relativité de Galilée et expérience de Michelson-Morley

[chaverondier]

Chaque technique utilisée pour synchroniser repose sur une hypothèse différente. Si tu synchronises avec la lumière, tu supposes que sa vitesse est constante dans ton référentiel. Si tu synchronises avec des montres que tu déplaces, tu supposes que leurs mesures ne sont pas affectées par la mise en mouvement et le déplacement, etc...

Appliquées dans un référentiel inertiel donné (et à l'erreur près de synchronisation v x/c^2 induite par le déplacement x de l'horloge à vitesse v) ces deux méthodes de synchronisation conduisent au même résultat

En relativité...des horloges synchronisées à un instant donné et situées dans le même référentiel restent synchronisées ad aeternam.

L'interprétation de la réduction instantanée du paquet d'onde comme un phénomène objectif et non-local (interprétation violant le principe de relativité du mouvement) ne remet pas en cause cette conclusion sur la conservation de la synchronisation relativiste. Toutefois, dans cette interprétation, la synchronisation relativiste des horloges distantes n'est identique à la synchronisation quantique objective supposée que dans une classe de référentiels inertiels immobiles les uns par rapport aux autres (que l'on peut dès lors qualifier de référentiels immobiles tout court).

Bernard Chaverondier
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[invitec0db7643]

c'est faux. Chaque technique utilisée pour synchroniser repose sur une hypothèse différente. Si tu synchronises avec la lumière, tu supposes que sa vitesse est constante dans ton référentiel. Si tu synchronises avec des montres que tu déplaces, tu supposes que leurs mesures ne sont pas affectées par la mise en mouvement et le déplacement, etc......

Tu n'as pas bien lu ce que j'ai écris en particulier pour la technique qui consiste à déplacer une montre au sein du référentiel considéré. Non seulement je suppose que la mesure du temps sur la montre est affectée par son déplacement au sein du référentiel (dilatation du temps propre de la montre), mais j'en tiens compte, et c'est ce qui me permet d'obtenir la même synchronisation que si j'avais utilisé un signal lumineux pour synchroniser les horloges. Je cite ce que j'ai écrit message 24 : « si la montre est synchronisée avec l’horloge du départ, une fois que l’on aura tenu compte de la dilatation du temps subit par la montre au cours de son déplacement au sein du référentiel, on trouvera l’heure indiqué par l’horloge d’arrivée.» Pour être plus précis je dirais que tu lis l’heure indiquée sur l’horloge de référence (celle du départ), tu mesures (sur la montre) son temps de déplacement pour aller d’une horloges à l’autre à vitesse constante, tu multiplies le temps de déplacement par le facteur de dilatation (du au mouvement relatif de la montre par rapport au référentiel ou on veux synchroniser les horloges) tu ajoutes ce temps de déplacement corrigé du facteur de dilatation à l’heure ou tu as quitté l’horloge du départ et tu obtiens l’heure indiquée par l’horloge d’arrivée. Si une fois que tu as synchronisé tes deux horloges de cette manière tu envoies un signal lumineux de l’une à l’autre, tu mesureras que le signal s’est déplacé à la vitesse C.
PS, Il semblerais que pendant que je t’écris ce message Chaverondier a fait les calculs, et trouve lui aussi qu’on trouve le même résultat quelle que soit la technique de synchronisation.

en relativité, les référentiels fixes, ça existe pas.

C’est un peu plus subtil que ça. Le problème n’est pas de savoir s’il existe des référentiels fixes ou pas, mais de savoir que de toutes façons on sera dans l’impossibilité de savoir par la mesure si le référentiel est fixe ou en mouvement. Donc à partir de ce moment là, il ne sert à rien de se poser la question de savoir si le référentiel est fixe ou en mouvement, car ça ne changera rien aux résultats des expériences.

La relativité restreinte est une théorie qui marche très bien, qui est en accord avec les observations

C’est vrai

et qui n'a aucunement besoin du décalage dont tu parles.

C’est faux. La théorie de la relativité nécessite du décalage dont je parle, bien que les expérimentateurs n’aient aucune conscience de ce décalage.

Selon cette théorie, des horloges synchronisées à un instant donné et situées dans le même référentiel restent synchronisées ad aeternam.

Bien sûr, tant qu’elles sont fixes au sein de leurs référentiels.

Lorentz a rien à voir avec la synchronisation : par définition tu le fais dans un référentiel donné.

Les équations de Lorentz montrent que le temps lu sur une horloge dépendra de sa position dans le référentiel considéré. Si toutes les horloges d’un référentiel donné donnaient simultanément la même heure, le temps lu sur l’horloge serait indépendant de la position de celle-ci, et le temps donné par les équations de Lorentz serait égal au temps propre, ce qui n’est pas le cas. Les équations de Lorentz permettent de mesurer une vitesse invariante pour la lumière, quelle que soit la vitesse du référentiel ou on fait les mesures, tu peux vérifier que si tu utilises les équations du temps propre (pour lesquelles le temps est indépendant de la position), en lieu et place des équations de Lorentz, tu ne trouveras plus que la vitesse de la lumière est un invariant.

[invitea29d1598]

Appliquées dans un référentiel inertiel donné (et à l'erreur près de synchronisation v x/c^2 induite par le déplacement x de l'horloge à vitesse v) ces deux méthodes de synchronisation conduisent au même résultat

A priori, non. Les hypothèses derrière sont très différentes. Supposer que la vitesse de la lumière est la même dans tout l'espace pour un référentiel donné n'a rien à voir avec l'hypothèse selon laquelle une horloge n'a pas été déréglée par sa mise en mouvement et son transport.

L'interprétation de la réduction instantanée du paquet d'onde comme un phénomène objectif et non-local (interprétation violant le principe de relativité du mouvement) ne remet pas en cause cette conclusion sur la conservation de la synchronisation relativiste.

un peu quand même... dans votre théorie la synchronisation via le paquet d'onde a un rôle privilégié et définit un temps absolu naturel.

Toutefois, dans cette interprétation, la synchronisation relativiste des horloges distantes n'est identique à la synchronisation quantique objective supposée que dans une classe de référentiels inertiels immobiles les uns par rapport aux autres (que l'on peut dès lors qualifier de référentiels immobiles tout court).

j'ai bien compris ce principe de votre théorie. Et c'est bien pour cela que j'avais écrit dans mon précédent message "selon cette théorie".

[invitea29d1598]

Tu n'as pas bien lu ce que j'ai écris en particulier pour la technique qui consiste à déplacer une montre au sein du référentiel considéré.

si, et j'ai très bien compris ce que tu disais. C'est pour cela que je répète : les deux méthodes ne sont pas équivalentes. La synchronisation via le déplacement d'une montre suppose que tu sois déjà capable de dire des choses sur les référentiels en mouvement les uns par rapport aux autres. La synchronisation à l'aide de la lumière n'a besoin d'aucune hypothèse physique autre que la constance de la vitesse de la lumière dans un référentiel donné.

une fois que l’on aura tenu compte de la dilatation du temps subit par la montre au cours de son déplacement au sein du référentiel,

comment peux-tu prendre en compte cet effet qu'a priori tu ne sais pas évaluer ? la synchronisation à base de montres repose entièrement sur celle à l'aide de la lumière mais cela ne veut pas dire qu'elle est équivalente, bien au contraire : elle en dépend mais repose sur d'autres hypothèses.

C’est un peu plus subtil que ça.

bah non : c'est le postulat de base de la relativité : le mouvement absolu existe pas. Si tu te places dans une autre théorie à la Poincaré, ok, je veux bien. Mais chez Einstein la question est triviale.

C’est faux. La théorie de la relativité nécessite du décalage dont je parle, bien que les expérimentateurs n’aient aucune conscience de ce décalage.

non, non... je t'assure que j'utilise la relativité tous les jours (ou presque) et qu'elle a pas besoin de ça du tout...

Bien sûr, tant qu’elles sont fixes au sein de leurs référentiels.

non, il suffit qu'elles soient dans le même référentiel.

Les équations de Lorentz montrent que le temps lu sur une horloge dépendra de sa position dans le référentiel considéré.

uniquement si tu te places dans un référentiel autre que celui des horloges. Mais c'est pas comme ça qu'on synchronise des horloges. Au risque de me répéter : la procédure de synchronisation doit être faite dans un référentiel donné (où elles sont immobiles) et avant de pouvoir prétendre faire de la cinématique et/ou de la dynamique et donc pouvoir changer de référentiel...

[invite3f2dff78]

Le milieu fixe par rapport à l’Ether ne subit aucune modification, en revanche, tous les référentiels en mouvement par rapport à celui-ci subissent les modifications dues à leurs déplacements

Il s’agit ici d’une interprétation qui semble au premier abord en totale contradiction avec les résultats des mesures et aussi avec la pratique et l’observation.

Sitter montre dis-tu « que la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse de la source » comment pourrait-il en être autrement, puisqu’un milieu oscille mais ne se déplace pas. Cependant, il aurait (peut être l’a t’il fait) préciser que la célérité n’est pas la seule caractéristique qui définie une onde. Analysons simplement sa dimension spatiale. La longueur d’une onde est définie par plusieurs facteurs qui sont :

1) lambda = c / v

ou v est la fréquence du générateur

Le coefficient de vélocité du milieu dans lequel évolue l’onde :

2) c = c0 / n

ou ( n = sin i1 / sin i2 ) est le coefficient de vélocité du milieu considéré ; sin i1 est l’angle d’incidence ; sin i2 l’angle de réfraction de l’onde dans ce milieu.

La vitesse relative de l’émetteur aura comme conséquence d’augmenter la fréquence émisse dans le sens du déplacement, et de la diminuer des même proportions dans l’autre sens. Donc si comme dit Sitter, la vitesse de l’onde n’est pas modifiée par le déplacement de l’émetteur, les valeurs comme, la fréquence, la longueur d’onde et l’énergie, vont acquérir ver l’avant des valeurs de fréquence et d’énergie supérieure, et une longueur d’onde inférieure. Bien évidemment l’onde arrière a subi la même modification mais symétriquement inversée.
On voit bien que sil y a une modification dans un sens il y a une retro-modification compensatrice de l’autre. Il est difficile d’imaginer qu’il puise en être autrement. Nous voyons aussi que si le mouvement l’émetteur modifie l’onde, le mouvement de l’observateur à l’intérieur d’un champ d’ondes stationnaire, n’a aucune incidence sur celui-ci. Seule l’énergie qu’il prélève sera plus ou moins grande par rapport à celle de la fréquence, Simple adition ou soustraction des mouvements effectués par l’observateur.

[invitec0db7643]

si, et j'ai très bien compris ce que tu disais. C'est pour cela que je répète : les deux méthodes ne sont pas équivalentes. La synchronisation via le déplacement d'une montre suppose que tu sois déjà capable de dire des choses sur les référentiels en mouvement les uns par rapport aux autres. La synchronisation à l'aide de la lumière n'a besoin d'aucune hypothèse physique autre que la constance de la vitesse de la lumière dans un référentiel donné.

Fais les calculs et tu verras que tu te trompes. Tu n'as absolument pas besoin de connaître le déplacement des référentiels les uns par rapport aux autres, puisque les deux horloges à synchroniser sont fixe dans le même référentiel. La seule chose que tu as à connaître est la vitesse relative de la montre par rapport au référentiel dans lequel tu veux synchroniser tes horloges.

comment peux-tu prendre en compte cet effet qu'a priori tu ne sais pas évaluer ? la synchronisation à base de montres repose entièrement sur celle à l'aide de la lumière mais cela ne veut pas dire qu'elle est équivalente, bien au contraire : elle en dépend mais repose sur d'autres hypothèses.

Il est vrai que je dois connaître la vitesse relative de la montre par rapport au référentiel, et pour cela, j’ai besoin d’avoir synchronisé au moins deux horloges à l’aide d’un rayon lumineux. Mais une fois que je connais la vitesse relative (constante) de la montre par rapport au référentiel, je peux synchroniser grâce cette montre toutes les autres horloges du référentiel, et lorsque je mesurerais à l’aide des horloges ainsi synchronisées par la montre la vitesse de la lumière, je trouverais toujours C.

bah non : c'est le postulat de base de la relativité : le mouvement absolu existe pas. Si tu te places dans une autre théorie à la Poincaré, ok, je veux bien. Mais chez Einstein la question est triviale.

Si tu veux. Je ne me base pas sur la théorie d’Einstein ni sur une théorie à la Poincaré mais sur une autre théorie qui décrit tout aussi bien les phénomènes observés et utilise les mêmes équations que celle de la relativité. A cela près qu’il n’y a plus de paradoxe tel que celui des jumeaux de Langevin. Le décalage des horloges au sein des référentiels permettant de comprendre pourquoi chaque observateurs à l’impression que c’est celui qui se déplace par rapport à lui qui vieilli le moins vite. La différence entre ce que je dis et ce que disait Einstein, c’est que pour moi tout est apparemment relatif.

non, non... je t'assure que j'utilise la relativité tous les jours (ou presque) et qu'elle a pas besoin de ça du tout...

Bien sur que tu n’as pas besoin de connaître le décalage pour utiliser la relativité. Heureusement d’ailleurs parce que de toutes façon tu n’as aucun moyen de le déterminer. Pour ma part, je n’utilise pas la relativité tous les jours, mais je me suis penché sérieusement dessus. Je suis parti de l’expérience de Michelson et Morley, des observations de de Sitter et de l’invariance de C prévu par Maxwell et j’ai retrouvé de manière simple et logique toutes les équations de la relativité, dont un certain nombre que je ne connaissais pas à l’époque. Je n’ai pas admis des formules apprises sans bien les comprendre, mais les ai retrouvées par moi-même. Je pense donc pouvoir affirmer que j’ai bien compris les tenants et aboutissant de ces formules, bien mieux que si je m’étais contenté de les apprendre et de les utiliser pour résoudre des exercices.

non, il suffit qu'elles soient dans le même référentiel.

Si tu déplaces les horloges séparément au sein du référentiel, elles vont subir la dilatation du temps fonction de leur déplacement propre et ne seront plus synchronisées. En revanche si les deux horloges subissent précisément le même déplacement, alors d’accord, malgré la dilatation du temps qu’elles vont subir, elles resteront synchronisées.

uniquement si tu te places dans un référentiel autre que celui des horloges. Mais c'est pas comme ça qu'on synchronise des horloges. Au risque de me répéter : la procédure de synchronisation doit être faite dans un référentiel donné (où elles sont immobiles) et avant de pouvoir prétendre faire de la cinématique et/ou de la dynamique et donc pouvoir changer de référentiel...

Je suis tout à fait d’accord avec toi que le réglage des horloges se fait au sein d’un référentiel donné. Tu n’as pas besoin de te répéter. Pour le reste, tant que tu considèreras que l’immobilité n’existe pas (pour moi, elle n’existe apparemment pas) tu considèreras avec raison que les équations de Lorentz ne servent qu’a changer de référentiel. En revanche, si tu acceptes le fait que l’immobilité existe, alors tu accepteras aussi que dans ce référentiel immobile, toutes les horloges indiquent simultanément la même heure (pour pouvoir mesurer une vitesse de la lumière égale à C). A partir de ce moment en soustrayant les équations de Lorentz tu vas obtenir que dans tous les référentiel mobile par rapport à ce référentiel fixe, deux horloge séparées de la distance X diffèrent de dT = - VX/C^2.
Ainsi, si l’observateur du référentiel fixe en T = 0 placé en X = 0 lit sur l’horloge du référentiel mobile qui passe à son niveau T’ = 0, alors, l’observateur placé ailleurs qu’en X = 0 liras au même instant en T = 0 sur l’horloges du référentiel mobile passant à son niveau un temps T’ différent de 0. Le temps que liront les deux observateur sera l’heure indiquée par les horloges de T’ synchronisées pour lire une vitesse de la lumière égale à C dans le référentiel mobile. Comme tu le fais remarquer, ces horloges seront synchronisées ad vitam aeternam, et en particulier même lorsqu’elles ne seront plus visibles par les observateurs du référentiel fixe. Et, bien que les observateurs du référentiel mobile ne peuvent pas mesurer ce décalage, cela n’empêche pas qu’il existe ad aeternam.

[invitec0db7643]

Il s’agit ici d’une interprétation qui semble au premier abord en totale contradiction avec les résultats des mesures et aussi avec la pratique et l’observation.

J'aimerais bien que tu m'expliques pourquoi.

Sitter montre dis-tu « que la vitesse de la lumière est indépendante de la vitesse de la source » comment pourrait-il en être autrement, puisqu’un milieu oscille mais ne se déplace pas. Cependant, il aurait (peut être l’a t’il fait) préciser que la célérité n’est pas la seule caractéristique qui définie une onde.

de Sitter voulais juste s’assurer que la vitesse de la lumière était indépendante de celle de la source, ce qui à son époque n’était corroboré par aucune expérience. Pour cela il étudiait la lumière émise par les étoiles doubles qui sont des étoiles tournant autour de leur centre inertiel. Si la vitesse de la lumière rayonnée par l’étoile diminue quand l’étoile s’éloigne, puis augmente quand l’étoile se rapproche, on devrait pouvoir observer simultanément la même étoile à deux positions différentes, ce qui ne s’est jamais produit. Il est donc clair que la vitesse de propagation de la lumière est indépendante de la vitesse de la source. Pour le reste, il n’avait pas besoin de montrer que la célérité n’était pas la seule caractéristique d’une onde, car ça, c’était parfaitement connu à son époque.

[invitea29d1598]

Fais les calculs et tu verras que tu te trompes.

justement c'est ce que je dis depuis le départ : si tu peux faire le calcul, c'est que tu as déjà un cadre pour la cinématique et donc que tu as déjà synchronisé tes horloges...

La seule chose que tu as à connaître est la vitesse relative de la montre par rapport au référentiel dans lequel tu veux synchroniser tes horloges.

tu dois également faire une hypothèse sur ce que vit une montre en mouvement...

Il est vrai que je dois connaître la vitesse relative de la montre par rapport au référentiel, et pour cela, j’ai besoin d’avoir synchronisé au moins deux horloges à l’aide d’un rayon lumineux. Mais une fois que je connais la vitesse relative (constante) de la montre par rapport au référentiel, je peux synchroniser grâce cette montre toutes les autres horloges du référentiel,

si elles sont au préalable synchronisées à l'aide de la lumière, alors ce que tu fais avec la montre ne s'appelle plus "synchroniser les horloges"...

Si tu veux. Je ne me base pas sur la théorie d’Einstein ni sur une théorie à la Poincaré mais sur une autre théorie qui décrit tout aussi bien les phénomènes observés et utilise les mêmes équations que celle de la relativité. A cela près qu’il n’y a plus de paradoxe tel que celui des jumeaux de Langevin.

ce paradoxe n'a jamais existé en relativité... je te conseille de lire "Conversations avec le sphinx" d'Etienne Klein...

La différence entre ce que je dis et ce que disait Einstein, c’est que pour moi tout est apparemment relatif.

c'est ce que disait Poincaré...

Je n’ai pas admis des formules apprises sans bien les comprendre,

moi non plus...

Je pense donc pouvoir affirmer que j’ai bien compris les tenants et aboutissant de ces formules, bien mieux que si je m’étais contenté de les apprendre et de les utiliser pour résoudre des exercices.

certes... à ceci près que tu parles d'un soit disant effet qui n'existe absolument pas en relativité tout en expliquant toi-même que tu te places pas dans cette théorie...

Si tu déplaces les horloges séparément au sein du référentiel, elles vont subir la dilatation du temps fonction de leur déplacement propre et ne seront plus synchronisées. En revanche si les deux horloges subissent précisément le même déplacement, alors d’accord, malgré la dilatation du temps qu’elles vont subir, elles resteront synchronisées.

si tu te places en relativité, un déplacement n'a aucune existence absolue... le premier cas dont tu parles correspond à un déplacement relatif ce qui signifie que les horloges cessent d'appartenir au même référentiel. En revanche, la deuxième situation est comme rien.

Et, bien que les observateurs du référentiel mobile ne peuvent pas mesurer ce décalage, cela n’empêche pas qu’il existe ad aeternam.

ce dont tu parles n'est pas un "décalage" mais juste ce qu'Einstein a expliqué : la simultanéité n'est pas un concept absolu...

[chaverondier]

Appliquées dans un référentiel inertiel donné (et à l'erreur près de synchronisation v x/c^2 induite par le déplacement x de l'horloge à vitesse v) ces deux méthodes de synchronisation (déplacement lent d’une horloge ou synchronisation relativiste par envoi de signaux lumineux) conduisent au même résultat

A priori, non. Les hypothèses derrière sont très différentes. Supposer que la vitesse de la lumière est la même dans tout l'espace pour un référentiel donné n'a rien à voir avec l'hypothèse selon laquelle une horloge n'a pas été déréglée par sa mise en mouvement et son transport.

Je ne comprends pas votre objection. Si je déplace lentement une horloge à la vitesse v sur une distance x dans un référentiel inertiel donné suffisamment lentement pour que l'erreur de synchronisation vx/c^2 soit considérée comme acceptable, cette méthode de synchronisation donne le même résultat qu'une synchronisation relativiste par envoi de signaux lumineux (on comprend et visualise d'ailleurs très bien pourquoi quand on met en mouvement une light clock dans l'interprétation Lorentzienne de la relativité).

Ce résultat est indépendant de l'hypothèse ou pas de l'existence d'un milieu de propagation des ondes. En effet, la formulation Lorentzienne de la Relativité, obtenue en dérivant les prédictions de la Relativité du comportement des light clock et des solides en mouvement uniforme de translation (considérés comme des ondes quantiques stationnaires donc subissant de ce fait la contraction de Lorentz dans la direction de la vitesse du référentiel en mouvement de translation uniforme dans lequel elles sont stationnaires) donne les mêmes résultats que la formulation basée uniquement sur le principe de relativité, du moins tant que l'on considère uniquement l'obtention des transformations de Lorentz (et leurs conséquences comme par exemple l'effet Doppler relativiste ou encore la composition relativiste des vitesses, l'effet Sagnac, le paradoxe de Langevin...).

J'ai par contre un léger doute sur l'équivalence entre Relativité Restreinte et formulation Lorentzienne de la Relativité dans le cas d'un "solide" en rotation (un "solide" déformable bien sûr ou plus rigoureusement un ensemble de particules en interaction modélisant un "solide" via un Hamiltonien approprié). En effet, en raison du no-interaction theorem (incompatibilité d'un système de particules ponctuelles en interaction avec l'invariance relativiste) je suppose qu'une telle situation doit conduire à un modèle de comportement du solide en rotation (dans le cadre non quantique, donc ce n'est pas une objection valide à la RR) ne respectant pas parfaitement le principe de relativité du mouvement. Peut-être cela donne-t-il lieu à un Hamiltonien faisant apparaître une famille de référentiels privilégiés (immobiles les uns par rapport aux autres) ?

Je n'ai jamais envisagé cette situation pour trois raisons

1/ si jamais cela se vérifiait, cela présenterait peu d'intérêt en raison du caractère non quantique de cette étude. Ce pourrait être un indice tout au plus,

2/ je ne connais le no-interaction theorem de Currie, Jordan et Sudarshan que depuis quelques mois et, comme d'habitude, j'avais tendance à imaginer qu'il était totalement inenvisageable qu'une situation aussi simple qu'un mouvement de rotation uniforme puisse révéler d'éventuelles surprises (comme l'éventuelle mise en évidence d'une famille de référentiels privilégiés ?),

3/ l’éventuelle violation de covariance entre un solide tournant dans un référentiel immobile par rapport à un milieu de propagation des ondes et un solide tournant dans un référentiel en mouvement uniforme par rapport à ce milieu donnerait lieu, j’en suis convaincu, à des effets totalement inobservables (au plus en (v/c)^6). En effet, on ne sait déjà même pas mesurer l’effet de la contraction relativiste d'un disque tournant élastique car elle fait intervenir des termes en (v/c)^2 dérisoires dans toute situation réaliste (contraction qui est par contre parfaitement conforme à la Relativité Restreinte cf http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/disque.htm ).

Bernard Chaverondier

[chaverondier]

Je ne connais le no-interaction theorem de Currie, Jordan et Sudarshan que depuis quelques mois et, comme d'habitude, j'avais tendance à imaginer qu'il était totalement inenvisageable qu'une situation aussi simple que l'étude relativiste du mouvement de rotation uniforme d'un solide puisse révéler d'éventuelles surprises (comme l'éventuelle mise en évidence d'une famille de référentiels privilégiés ?)

A la réflexion, il me paraît peu vraisemblable, même dans une étude non quantique, que l'étude d'un solide en rotation uniforme dans une approche Lorentzienne de la Relativité puisse faire apparaître une famille de référentiels privilégiés (immobiles les uns par rapport aux autres dans le milieu de propagation des ondes supposé).

Si tel s'avérait être le cas, cela signifierait que l'approche Lorentzienne (et non quantique) de la Relativité donnerait lieu à une violation de la Relativité Généralisée. Or, à ma connaissance, les violations de la Relativité Généralisée les mieux connues sont celles ayant cours vis à vis des mouvements non uniformément accélérés en raison de l'effet dissipatif des fluctuations quantiques du vide (cf http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/Relativite/ et http://www.lpt.ens.fr/2002rapport/nodes/node22.html). Je doute fort que le simple fait de prendre en compte un milieu de propagation des ondes (supposé non dissipatif dans l'approche Lorentzienne) puisse rendre compte (même partiellement) de phénomènes aussi complexes dans une étude relativiste Lorentzienne (qui plus est non quantique) d'un solide en rotation.

Malgré le caractère forcément artificiel de l'étude (pas de prise des effets quantiques et pas de prise en compte des aspects électromagnétiques qui, même si le solide est globalement neutre, ne doivent pas être négligeables au niveau des effets extrêment petits recherchés) il me semble que ça pourrait quand même être intéressant à regarder.

Bernard Chaverondier

[invitea29d1598]

Je ne comprends pas votre objection. Si je déplace lentement une horloge à la vitesse v sur une distance x dans un référentiel inertiel donné suffisamment lentement pour que l'erreur de synchronisation vx/c^2 soit considérée comme acceptable, cette méthode de synchronisation donne le même résultat qu'une synchronisation relativiste par envoi de signaux lumineux (on comprend et visualise d'ailleurs très bien pourquoi quand on met en mouvement une light clock dans l'interprétation Lorentzienne de la relativité).

ce que je dis est juste qu'en toute rigueur synchroniser avec une horloge mécanique (en tous cas non-électromagnétique) fait nécessairement appel à plus d'hypothèses que le faire avec une horloge électromagnétique (la lumière ) : il faut supposer que le mouvement n'a pas déformé l'objet, etc... tout simplement, supposer que le monde est isotrope pour la lumière est différent de supposer qu'il l'est tout court. Pensez à l'illustration de l'espace bidimensionnel hyperbolique à l'aide d'un disque sur lequel les distances sont dilatées et/ou contractées du fait de forts gradients thermiques. Dans un tel espace il y a une anisotropie pour les objets physiques mais pas pour la lumière : pire que tout c'est un espace qui est fini d'un point de vue électromagnétique mais infini d'un point de vue mécanico-thermique (si vous ne connaissez pas l'exemple je pourrai le détailler).

pour ce qui est des référentiels en rotation, je ne comprends pas trop votre dernière remarque : le principe de relativité généralisé donne une théorie différente de celle de Lorentz grâce au principe d'équivalence. Donc l'étude d'un disque en rotation chez Lorentz me semble être un moyen de mettre en évidence des différences théoriques avec la relativité générale.

[invitec0db7643]

tu dois également faire une hypothèse sur ce que vit une montre en mouvement...

Une montre en mouvement subit les mêmes modifications que n’importe quel référentiel en mouvement. Son temps se dilate en fonction de sa vitesse, et la dilatation qu’on prend en compte pour régler les horloges d’un référentiel donné dépend de la vitesse relative de la montre par rapport à ce référentiel.

si elles sont au préalable synchronisées à l'aide de la lumière, alors ce que tu fais avec la montre ne s'appelle plus "synchroniser les horloges"...

Ce qu’il faut c’est connaître la vitesse relative de l’horloge par rapport au référentiel. Ainsi, si tu as 10 000 horloges à synchroniser dans un référentiel, il te suffit de synchroniser deux horloges avec la lumière pour pouvoir déterminer la vitesse relative de la montre, et une fois que tu connais cette vitesse (constante) tu peux à l’aide de la montre synchroniser toutes les autres horloges du référentiel. On peut aussi imaginer que grâce à un référentiel R1 tu détermines la vitesse d’un second référentiel R2 (dans lequel aucune horloge n’est synchronisée) ainsi que la vitesse de la montre, et une fois que tu as déterminé la vitesse relative de la montre par rapport à R2 (par la loi de composition des vitesses relativistes) tu peux synchroniser la totalité des horloges de R2.

ce paradoxe n'a jamais existé en relativité... je te conseille de lire "Conversations avec le sphinx" d'Etienne Klein..

Je suis d’accord avec toi qu’il n’y a aucun paradoxe, mais l’explication qu’on donne habituellement est suffisamment obscure pour faire couler beaucoup d’encre 100 ans après l’énoncé de ce « paradoxe »

certes... à ceci près que tu parles d'un soit disant effet qui n'existe absolument pas en relativité tout en expliquant toi-même que tu te places pas dans cette théorie...

C’est un effet non mesurable qui permet de comprendre et de décrire les effets relativistes mesurables.

si tu te places en relativité, un déplacement n'a aucune existence absolue... le premier cas dont tu parles correspond à un déplacement relatif ce qui signifie que les horloges cessent d'appartenir au même référentiel. En revanche, la deuxième situation est comme rien.

On est bien d’accord

ce dont tu parles n'est pas un "décalage" mais juste ce qu'Einstein a expliqué : la simultanéité n'est pas un concept absolu...

Et là aussi, je préfèrerais dire : la perception de la simultanéité n’est pas un concept absolu. Ceci dit, même dans un référentiel ou toutes les horloges indiquent simultanément la même heure (ou il n’y a aucun décalage, dT = 0), deux événements vu simultanément par un observateur ne seront pas forcément vu simultanément par un autre.

[chaverondier]

En toute rigueur synchroniser avec une horloge mécanique (en tous cas non-électromagnétique) fait nécessairement appel à plus d'hypothèses que le faire avec une horloge électromagnétique (la lumière ) : il faut supposer que le mouvement n'a pas déformé l'objet, etc... tout simplement, supposer que le monde est isotrope pour la lumière est différent de supposer qu'il l'est tout court.

Je comprends mieux votre objection. Supposons qu'il existe un milieu de propagation des ondes quantiques possédant un temps de relaxation de l'ordre du temps de Planck (temps supposé de réduction du paquet d'onde par exemple) qui, à l'équilibre thermodynamique (hypothèse de l'équilibre local supposé valide pour un volume grand par rapport à une cellule de Planck) soit

* homogène et stationnaire, « d’où » l'invariance des lois de la physique vis à vis des translations spatio-temporelles, c'est à dire conservation de l'impulsion et conservation de l'énergie lors des changements de référentiels inertiels immobiles (avec toutefois la possibilité de violations de brèves durées de la conservation de l'énergie de l'ordre du temps de Planck hbar/(m_p c^2) et des violations de la conservation de l'impulsion sur de courtes distances de l'ordre du rayon de Planck hbar/(m_p c) où m_p = 22 micro-grammes désigne la masse de Planck hbar/m_pc = G m_p/c^2 séparant les objets microscopiques se comportant de façon quantique des objets macroscopiques se comportant de façon classique en raison des effets de décohérence gravitationnelle, cf http://arachne.spectro.jussieu.fr/Vacuum/Decoherence/)

* isotrope, « d’où » l'invariance des lois de la physique vis à vis des rotations (conservation du moment cinétique)

* supposons que les objets matériels se comportent comme des ondes quantiques stationnaires et subissent de ce fait la contraction de Lorentz en (1-v^2/c^2)^(1/2) dans la direction de la vitesse v à laquelle se propage le référentiel inertiel où elles sont stationnaires (malgré les réserves que l'on peut émettre vis à vis de cette façon de voir les choses puisqu’il faut recourir au produit tensoriel des espace-d'état pour représenter un objet composite en MQ ou même simplement pour modéliser les degrés de liberté internes comme le spin des fermions ou encore la polarisation des bosons de masse nulle).

* admettons que les mécanismes à l'origine de l'écoulement du temps soient des échanges d'interaction (se propageant à la vitesse c de propagation des ondes dans ce milieu) entre deux particules en interaction formant à elles deux un réseau d'ondes stationnaires (ou une onde progressive faisant des allers-retour à vitesse c dans le domaine délimité par une onde stationnaire). Toutes les petites horloges fondamentales qui rythment l'écoulement du temps peuvent alors être vues comme des light clock (un boson sans masse jouant au ping-pong entre deux miroirs reliés par une tige subissant la contraction de Lorentz quand elle est mise en vitesse selon son axe et pas de contraction quand elle est mise en mouvement dans la direction perpendiculaire).

Dans ce cas, grâce à la contraction de Lorentz des distances

* on a aussi la boost-invariance relativiste, ie le principe de relativité du mouvement (la contraction de Lorentz des ondes stationnaires en est alors la cause et non la conséquence)

* on a tout ce qu'il faut pour bien comprendre le phénomène de désynchronisation absolue (et de conservation au contraire de la synchronisation relativiste) d'une horloge déplacée lentement dans un référentiel inertiel (car la dynamique d’une horloge macroscopique est supposée rythmée par des oscillateurs fondamentaux se comportant comme des light clock et il suffit donc de prouver cet effet pour ces oscillateurs là).

J'ai d'ailleurs écrit les équations et dessiné une animation illustrant de ce phénomène de conservation de la synchronisation relativiste par lent déplacement d'une light clock dans http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/Lorentz.htm

En fait, l'image qui illustre cet effet de conservation de la synchronisation relativiste au lieu de la conservation de la synchronisation quantique objective (ie la synchronisation relativiste ayant cours dans les référentiels immobiles par rapport au milieu de propagation des ondes quantiques) c'est celle d'un boson-motard M1 qui fait des aller-retour à vitesse constante c entre l'avant et l'arrière d'un train A1 quand ce train se déplace à peine un peu plus vite que deux autres trains A0 et B0 de même longueur roulant à la même vitesse v sur une voie parallèle et devant lesquels deux autres bosons-motard MA0 et MB0 font des allers-retours à la même vitesse c. C'est une image assez fidèle puisque les équations associées marchent parfaitement.

Pensez à l'illustration de l'espace bidimensionnel hyperbolique à l'aide d'un disque sur lequel les distances sont dilatées et/ou contractées du fait de forts gradients thermiques.

L'analogie en question permet de bien comprendre la signification physique de la courbure spatiale négative du référentiel tournant avec, comme effet sur un disque tournant relativiste élastique isotrope sans masse, un état de contrainte de traction circonférentielle et de contrainte de compression radiale (même effet que si l’on chauffe un disque métallique en son centre)

Dans un tel espace il y a une anisotropie pour les objets physiques mais pas pour la lumière.

Là j'avoue que je ne suis pas. Dans un référentiel tournant il y a effectivement une anisotropie car le mètre libre de contrainte de l'observateur tournant se contracte quand il est orienté en direction circonférentielle et pas quand il est orienté dans la direction radiale si bien que la circonférence du disque tournant mesurée avec le mètre contracté circonférentiellement semble valoir 2 pi R/(1-v^2/c^2)^(1/2) > 2 pi R.

Par contre, dans le référentiel tournant, la lumière n'est isotrope que localement (ie dans le référentiel inertiel localement comobile avec l’observateur tournant). Globalement, l'observateur tournant a les moyens de détecter l'anisotropie de la vitesse de la lumière grâce à l'effet Sagnac.

Pire que tout c'est un espace qui est fini d'un point de vue électromagnétique mais infini d'un point de vue mécanico-thermique (si vous ne connaissez pas l'exemple je pourrai le détailler).

Là par contre, je ne vois pas de quel effet il s’agit.

Pour ce qui est des référentiels en rotation, je ne comprends pas trop votre dernière remarque : le principe de relativité généralisé donne une théorie différente de celle de Lorentz grâce au principe d'équivalence. Donc l'étude d'un disque en rotation chez Lorentz me semble être un moyen de mettre en évidence des différences théoriques avec la relativité générale.

Sur ce point, (aptitude ou non de la relativité de Lorentz à prendre en compte tant la réaction inertielle que l’interaction gravitationnelle et violation éventuelle du principe d’équivalence) il est bien possible que vous ayez raison. Il y a en effet à ce sujet une discussion très technique entre Mayeul Arminjon et Steve Carlip. Steve Carlip affirme que toute modélisation de la gravitation à champ scalaire (interaction de spin 0) ou même à champ vectoriel (interaction de spin 1) est inapte à passer les tests de base de la RG que sont
* la déviation des rayons lumineux,
* l’avance du périhélie de Mercure,
* le retard de l’écho radar envoyé par Vénus,
* la déperdition d’énergie par un pulsar binaire (émission d’ondes gravitationnelles).

Mayeul Arminjon soutient que la démonstration de cette impossibilité reposerait sur certaines hypothèses propres à la RG (je crois me souvenir, sans en être sûr, qu’il s’agirait précisément du principe d’équivalence. Ce principe n’est en effet pas nécessaire à la modélisation Lorentzienne de la gravitation). Selon Mayeul Arminjon, cette objection ne serait pas valide dans la modélisation de la gravitation à champ scalaire qu’il propose (cf Lorentz-Poincaré relativity and a scalar theory of gravitation http://geo.hmg.inpg.fr/arminjon/Ether3_1.htm ,
Ether theory of gravitation: why and how ?
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0401021 ,
Scalar theory of gravity as a pressure force. Revue Roumaine des Sciences Techniques Mécanique Appliquée, 42, No. 1-2, pp. 27-57 (1997) http://geo.hmg.inpg.fr/arminjon/INTRO.html ).

Bernard Chaverondier