problème: remplissage iso/adia de cuve

[moijdikssékool]

question à 100 balles de physique, ou plutôt de thermo

il s'agit de remplir un réservoir d'hydrogène ou d'air comprimé à l'aide d'un compresseur et de connaître la température finale

Comme le laisse suggérer ce dessin,

il est possible d'arriver à un compromis entre une compression adiabatique (compression rapide des gaz de sorte que le réservoir n'a pas le temps d'échanger sa température avec l'extérieur) et isotherme (le contraire, càd la compression se fait très lentement et le réservoir est immergé dans un cours d'eau de sorte que la tmpératur reste constante)

Mais ici, il s'agit de remplir des réservoirs d'hydrogène ou d'air comprimé. Un premier réservoir R1 est celui de votre voiture (5kg de H2, 700bars ou 100litres d'air, 300bars), un deuxième R2 est celui sur lequel l'on se branche pour remplir R1. R2 est supposé être rempli en continu 24h/24

La question que l'on peut raisonnablement se pencher est: est-ce qu'une cuve d'hydrogène à 700bars ou d'air comprimé à 300bars peut supporter n'importe quelle température? La réponse est bien sûr non, la pression augmentant avec la température

imaginons une station service où une dizaine de personnes viendraient chaque heure remplir un plein pendant 8heures par jour
quelle serait la température à la fin de la journée? Le lendemain matin?

question subsidiaire: existet-il des cuves qui peuvent contenir 5*8*10 = 400kg h'H2 à 700bars et 8.000litres d'air comprimé à 300bars?
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[invite8c514936]

Salut,

La question que l'on peut raisonnablement se pencher est: est-ce qu'une cuve d'hydrogène à 700bars ou d'air comprimé à 300bars peut supporter n'importe quelle température? La réponse est bien sûr non, la pression augmentant avec la température

Le problème semble bien posé : la relation entre pression, volume et température s'appelle l'équation d'état du gaz, et ça détermine la température de façon univoque si tu connais la pression et le volume. Pour un gaz parfait, cette relation prend la forme


où P est la pression, V le volume, n le nombre de moles, R la constante des gaz parfaits et T la température.

Pour des gaz tres comprimés, cette relation n'est plus forcément adaptée et il faut chercher des lois plus compliquées, par exemple Van der Waals. Une loi réaliste doit en fait aussi prendre en compte que si tu comprimes trop, une partie du gaz peut se liquéfier...

[invitea3eb043e]

Juste histoire de clarifier les idées, je te suggère de calculer le rapport rayon/épaisseur d'un réservoir cylindrique soumis à une pression P.
On trouve facilement (sur les faces planes mais ailleurs aussi) que la contrainte dans le métal est égale à la pression du gaz multipliée par le rapport rayon/épaisseur (ordre de grandeur).
Sachant que l'acier tient typiquement 80 kg/mm², soit 800 MPa, on voit que si l'on met une pression de 700 bars, soit 70 MPa, l'épaisseur doit être pratiquement au moins 1/10ème du rayon (plus la marge de sécurité d'un facteur 3).
Ca fait vite très très lourd pour un gros réservoir.

[moijdikssékool]

pour le réservoir, il suffit de l'allonger, l'épaisseur en long n'est pas bien grande, par contre les bouts deviennent encore plus épais

pour la thermo, va falloir ke jme replonge dans mes vieux bouquins

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Ben, non, je ne crois pas.
Prends un cylindre de rayon intérieur R et d'épaisseur e, la section de métal aura une aire de 2*pi*R*e (en gros !), tandis que la section de gaz aura pour aire pi*R².
Le rapport des 2 sera proportionnel au rapport masse_réservoir/masse_gaz et vaudra 2*e/R, qui est précisément une constante pour un métal donné.
De plus, pour des réservoirs embarqués, on ne peut pas créer n'importe quelle forme. Voir Fiat qui sur sa Multipla Blue Power fonctionnant au gaz naturel a fait les pieds au mur pour créer un plancher plat et n'obtient quand même que 500 ou 600 km d'autonomie.