probleme de codage phase/frequence en IRM

[inviteec8f5c66]

Non moi ce qui m'interesse, c'est pas le fait que soit negligeable devant c'est le fait que si tu considères ton signal ECHO de spins, alors au temps tu es sensé récuperer la valeur de l'enveloppe du signal RMN pour lequel tu as tué les effets dus aux inhomogeneites de champ constantes. C'est comme si tu regardais la valeur de l'enveloppe de constante de temps au temps , temps auquel tu preleves ton signal. temps d'acquisition doit être suffisamment petit que la variation de l'enveloppe de constante de temps soit négligeable. Le contient les inhomogeneites de B_0 mais on s'en fiche de celui la parce que l'echo de spin est fait pour ne pas considerer l'enveloppe en mais en
-----

[inviteec8f5c66]

Je crois savoir ce que tu as voulu dire. Tu as voulu dire que si par hypothèse alors meme si l'enveloppe de la FID varie (en effet quand on acquiert le signal l enveloppe fait une "bosse") l'enveloppe en elle reste constante. C'est ça que tu as voulu dire ?

[inviteec8f5c66]

Dire que je peux considerer mon enveloppe en constante provient de deux raisons :

La première est peut etre celle que je t ai posté au dessus, ie :
si par hypothèse alors meme si l'enveloppe de la FID varie (en effet quand on acquiert le signal l enveloppe fait une "bosse") l'enveloppe en elle reste constante.

La deuxième hypothèse doit être que les oscillations sont beaucoup plus rapides que la decroissance de l'enveloppe. Parce que dans le modèle, nous avons posé que la forme de l evolution de l aimantation s'ecrivait comme une exponentielle en temps multiplié par une exponentielle complexe (representant la precession de l'aimantation). Et nous avons dit que pendant le temps d'acquisition cette exponentielle en temps etait approximativement constante. Ceci veut bien dire qu'on suppose que les oscillations sont beaucoup plus rapide que la decroissance de l enveloppe, non ?


D'ailleurs à ce propos, pour modèliser nous nous sommes placés dans le référentiel tournant, MAIS si on dit que les oscillations sont beaucoup plus rapide que la decroissance de l enveloppe, ceci est vrai si on considère que la pulsation de l'aimantation est . Car si on ne considère que c'est insuffisant peut etre ?


Autre question : En fait dans la modèlisation du referentiel tournant, la matrice de rotation sert à "statifier" à rendre statique le mouvement de precession de l aimantation qui se fait dans le plan transversal (d'où une matrice qui agit sur les composantes x et y). Mais le problème est que cette modèlisation ne prend pas en compte le phénomène physique de couplage d'un champ avec un moment magnetique. En effet en presence de champ, un moment magnetique rentre en interaction avec celui-ci. Donc si on n en reste au strict calcul matriciel, on se retrouve avec un paradoxe enorme : des spins qui ne precessent plus et un fort champ statique !!! Est-ce ça le probleme ? Et est ce ça la raison pour laquelle on introduit "comme ça" ce terme d'entrainement, qui corrige ce que le modèle mathématique ne peut pas modèliser ? Mais je vois pas le rapport avec la mécanique quantique cela dit...

Je vais reflechir à ce que tu m'as dit sur la limitation de la taille des voxels. Je sais que plus tu es localisé en fréquence, plus tu es délocalisé en espace (principe d'Heisenberg). Mais pour l'instant je n'ai pas compris ce que tu m'as dit.


Marmotte.

[inviteec8f5c66]

Bon alors j'ai réfléchi à ton histoite de voxel... Je suppose que modulo une moyenne sur le voxel, si tu considères un voxel centré en (x,y), tu as calculée la transformée de fourier de ta FID au point (x,y)(FID que tu as prolongée préalablement sur tout en prenant la valeur absolue de t) pour tomber sur une lorentzienne centrée en et de largeur à mi-hauteur . Mais je ne vois pas clairement le lien entre cette lorentzienne et la largeur de ton voxel... Peux tu être plus précis.

[invite21dfc132]

temps d'acquisition doit être suffisamment petit que la variation de l'enveloppe de constante de temps soit négligeable.

Alors le problème est que T vaut environ 2 secondes (d'après l'article de Crooks), il n'est donc pas négligeable devant T₂', mais...

Le contient les inhomogeneites de B_0 mais on s'en fiche de celui la parce que l'echo de spin est fait pour ne pas considerer l'enveloppe en mais en

Justement non, on ne s'en fiche pas. Tu as raison quand tu dis que l'écho permet de s'affranchir du T₂', mais quand tu acquières ta FID, tu n'as pas d'écho, ton signal décroit donc suivant T₂ qui est bien plus faible que T₂' (ou plutôt T₂* qu'il faudrait considérer ici). Autrement dit, avec T=2s, tu passes la plupart de ton temps à acquérir du bruit . Mais tu peux traiter le signal pour t'en débarasser après, bien sûr...

Je crois savoir ce que tu as voulu dire. Tu as voulu dire que si par hypothèse alors meme si l'enveloppe de la FID varie (en effet quand on acquiert le signal l enveloppe fait une "bosse") l'enveloppe en elle reste constante. C'est ça que tu as voulu dire ?

Toutafé ! C'est strictement équivalent à ce que j'ai dit juste avant (comme quoi, je ferais mieux de lire les messages en entier avant de répondre).

La première est peut etre celle que je t ai posté au dessus, ie : si par hypothèse alors meme si l'enveloppe de la FID varie (en effet quand on acquiert le signal l'enveloppe fait une "bosse") l'enveloppe en elle reste constante.

Pareil donc...

La deuxième hypothèse doit être que les oscillations sont beaucoup plus rapides que la decroissance de l'enveloppe. Parce que dans le modèle, nous avons posé que la forme de l evolution de l aimantation s'ecrivait comme une exponentielle en temps multiplié par une exponentielle complexe (representant la precession de l'aimantation). Et nous avons dit que pendant le temps d'acquisition cette exponentielle en temps etait approximativement constante. Ceci veut bien dire qu'on suppose que les oscillations sont beaucoup plus rapide que la decroissance de l enveloppe, non ?

Alors le fait que les oscillations soient beaucoup plus rapide que la décroissance, on s'en fout royalement. La TF fait la différence entre l'exponentielle réelle et complexe justement, tu n'as pas à t'en soucier.

Pour t'en convaincre, considérons l'acquisition d'une image 1D d'un tube d'eau de longueur a (comme d'hab' quoi), sans préencodage de lecture ni écho de spin avant (autrement dit, 90° puis gradient/acquisition, pas réalisable en pratique, mais on s'en fout).

Il faut savoir que le système d'acquisition acquiert le signal par rapport à une fréquence de référence appelée la porteuse (il se trouve que c'est aussi la fréquence RF), et que la FID affichée correspond donc à la FID dans le référentiel tournant à la fréquence de la porteuse.

Bon, tu places donc la porteuse "au milieu" de ton échantillon (avec le gradient, espace <=> fréquence). Tu considères l'aimantation à x=0 (donc dans le référentiel tournant), elle ne tourne pas. Les aimantations à elles tournent aux fréquences (à un facteur près), et ont donc une phase . Puisque ta FID est l'aimantation globale, on peut écrire sa phase :



Donc le signal n'oscille pas, mais décroît avec T₂ (attention, pas exponentiel en T₂, sauf si ton image a une forme Lorentzienne), bien plus court que T₂'. Son image est centré sur la fréquence 0 (la porteuse, au centre de ton tube donc). S'il n'y avait pas de gradient, ce serait la même chose avec T₂', on obtiendrait un spectre avec un pic Lorentzien pile au milieu.

Et après avoir écrit tout ça, je vois que tu avais écrit ceci :

D'ailleurs à ce propos, pour modèliser nous nous sommes placés dans le référentiel tournant, MAIS si on dit que les oscillations sont beaucoup plus rapide que la decroissance de l enveloppe, ceci est vrai si on considère que la pulsation de l'aimantation est . Car si on ne considère que c'est insuffisant peut etre ?

J'ai donc répondu à cette question : on peut considérer le référentiel tournant (xG_x et non B₀+xG_x), ça ne pose pas de problème sur la négligence du T₂' devant T₂, et on se fout de la précession de l'aimantation par rapport à sa décroissance.

Bon, et je vois que tu écris des messages pendant que j'écris celui-ci... Rhalàlà, ça ne va pas m'aider à anticiper mes réponses tiens .

Autre question : En fait dans la modèlisation du referentiel tournant, la matrice de rotation sert à "statifier" à rendre statique le mouvement de precession de l aimantation qui se fait dans le plan transversal (d'où une matrice qui agit sur les composantes x et y). Mais le problème est que cette modèlisation ne prend pas en compte le phénomène physique de couplage d'un champ avec un moment magnetique. En effet en presence de champ, un moment magnetique rentre en interaction avec celui-ci. Donc si on n en reste au strict calcul matriciel, on se retrouve avec un paradoxe enorme : des spins qui ne precessent plus et un fort champ statique !!! Est-ce ça le probleme ? Et est ce ça la raison pour laquelle on introduit "comme ça" ce terme d'entrainement, qui corrige ce que le modèle mathématique ne peut pas modèliser ? Mais je vois pas le rapport avec la mécanique quantique cela dit...

Oui, c'est bien ça le problème, mais le terme d'entraînement n'est pas vraiment introduit "comme ça", c'est le fait que, quand tu te mets à tourner pour suivre ton spin, tu dois prendre en compte dans la prévision du mouvement le fait que tu es dans un référentiel accéléré. Je crois (mais je n'en suis pas sûr) que c'est la notion de base de la relativité (demande de confirmation à un vrai physicien qui trainerait dans le coin ? Même si je pense que depuis le temps qu'on cause, tout le monde a décroché).

Le rapport avec la MQ c'est qu'en mécanique classique, un dipôle magnétique dans un champ uniforme subit un couple qui tend à l'aligner avec B₀, ceci ne peut être reproduit dans notre changement de référentiel (si tu n'as plus de B₀, tu n'as plus de tendance à l'alignement). Par contre en MQ, c'est différent, tu considères un Hamiltonien, qui est l'observable "énergie" de ton système, qui va régir l'évolution d'icelui suivant l'équation de Schrödinger :



où représente l'état de ton système. Tu peux alors donner un équivalent semi-classique de ces équations, c'est les équations de Bloch (je passe plein de détails, parce que là, je ne veux pas réécrire un bouquin de RMN). Le changement de référentiel se fait assez courament en MQ. Très souvent ça correspond à passer dans une représentation d'interaction (3 représentations possibles : Schrödinger, Heisenberg et interaction)

Bon alors j'ai réfléchi à ton histoite de voxel... Je suppose que modulo une moyenne sur le voxel, si tu considères un voxel centré en (x,y), tu as calculée la transformée de fourier de ta FID au point (x,y)(FID que tu as prolongée préalablement sur tout en prenant la valeur absolue de t) pour tomber sur une lorentzienne centrée en et de largeur à mi-hauteur . Mais je ne vois pas clairement le lien entre cette lorentzienne et la largeur de ton voxel... Peux tu être plus précis.

Oh, je pense que tu peux trouver toute seule ! Tu as en effet tout bon dans ce que tu as dit là (sauf la prolongation sur tout , regarde ce que c'est qu'une TF digitale). Comme tu sais qu'il y a une équivalence entre fréquence et position lorsque tu fais une FID sous gradient, tu te rends bien compte que la largeur à mi hauteur de la lorentzienne que tu obtiens après TF correspond à une imprecision sur la position (perte de résolution donc)...

Voilà, je crois avoir fait le tour de tes dernières questions, pour les bouquins de RMN, je pense aussi au bouquin de James Keeler, peut-être ta BU l'a-t-elle ? Sinon, le bouquin de Ernst et Bodenhausen traite peut-être un peu d'imagerie, mais ça vole assez haut quand même...Enfin, et là je pense que ça peut vraiment t'aider parce que je pense qu'il doit être partout vu qu'il sert en agreg' : le Friebolin. C'est pas de l'imagerie non plus, mais il fait bien la base, je viens de retrouver la réf sur amazon : http://www.amazon.fr/Basic-One-Two-D...4338149&sr=8-4

Bon courage, cordialement,

Hibou