La masse dépend t-elle du référentiel

[nadaud]

Bonjour à tous, depuis quelque temps je me pose une question. D’après la relativité restreinte d’Einstein, lorsqu’un observateur va à une vitesse V, alors le temps ralentit pour lui, ou si on considère son temps à lui fixe alors le temps s’accélère pour les observateurs immobiles. Mais le problème, c’est que le temps de l’observateur mobile étant moins rapide que celle de observateur immobile il verrat donc par exemple une météorite tombé sur une planète à vitesse moindre. Pourtant les dégâts seront les mêmes pour les deux observateurs. Ceci est contenu dans la formule E=mv², donc ma question et la suivante :
La masse d’un objet dépend t’il finalement du référentielle ?
Et peut-on déduire de la réponse le E=mc² ? Si oui comment ?
Merci beaucoup à tous ceux qui essaye de transmettre leur savoir.
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[mach3]

la masse est un invariant relativiste, mais c'est l'énergie totale qui compte pour l'interaction gravitationnelle (on parle de tenseur énergie-impulsion).
Pour un objet pris dans son référentiel, l'énergie qu'il faudra considérer est la somme des énergies de masse de tout ses constituants élémentaires à laquelle on retranche l'énergie de liaison entre ces constituants (c'est une énergie potentielle), cela correspond d'ailleurs à la masse de l'objet si on le pesait (on pèse les particules et leurs interactions, c'est indissociable). Cela montre néanmoins que la masse n'est pas purement additive.
Pour un objet en mouvement il faut ajouter un terme d'énergie cinétique. Autrefois on faisait rentrer ce terme dans la masse qu'on appelait relativiste et qui variait avec la vitesse. Cet usage étant confusant, on a fixé la masse invariante par choix de référentiel et considéré que seule l'inertie changeait. On a :

avec le premier terme l'énergie de masse et le deuxième terme l'énergie cinétique et

m@ch3

[QuébecEcho]

Bonjour,

Autrefois on faisait rentrer ce terme dans la masse qu'on appelait relativiste et qui variait avec la vitesse. Cet usage étant confusant, on a fixé la masse invariante par choix de référentiel et considéré que seule l'inertie changeait.

Seriez-vous assez aimable pour essayer de m'expliquer la distinction entre la masse et l'inertie?

Pour pimenter le défi, je vous signale que je mes connaissances mathématiques frisent le zéro absolu...

Amicalement
André

[Deedee81]

Salut,

J'ai vu une confusion aussi dans le texte de nadaud. L'énergie cinétique classique (non relativiste) c'est :
E=mv²/2 (et pas E=mv²)

L'énergie relativiste de masse est au repos :
E=mc²

Ce ne sont pas du tout les mêmes énergies (un peu comme comparer énergie thermique et nucléaire, ça n'a rien à voir), leur ressemblance est une coïncidence (enfin, presque, car l'analyse dimensionnelle montre qu'avec la masse et une vitesse on a forcément une expression de ce genre ).

L'énergie totale relativiste est la formule de mach3 et si on développe le terme de droite , pour v très petit, en négligeant les termes en v au cube, etc... on trouve.... mv²/2

Donc, tout se tient.

Mach3 a raison concernant l'invariance de la masse et le concept un peu obsolète de "masse relativiste" qui augmentait avec la vitesse. Malheureusement on trouve encore de temps en temps cette façon de parler, sans précision, dans des textes de vulgarisation.

Donc, méfiance

[A voir en vidéo sur Futura]

[nadaud]

Merci pour vos réponses, mais en faite je crois que je me mélange dans ces différentes sortes d’énergies (relativiste, cinétique…), pourriez expliquer leur différence et se qu’elles représentent?
Merci à tous ceux qui essayent de transmettre leur savoir.

[Karibou Blanc]

mach3, dans ton expression de gamma, il y a une erreur de signe. Il s'agit d'un signe - et non +, en effet le facteur de Lorentz augmente avec la vitesse.

pourriez expliquer leur différence et se qu’elles représentent?

L'énergie cinétique relativiste est la généralisation relativiste de l'énergie cinétique usuelle (valable lorsque ) . En relativite représente l'énergie cinétique d'un corps en mouvement uniforme à la vitesse dans un référentiel inertiel (ie non accéléré).

[Infra_Red]

Seriez-vous assez aimable pour essayer de m'expliquer la distinction entre la masse et l'inertie?

l'inertie, c'est une masse multipliée par une unité de longueur au carré (ou une unité de longueur exposant 4 en RDM)
l'inertie c'est très vaste, en RDM, c'est la faculté à déformer une poutre, en dynamique, c'est la faculté de mise en rotation, translation.
après on parle aussi d'inertie pour des fluides, ...

c'est pas évident à expliquer, surtout en RDM où il fait intervenir une 4ème dimension, ca n'a plus de sens physique.

[Karibou Blanc]

l'inertie c'est très vaste, en RDM, c'est la faculté à déformer une poutre, en dynamique, c'est la faculté de mise en rotation, translation.

C'est la meme chose. D'une manière générale, l'inertie caractérise l'obstruction d'un corps à modifier son état de mouvement.
En RDM, l'inertie intervient dans le calcul des contraintes pour la raison simple que pour un solide déformable, la contrainte excercée sur une de ses section est directement liée à la capacité qu'elle a à se déformer, c'est à dire à se déplacer. Il y a contrainte lorsqu'il y a impossibilité de déplacement, donc lorsque l'inertie est importante.

surtout en RDM où il fait intervenir une 4ème dimension, ca n'a plus de sens physique.

L'inertie est représentée par une matrice 3x3, je ne vois pas de 4eme dimension. De quoi tu parles ?

En mécanique newtonienne, l'inertie est directement relié à la masse, alors qu'en relativité générale, l'énergie totale d'un corps contribue à son inertie.

[QuébecEcho]

Bonjour,

En mécanique newtonienne, l'inertie est directement relié à la masse, alors qu'en relativité générale, l'énergie totale d'un corps contribue à son inertie.

C'est précicément sur cet aspect (ou conditions) que portent mes interrogations. Seriez-vous assez aimable pour développer ces concepts?

André

[nadaud]

Excusez moi encore, mais vous dites que (y-1) mc²=mv²/2 lorsque v²/c² est négligeable, mais si v²/c²=0 alors y=1 donc (y-1) mc²=0 ?????????????????????????????

[Infra_Red]

L'inertie est représentée par une matrice 3x3, je ne vois pas de 4eme dimension. De quoi tu parles ?

tout simplement parce que en RDM :

ce qui donne du

alors qu'ailleurs :

ce qui donne du

j'ai jamais représenté mon inertie en RDM avec une matrice, tu confonds peut-être avec les matrices de contraintes ou de déformations, ou encore avec les matrices d'inertie en cinétique

[Karibou Blanc]

Excusez moi encore, mais vous dites que (y-1) mc²=mv²/2 lorsque v²/c² est négligeable, mais si v²/c²=0 alors y=1 donc (y-1) mc²=0 ?????????????????????????????

Ben oui, si v=0, alors (y-1)=0. Mais si v=0, alors mv^2/2=0 aussi. Donc c'est cohérent. (y-1) au premier ordre en v^2/c^2 va comme (1/2)v^2/c^2.

[nadaud]

excuser moi c'est la fatigue lol

[mach3]

excuser moi c'est la fatigue lol

tu ne connais peut-être pas encore les développements limités aussi (ou sans le savoir). C'est une façon d'approximer une fonction au voisinage d'un point grâce à un polynôme. Je pense que tu en connais déjà deux :

pour petit et pour petit

ce sont des développements limités aux troisième ordre

il se trouve que le développement limité au troisième ordre de est quand v petit.

Ça se calcule. Tu peux lire http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...nt_limit%C3%A9 si tu as le courage.

m@ch3

PS: pardon pour le + à la place du - dans la formule du gamma, faute d'inattention... un modérateur passant par là peut corriger? c'est une douzaine de messages plus haut

[nadaud]

AH oui merci beaucoup , celle la je ne la connaissait pas

[invitec00fa9f6]

La masse n'est pas absolument pas un invariant relativiste comme j'ai pu le lire. La masse augmente avec la vitesse v jusqu'à devenir infinie quand l'objet atteint la vitesse de la lumière c :

étant la masse du corps au repos

[Karibou Blanc]

La masse n'est pas absolument pas un invariant relativiste comme j'ai pu le lire.

Si, la définition concensuelle de la masse la considère comme un invariant relativiste. C'est la "valeur propre" associée aux générateurs des translations du groupe de Poincaré.

La masse augmente avec la vitesse v jusqu'à devenir infinie quand l'objet atteint la vitesse de la lumière c

Et non, c'est l'inertie qui augmente avec la vitesse mais pas la masse, puisque par définition c'est un invariant.

[invitec00fa9f6]

On joue sur les mots là, c'est ça (et c'est tout) ?
D'après toi, une balance indiquera-t-elle une différence suivant sa vitesse oui ou non ?

[invite8ef897e4]

C'est la "valeur propre" associée aux générateurs des translations du groupe de Poincaré.

N'est-ce pas plutot un invariant de Casimir ?

Non, juste j'aime bien le concept de Casimir, mais bon

[invite8ef897e4]

On joue sur les mots là, c'est ça (et c'est tout) ?

pas forcement !

D'après toi, une balance indiquera-t-elle une différence suivant sa vitesse oui ou non ?

Comment tu mets sur une balance une particule a 99.9999999999% de c !?

[invitec00fa9f6]

Tu te mouilles pas trop là.

[invite8ef897e4]

Tu te mouilles pas trop là.

Je t'ai posee une question, tu pourrais repondre ou dire que tu ne sais pas.

Si tu veux que je me mouille jusqu'a l'os, je n'ai pas le souvenir de Karibou Blanc racontant des betises. Et je suis 100% d'accord avec ce qu'il dit dans ce fil.

La masse propre d'une particule, tu la mesures dans le referentiel au repos de la particule. Ce dont tu parles n'a pas de sens : on ne peut pas mettre sur une balance une particule en mouvement, c'est juste absurde.

[Deedee81]

Salut,

*** nettoyage pour repartir sur de meilleures bases ***


Pour répondre à la question avec la balance. Ce que tu mesures avec une balance (quel que soit son mode de fonctionnement) c'est le poids, et le poids c'est lié à l'énergie, pas seulement à la masse. Donc, tu mesurerais une augmentation mais pas de la masse.

Concernant la vérification de la dilatation du temps (ce qui n'est pas un paradoxe), cela a été fait par des gens bien plus compétent que moi et de toutes sortes de manières (horloges atomiques, particules élémentaires).

Je ne sais pas si tu connais le site de Baez ? Il répertorie un grand nombre de tests des fondements de la relativité restreinte et de ses conséquences.
http://math.ucr.edu/home/baez/physic...periments.html

Quand à cette histoire de jouer avec les mots, non, il s'agit juste d'éviter les confusions. Le mot masse a été historiquement accomodé à plusieurs sauces. On évite maintenant cela avec une définition précise et cette masse est invariante. Et on parle plutôt de l'augmentation de l'énergie, de l'impulsion, de l'inertie. Etre précis dans ses propos, savoir de quoi on parle exactement, adopter la même langue que les autres pour se faire comprendre, ce n'est pas à proprement parler jouer avec les mots ! Jouer avec les mots, c'est faire exactement l'inverse : adopter un mot, et jouer sur le fait qu'il a un sens ambigu en lui attribuant tantôt un sens, tantôt un autre, selon son humeur, souvent de manière masquée, pour faire passer une idée fausse. J'ai souvent vu ça (mais pas sur futura en fait, sur des forums publics).

La masse telle que définie maintenant est forcément, par définition, invariante. Par contre l'inertie augmente. Tout dépend de ce dont tu parles : poids ? Masse (au sens moderne) ? Inertie ? Une fois que tu sais exactement ce qui t'intéresse, peu importe le mot employé, ce qui a été dit devrait répondre à ta question.

Et évitons les agressions. Il y a de tous ici. Des amateurs, des profanes, des chercheurs confirmés, des professeurs,... Et dans tous les cas c'est forcément dans un domaine précis, que l'on fasse de la théorie et de l'expérimentation. On ne demande pas "as-tu déjà vérifié ?" C'est insultant. Par contre on peut demander si des expériences existent, si on a des références,... Donc, j'espère que le lien que je t'ai donné répondra aussi à tes interrogations et refroidira ce fil surchauffé

Quand à une mesure directe de la masse, pour un corps en mouvement, elle n'est guère utile vu sa définition mais je pense que cela doit être possible via les particules élémentaires vu que la masse propre intervient dans tous les coins, notamment dans les sections efficaces. Malheureusement il y a d'autres facteurs comme la contraction des longueurs dont la diminution des sections efficaces est une bonne mesure. Je ne me suis jmais vraiment penché sur la question vu le peu d'utilité, mais je pense que cela doit être possible. A vérifier.

[obi76]

*** nettoyage pour repartir sur de meilleures bases ***

Néanmoins, quoique tu en dise, la masse c'est et ça restera un invariant, maintenant désolé de ne pas avoir de balance super précise et un canon balistique chez moi mais promis, dès que j'en ai les moyen je m'en achète pour tester.

Ciao

[Deedee81]

*** nettoyage pour repartir sur de meilleures bases ***


Je me doutais bien que ce serait très mal pris.

Fait attention à tes propos notarobot. Tu ne l'as peut-être pas fait exprès, je suppose que tu as juste voulu "astiquoter" pour dire "justifiez vos propos", mais ce que tu as dit est vraiment très insultant. On obtient jamais de réponse en tapant sur la tête des gens avec un marteau

[Karibou Blanc]

N'est-ce pas plutot un invariant de Casimir ?

Si tout à fait, la masse carrée est la valeur propre de l'opérateur de Casimir P^2, ou P, l'impulsion, est le générateur des translations.

*** nettoyage pour repartir sur de meilleures bases ***

Ce que tu interprètes comme un soutien n'est en fait rien d'autre qu'une grande ressemblance d'opinion.
Pour ta question, je partage la réponse d'Humanino. J'ajouterai également que le m qui apparait dans E=gmc^2 n'est pas mesurable directement avec une balance. Ce que mesure une balance, c'est une masse grave, c'est à dire une charge associé à la force de gravitation. Le m de E=gmc^2 est un coefficient d'inertie, il est uniquement cinétique (donc sans force). Conceptuellement, ce sont deux choses complètement différentes.

[Gwyddon]

Et pour surenchérir : ce n'est que via le principe d'équivalence qu'on dit que le m mesuré est aussi le m inertiel du E=gmc²...

[Deedee81]

Salut Karibou,

Ce que tu interprètes comme un soutien n'est en fait rien d'autre qu'une grande ressemblance d'opinion.

C'est bien normal, c'est une opinion de physicien (faut pas s'étonner sur un form de physique). Notamment la question d'humanino "comment mesurer ça" ? Et la question est bien normale puisque ce qui sera mesuré dépend de la manière exacte de le mesurer. Sinon on peut en inférer n'importe quoi et on ne fait plus de la physique mais de la métaphysique

Ta réponse (semblable à la mienne) : balance = mesure d'une force montre d'ailleurs une confusion dans le chef de notarobot que l'on ne peut retrouver chez un physicien. Ce forum n'est pas réservé aux physiciens (heureusement, mais cela rend le ton inexcusable. Quand on ne sait pas on ne tend pas un doigt vengeur ou moralisateur style schtroumpf à lunettes

Concernant l'aspect troll signalé par Gwyddon, ne soyons pas aussi méchant. Ses premiers messages sur futura n'étaient pas trollesques. Ce n'est que concernant une opinion et l'attitude adoptée dans la conversation qui était trollesque.

L'auteur peut très bien se rattraper et apprendre à dicuter civilement en société. Laissons lui une chance.

Ce qui n'empêche évidemment pas les rapels à l'ordre ou l'intervention des modérateurs. Comme dit plus haut, le ton (insultant) est inexcusable.

Concernant la dernière remaque de Gwyddon, oui, c'est ce principe qui dit m_grave = m_inerte. Mais ce qui est mesurée par la balance n'est pas la masse grave mais le poids, une force, qui dans le régime relativiste ne dépend pas de la masse_grave seule mais de l'énergie.
EDIT Ouppppss, j'avais mal lu, oui cela conduit bien à "valeur mesurée" = "gmc², sorry.
EDIT2 : g = gamma, pas l'accélération de la pesanteur (of course)

[invitec00fa9f6]

Ah parce que décréter qu'une idée est absurde ce n'est pas insultant. Je vous trouve tous bien partiales. Le politiquement correct, comme la morale, ne s'adresse-t-il qu'aux plus faibles ?

S'agissant de la physique, je suis arrivé sur ce fil avec en tête le préjugé que la masse était la "charge" correspondant à l'interaction gravitationnelle. Vous semblez trouver cette définition obsolète. Je ne demande qu'à vous suivre. Mais jusque là, je ne vois pas bien où sont vos arguments.

[Deedee81]

Mais jusque là, je ne vois pas bien où sont vos arguments.

Dans les messages que tu as ignorés volontairement ? Pour ce qui est d'une explication complète, je te renvoie à l'excellent livre Gravitation de Thorne, Misner et Wheeler.

EDIT : j'avais mal lu le début, je supprime mon P.S.