussi)
    suis-je plus clair ?
    merci
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

  35. #28
    Rincevent

    Re : principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par ilelogique Voir le message
    suis-je plus clair ?
    je vois beaucoup mieux en effet... pas facile mais très intéressant

    pour éviter le problème principal (force d'inertie), il faudrait que ton héros ne soit pas puni dans un référentiel non-inertiel... mais la seule façon de faire intervenir le principe d'équivalence dans un référentiel inertiel me semble être l'universalité de la chute libre des corps.

    tu dois avoir boucler ça pour quand ? [histoire que je sache jusqu'où je peux pousser la réflexion sans que cela devienne inutile ]
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  36. #29
    Gwyddon

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par ilelogique Voir le message
    Mais, s'il vous plait, pour revenir aux moutons : est-il raisonnable d'aborder cette équivalence en terminale, et surtout : existerait-il des sujets, niveau bac, qui traiteraient de ça svp ?
    merci
    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Bonjour,
    .
    Je prends la discussion en court de route.
    .
    A priori il n'y a aucune difficulté mathématique, ce qui pourrait laisser à penser que le sujet est raisonnable. Toutefois il y a comme un paradoxe, en effet dans le secondaire on considère qu'il n'y a qu'une masse, c'est LA masse. Il faut commencer à expliquer que "logiquement" il devrait y avoir deux types de masses (inertielle et "grave") et expliquer pourquoi. Autrement dit inventer un problème qui ne se pose pas a priori
    .
    Bonsoir,

    Je rappelle avoir dit dans cette discussion que je l'ai fait dans ma classe de TS l'an dernier, et ça s'est très bien passé d'une part, et d'autre part ça éclaire le rôle de la masse dans le F=ma et permet d'insister sur son caractère inertiel (logique me direz-vous puisque c'est la masse inertielle, mais ça n'a rien d'évident quand on voit ça la première fois ), d'une part ; de bien comprendre l'analogie entre force gravitationnelle et force électrostatique (les deux sont vues en TS, et l'analogie itou) d'autre part avec la notion de masse grave, charge de la gravité.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  37. #30
    Rincevent

    Re : Principe d'équivalence "gravité-accéleration"

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Je rappelle avoir dit dans cette discussion que je l'ai fait dans ma classe de TS l'an dernier, et ça s'est très bien passé d'une part, et d'autre part ça éclaire le rôle de la masse dans le F=ma et permet d'insister sur son caractère inertiel (logique me direz-vous puisque c'est la masse inertielle, mais ça n'a rien d'évident quand on voit ça la première fois ), d'une part ; de bien comprendre l'analogie entre force gravitationnelle et force électrostatique (les deux sont vues en TS, et l'analogie itou) d'autre part avec la notion de masse grave, charge de la gravité.
    oui, mais ça ne correspond pas à la situation souhaitée qui se veut l'utilisation du principe d'équivalence dans un référentiel non-inertiel, ce qui n'est pas possible pour quelqu'un qui ne connaît pas cette notion
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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