voyageur de Langevin

[invitea89d1161]

Bonjour,
je reste toujours perplexe sur le paradoxe de Langevin
si les deux référentiels inertiels sont identiques, c'est le paradoxe.

Si la phase accéléré de l' un les différencie (je suppose une impulsion bréve qui fait passer à la vitesse de route, la même pour s'éloigber que pour revenir et on comparera bien deux temps propres quant les deux jumeaux se retrouveront), il faut admettre que deux référentiels inertiels sont différents par leur historique ce qui n'est pas possible de déterminer dans la phase du mouvement uniforme.. bizarre!
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[Deedee81]

Salut,

Bonjour,
je reste toujours perplexe sur le paradoxe de Langevin
si les deux référentiels inertiels sont identiques, c'est le paradoxe.
Si la phase accéléré de l' un les différencie (je suppose une impulsion bréve qui fait passer à la vitesse de route, la même pour s'éloigber que pour revenir et on comparera bien deux temps propres quant les deux jumeaux se retrouveront), il faut admettre que deux référentiels inertiels sont différents par leur historique ce qui n'est pas possible de déterminer dans la phase du mouvement uniforme.. bizarre!

Un référentiel avec une accélération n'est pas un référentiel inertiel. Les transformations de Lorentz et la dilatation du temps ne sont valable que dans un repère inertiel.

Pour le reste, je te renvoie aux nombreux fils sur le sujet, bouquins et pourquoi pas le très bon site de Baez ?
http://www.math.ucr.edu/home/baez/ph...n_paradox.html
ou wikipedia

[invitea89d1161]

En fait la transformation de Lorentz est possible aussi dans ce que l' on appelle le réferentiel inertiel Tangent (c'est le référentiel inertiel qui a la vitesse uniforme identique à la vitesse instantanée du référentiel accéléré, on applique alors la TF pour une durée dt et ensuite on somme)
Mais ici, j'ai volantairement supposé que la durée de la phase accélérée pouvait être aussi brève que l'on veut par rapport à la phase uniforme
Donc comment cette impulsion perçue un court instant par un des voyageurs peut elle suffire à les différencier, ceci pour lever le paradoxe du vieillisement des deux jumeaux dans leur mouvement ensuite relatif et inertiel

[Urgon]

En géométrie de Minkowski (pertinente pour la relativité restreinte), si A B et C sont les sommets d'un triangle, AB + BC < AC (contrairement à la géométrie euclidienne).

Si l'accélération est "molle", les angles de ce triangle sont arrondis, si l'accélération est instantanée les angles sont pointus mais la relation ne change pas : le voyageur qui a accéléré a une ligne d'univers plus courte que celui qui n'a pas accéléré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d38f86]

Bonsoir,

On peut aussi ajouter qu'en B (lors du retour) il peut y avoir soit "rebond" avec accélération "infini" ou changement de sens en un temps fini tres bref.
Dans les deux cas on aura tres peu de différence dans les temps propres AB + BC.
ceci montre (fini contre infini) que l'accélération n'est pas la cause de l'inégalité.
c'est la forme globale du trajet qui doit etre mesurée.
Il ne faut pas se focaliser sur le point B.

[Deedee81]

Salut,

En fait la transformation de Lorentz est possible aussi dans ce que l' on appelle le réferentiel inertiel Tangent (c'est le référentiel inertiel qui a la vitesse uniforme identique à la vitesse instantanée du référentiel accéléré, on applique alors la TF pour une durée dt et ensuite on somme)

Hé ! Mais tu connais bien le sujet en fait Tant mieux. Excuse moi, j'avais mal jugé. Oui, tu as raison, on peut procéder comme ça puis intégrer.

Pour une accélération constante on voit apparaitre un cosinus hyperbolique (le calcul est pas très difficile et il est dans le cours de Bernard Linet, sur la RG, mais le début c'est la RR).

Mais ici, j'ai volantairement supposé que la durée de la phase accélérée pouvait être aussi brève que l'on veut par rapport à la phase uniforme
Donc comment cette impulsion perçue un court instant par un des voyageurs peut elle suffire à les différencier, ceci pour lever le paradoxe du vieillisement des deux jumeaux dans leur mouvement ensuite relatif et inertiel

Parce que si la phase accélérée est courte elle doit aussi être très violente. Tu as un changement complet de trajectoire dans l'espace-temps de Minkowski. Et la somme (ou l'intégrale) porte sur... un triangle. Voir les messages de Urgon et alovesupreme. Des petits graphes dans l'espace-temps de Minkowski illustrent bien ça en n'oubliant pas que le temps propre dépend de l'inclinaison des trajectoires (une trajectoire sur le cône étant "nulle").

[invitea89d1161]

Je regrette, mais ces réponses ne me paraissent pas convaincantes.
Deux référentiels inertiels sont par définition indiscernable, d'après le principe de Relativité, or le paradoxe de Langevin tel qu'il est présenté dans les manuels d'étudiant semble montrer le contraire; En fait tant que l'un des référentiels est accéléré (ou placé dans un champ de gravitation), les voyageurs ne vieillissent pas de la même manière. Lorsque l'accélération cesse; et que le voyage continu à une vitesse relative constante, les deux voyageurs vieillissent de la même manière. C'est donc seulement la durée de la phase accélérée qu'il faut prendre en compte pour la différence de temps propre. (écart d'âge des deux voyageurs à leur retour)

[Deedee81]

Hej,

Je regrette, mais ces réponses ne me paraissent pas convaincantes.
Deux référentiels inertiels sont par définition indiscernable, d'après le principe de Relativité, or le paradoxe de Langevin tel qu'il est présenté dans les manuels d'étudiant semble montrer le contraire; En fait tant que l'un des référentiels est accéléré (ou placé dans un champ de gravitation), les voyageurs ne vieillissent pas de la même manière. Lorsque l'accélération cesse; et que le voyage continu à une vitesse relative constante, les deux voyageurs vieillissent de la même manière. C'est donc seulement la durée de la phase accélérée qu'il faut prendre en compte pour la différence de temps propre. (écart d'âge des deux voyageurs à leur retour)

Je n'aime pas cette façon de voir, bien qu'elle marche aussi. C'est la méthode "apparente" (ou explication Doppler). Le jumeau qui voyage voit (au sens propre, avec un télescope) son frère vieillir brusquement lorsque lui fait demi-tour.

Je préfère de loin l'explication des trajectoires. Le voyageur ne suit pas une ligne droite dans l'espace-temps de Minkowski (vu le demi-tour) et donc peut avoir un temps propre différent. Je l'ai dit et je le répète : les petits dessins aident à comprendre.

Une autre manière de voir, c'est le méthode du Jump. Je l'aime pas trop non plus mais elle a l'avantage de mettre clairement en évidence l'absence de temps absolu. Elle peut aider aussi à conceptualiser l'espace-temps de Minkowski et donc l'explication précédente.

Soit un repère R et un repère R'. Supposons que tu aies deux horloges H1 et H2 dans R et deux horloges dans R' H1' et H2', séparées par la même distance (dans leurs référentiels propres). Ces horologes sont bien entendu synchronisées dans leur repère respectif. H2 et H2' sont à droite et R' se dirige vers la droite. On synchronise aussi H1 et H1' quand ils se croisent. Et quand H2 et H2' se croisent ? Surprise : elles ne sont pas synchronisées !!!
Question 1 : pourquoi ? (Hint : simultanéité ou TL)
Question 2 : laquelle avance sur l'autre ?
Question 3 : Cela veut dire que ce n'est pas symétrique. Pourtant, R et R' sont équivalent pour la RR. Pourquoi cette absence de symétrie ici ??? (et c'est la clef dans Langevin)
Question 4 : que se passe-t-il quand R' va dans l'autre sens, vers la gauche ?
Question 5 : que se passe-t-il quand on augmente la distance entre H1 et H2 (et H1' et H2') ?

Une fois tout ceci compris, le reste est facile.

On peut voir le voyage du jumeau comme se faisant dans deux repères inertiels. Le repère aller. Et le repère retour. Et, oui, la dilatation du temps est réciproque dans tous les cas et c'est symétrique.

Mais le voyageur doit "changer de repère" pour faire demi-tour. En dehors du choc , pour lui, le demi-tour n'a pas d'effet. Son temps propre est ce qu'il est. Et s'il fait demi tour en, disons, un milième de seconde, c'est un milième de seconde, c'est tout.

Alors, pour celui resté sur Terre (le raisonnement peut s'inverser car dans les questions plus haut tu peux décider de synchroniser H2 avec H2' et comparer H1 avec H1', donc ça marche dans tous les sens), comment expliquer l'aspect symétrique et le fait que son frère revient plus jeune ? Car lorsque son frère change de repère, il y a une brusque variation de temps (de son frère) qui explique la différence. Tout ça s'exprime graphiquement aussi, ça aide (il y a de telles représentations sur le site de Baez)

Dernière point : j'ai effleuré plusieurs manières d'expliquer. Comment est-ce possible ? Comment se fait-il qu'il y a plusieurs manières d'expliquer la même chose ? Et ce changement de repère.... les repères c'est des objets mathématiques, pas physiques, pourquoi ce raisonnement marche-t-il ? Si tu as compris la nature de l'espace et du temps, en particulier avec les questions plus haut, alors la réponse sera évidente (Hint : définition de la coordonnée du temps et l'absence de temps absolu).

La RR est facile au niveau mathématique, postulat, etc.... Mais comprendre physiquement ce qui se cache derrière est assez délicat. Il m'a fallu longtemps pour que la lumière se fasse dans ma petite tête alors que je "chipotais" la RR depuis longtemps (et pas seulement les TL, mais l'analyse vectorielle, etc... et j'avais même déjà abordé la RG, mal à l'époque !).

Et ça aide beaucoup à comprendre la RG (qui est encore pire de ce point de vue).

[invite69d38f86]

Bonjour Wildcat,

ton point de vue repose sur une idée de bons sens: Il y a une différence de temps a l'arrivée et la seule différence ressentie est la présence d'une accélération lors du retour. donc la différence de vieillissement vient de là.
De plus, on ne te demande pas de montrer que cette explication est cohérente.

taréaction est donc:

Je regrette, mais ces réponses ne me paraissent pas convaincantes.

Inversons le jeu
je pose un probleme et je te demande de me convaincre:

On a une personne qui reste au sol et 2 engins qui partent en meme temps et vont à une vitesse telles que les temps propres sont divisés par 2.
l'axe du temps est vers le haut

\
..\
....\
......\
........D
....../
..../
\ /
.D
/

Au bout d'un an de l'engin 1, il décélère pendant une heure(ce que je note D) et revient au point de départ. il constante qu'il est plus jeune de 2 ans que le terrien.
l'engin fait de meme au bout de 4 ans subit la meme décélération pendant une heure , revient et constate qu'il est plus jeune de 8 ans.
comment expliques tu qu'avec strictement la meme accélération ressentie pendant une heure on a dans un cas 2 ans et dans l'autre 8?

[invitea89d1161]

Personne n' a encore entreprit de voyage de ce type pour pouvoir confirmer la dilatation du temps telle que tu la mise en avant dans un scénario hypothétique
On a ici simplement deux triangles semblables dont les dimensions sont dans un rapport de 8/2.
Si la première affirmation est vrai (2 ans d'écart) alors la seconde coulera de source (il y aura 8 ans d'écart)
En fait je ne pense pas qu'il y ait une réelle différence d' age physique obtenu entre les deux voyageurs et le terrien du fait de leur voyage à quelque vitesse que ce soit car cette vistesse est toujours relative et l'on ne peut pas dire ce qui se déplace et de plus ces trois personnages ont quasiment vécu l'essentiel de la durée de leur voyage dans des référentiels galileens identiques à celui du terrien donc indiscernables (dans les trois référentiels galiléens, tous les processus physiques sont identiques et en particulier celui du vieillissement)
Par contre ce dont parle la Relativité c' est de la simultaneité d'un événement à cause de la vitesse finit de l'information et de la contraction de lorentz
Ainsi supposons qu' au moment du départ le terrien et le voyageur entame une même experience de réaction chimique dont la durée est une constante physico chimique.
chacun des deux personnages (le voyageur et le terrien) verra dans son propre référentiel la réaction se réaliser au bout d'un même temps propre.
Mais pour chacun des personnages la réaction de l'un sera terminé avant celle de l'autre (temps propre pour l'un comparé au temps impropre de la réaction de l' autre). Et il en sera de même pour le processus chimique de la vie.
Donc si les deux voyageurs ou terrien lorsqu'ils se retrouveront et s'ils ont vécus leurs vies durantes dans des referentiels galiléens comparent leur temps propre, ils trouveront le meme age

[Deedee81]

Salut,

Personne n' a encore entreprit de voyage de ce type pour pouvoir confirmer la dilatation du temps telle que tu la mise en avant dans un scénario hypothétique

Je ne pensais pas que ton objection se situait là ! Il me semblait que tu avais du mal à comprendre la RR, pas que tu la remettais en question.

Non, un tel scénario est toujours simplifié et enjolivé pour faciliter l'analyse théorique.

Mais les expériences ont bien été menées, avec des particules et avec des horloges atomiques.
http://math.ucr.edu/home/baez/physic...l#Twin_paradox

En fait je ne pense pas qu'......

Aaaahhh si la physique se résumait à "je pense que", "je ne croit pas que", etc.... Ce serait tellement simple. Malheureusement, on doit se taper la théorie et les expériences. Quelle tristesse. Et il y a même des maths. Quelle horrrrrreurrrrr

.....
Donc si les deux voyageurs ou terrien lorsqu'ils se retrouveront et s'ils ont vécus leurs vies durantes dans des referentiels galiléens comparent leur temps propre, ils trouveront le meme age

Manifestement tu n'as pas compris mes explications. Pourtant j'avais fait ça bien avec des petites questions pour aider à réfléchir. C'est vrai qu'un forum n'est pas toujours un lieu idéal pour un "cours". Donc, allez, encore un effort :
http://www.amazon.fr/Introduction-re.../dp/2100508598

Tu vas y arriver.

[invite69d38f86]

Personne n' a encore entreprit de voyage de ce type pour pouvoir confirmer la dilatation du temps telle que tu la mise en avant dans un scénario hypothétique

Bonjour,

Il ne s'agit en rien de scénario hypothétique.

Tous les ans des voyageurs de Langevin visitent notre planète.
Lis ceci
Les muons observés à des vitesses relativistes ont des durées de vie très supérieures a celle des muons terriens.
Si à mi vie le muon "de l éspace" rebondissait on aurait avec son collègue resté a terre (et mort plus tot) un exemple parfait des célèbres jumeaux.

Ceci est un contre exemple de ton histoire de réaction chimique

[invitea89d1161]

donc si je comprends bien, on peut faire des experiences de physique qui mettra en évidence le mouvement absolu.
Car pour l'exemple des mésons qui arrivent sur terre, si leur dureé de vie en vol est plus longue que celle des mésons terrestres, les mésons en vol s'en aperçoivent aussi physiquement (c'est à dire que pour eux c'est l'inverse, la durée de vie des mésons terrestres est plus courtes que leur propre durée)
Donc si chaque observateur compare la durée d'une même experience par rapport à celle de l' autre il doit pouvoir affirmer s' il est en mouvement, puisque ce mouvement se traduit nécessairement par la contraction "physique" de Lorentz
c'est à dire que la contraction de Lorentz est bien physique: le temps est "comprimé", et les dimensions également sont "compressées". on doit pouvoir atteindre des pressions énormes aussi pour les objets qui se déplacent rapidement. Il faudra faire attention pour les cosmonautes qui entreprendront des voyages proches de la vitesse de la lumière de ne pas être transformés en galettes applaties

[Deedee81]

Salut,

donc si je comprends bien, on peut faire des experiences de physique qui mettra en évidence le mouvement absolu.

Je vais pleurer

Les explications de alovesupreme et les miennes avaient pour but de te faire comprendre où tu commettais ton erreur de raisonnement. Au lieu de cela, tu prends l'affirmation sur les expériences, tu la combines à ton raisonnement et tu en tires quelque chose d'encore plus faux.

Je ne sais pas si tu as simplement du mal ou si c'est nous qui expliquons comme des manches. Donc si tu veux vraiment comprendre.... Ce que j'ai donné n'était pas une boutade :
http://www.amazon.fr/Introduction-re.../dp/2100508598

[invitea89d1161]

Peut on répondre à cette question par oui ou par non
Si les cosmonautes reviennent rajeunis par rapport à leurs jumeaux restés sur Terre (du fait de la contraction ou de la dilatation du temps comme l'on voudra) et puisque la transformée de Lorentz vaut aussi pour les longueurs et si elle a agit sur le physique c'est à dire sur le métabolisme du vieillissement comme sur l'aspect physique, ils doivent aussi revenir comme des "crêpes".
A moins que ce ne soit sous la forme de Teckel allongé

[Deedee81]

Peut on répondre à cette question par oui ou par non

Oui.

Si les cosmonautes reviennent rajeunis par rapport à leurs jumeaux restés sur Terre (du fait de la contraction ou de la dilatation du temps comme l'on voudra) et puisque la transformée de Lorentz vaut aussi pour les longueurs et si elle a agit sur le physique c'est à dire sur le métabolisme du vieillissement comme sur l'aspect physique, ils doivent aussi revenir comme des "crêpes".

Non.

A moins que ce ne soit sous la forme de Teckel allongé

Non.

Ma soeur a eut un chien comme ça, je l'appelais la saucisse (daisy de son vrai nom, le chien, pas ma soeur)