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ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.



  1. #1
    Makonnen

    ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.


    ------

    bonjour, j'ai un problem de tension d'une corde.
    ma corde mesure 1.5m, elle pèse 75 g, j'aimerais savoir quelle tension il faudrait que je lui applique pour qu'une vibration de fréquence 50 hz crée un system d'ondes stationnaires à 2 fuseaux.
    je suis en panne de formules ...

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Bonjour et bienvenue au forum.

    Qu'est ce que vous avez compris ou fait?
    Où coincez-vous?
    Quelle formule vous manque?
    Je vous rappelle que l'objet de ce forum est de vous aider à faire vous même les problèmes, non de les faire à votre place.
    Au revoir.

  4. #3
    Makonnen

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    alors, je sais plus trop par quel bout attaquer ce problem, ça fait déjà pas mal de temps que je suis dessus et je tourne en rond.
    je sais que l'on ne peut établir d'ondes stationnaires dans une corde de longueur L qu'avec des vibrations ayant une longueur d'onde λ telle que:
    L= K λ⁄2
    K est un entier naturel qui correspond au nombre de fuseaux.

    j'ai aussi trouvé une formule qui met en relation la vitesse de propagation, le module de la tension de la corde et la masse linéaire:
    V= √ F⁄µ

    mais je n'arrive pas à la mettre en application.
    je suis parti dans tous les sens pour en revenir au meme point, c'est à dire au point de départ.

  5. #4
    LPFR

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Bonjour.
    Premier conseil, utilisez la lettre T pour la tension de la corde. Vous éviterez de confusions avec la fréquence. Mais ce n'est pas indispensable, bien sur.

    Peut-être que la relation que vous manque est celle qui relie la vitesse, la longueur d'onde et la fréquence: v=f*lambda. Cette relation est à retenir pas cœur: elle st valable pour toutes les ondes.
    Ça vous suffit?

    Au revoir.

  6. #5
    Josszzz

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Oui, c'est bien la formule de LPFR qui te manque, cette formule est somme toute très logique (si l'on réfléchit un peu) et tu peux également la deviner par analyse dimensionnelle (longeur d'onde en mètres, vitesse en mètres par seconde et fréquence en Hz soit l'inverse d'une seconde)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Josszzz

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    et une petite précision, quand tu dis que
    L= K λ⁄2
    il faut faire attention et savoir dans quel configuration est ta corde : 2 extrémités libres, 2 extrémités attachées, 1 de chaque etc...

    En gros il faut que tu repère les ventres et les nœuds de ton onde stationnaire en remarquant que si la corde est fixe ça sera un nœud et si elle est libre ça sera un ventre. Dans ce cas la, la longueur d'onde en fonction de la longueur de la corde s'obtient facilement en réfléchissant et sans formule.

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  10. #7
    LPFR

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Citation Envoyé par Josszzz Voir le message
    il faut faire attention et savoir dans quel configuration est ta corde : 2 extrémités libres, 2 extrémités attachées, 1 de chaque etc...
    Re.
    C'est exact dans le cas général d'une tige, par exemple. Ou dans le cas des oscillations acoustiques dans un tube ou électromagnétiques dans un guide d'ondes.
    Mais dans le cas d'une corde, le seul cas possible est avec les deux extrémités fixes.
    A+

  11. #8
    Josszzz

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    C'est exact dans le cas général d'une tige, par exemple. Ou dans le cas des oscillations acoustiques dans un tube ou électromagnétiques dans un guide d'ondes.
    Mais dans le cas d'une corde, le seul cas possible est avec les deux extrémités fixes.
    A+
    Um, en fait je pense surtout au cas ou son "générateur d'ondes" est un bras mécanique qui va de haut en bas et sur lequel est attaché la corde. Dans ce cas, on aura un ventre a ce niveau et pas un nœud.

  12. #9
    LPFR

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Citation Envoyé par Josszzz Voir le message
    Um, en fait je pense surtout au cas ou son "générateur d'ondes" est un bras mécanique qui va de haut en bas et sur lequel est attaché la corde. Dans ce cas, on aura un ventre a ce niveau et pas un nœud.
    Re.
    Pas nécessairement. La corde est en résonance. L'excitation n'a pas besoin d'avoir l'amplitude l'onde stationnaire.
    Et, en fait, cela me pose un problème pour la réflexion au niveau de l'excitation.
    C'est mieux de faire l'excitation à faible amplitude et considérer que c'est un node.
    A+

  13. #10
    Makonnen

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Merci, je pense que je vais pouvoir avancer avec toutes ces précisions. je vais appliquer la formule pour trouver la vitesse et ensuite je pourrais mettre en application la formule qui met en relation la vitesse, la force et la masse linéaire. d'ailleurs, en ce qui concerne la masse linéaire, je pense qu'il faut que je la convertisse en g/m. est-ce correct? ça ferais 50g/m.
    encore merci pour votre participation. @+

  14. #11
    LPFR

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Citation Envoyé par Makonnen Voir le message
    je pense qu'il faut que je la convertisse en g/m. est-ce correct? ça ferais 50g/m.
    Bonjour.
    Non.
    Travaillez toujours en unités de S.I. (kg, m, s, A, etc.). Même si les données sont dans d'autres unités et que l'on vous demande le résultat et autres unités. Transformez tout en SI, puis, à la fin, transformez le résultat dans les unités que l'on vous demande.

    Et c'est vraiment un conseil d'ami.

    Au revoir.

  15. #12
    Makonnen

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Voilà ce que j'ai fait:

    L = K λ / 2
    1,5 = 2 x λ / 2
    1,5 / 2 = λ /2 = 0,75
    λ = 0,75x 2
    λ = 1,5 m

    V = f x λ
    V = 50 x 1,5
    V = 75 m/s

    V = √ T / μ
    75 = √ T / 50
    752 = F / 50
    752 x 50 = F = 281250 N

    Est-ce correct? ça me parait énorme quand meme...

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  17. #13
    Makonnen

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    ah, désolé, je n'avais pas lu votre réponse.
    alors le fait que le chiffre soit énorme doit etre du à au fait que je me suis tromper d'unité? je vais réessayer. merci

  18. #14
    Makonnen

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    alors, ça serait plutot comme ça ?

    V = √ T / μ
    75 = √ T / 0,05
    752 = T / 0,05
    752 x 0,05 = T = 3,75 N

  19. #15
    LPFR

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Re.
    Oui, 0,37 "kilos" sont plus raisonnables que 28 tonnes!
    Vous avez prouvé vous même la validité de mon conseil.
    A+

  20. #16
    Makonnen

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Merci beaucoup, bonne fin de journée!

  21. #17
    ammarphysique

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    voici la réponse simplifiée
    en combinant les trois relations suivantes:
    L=kλ/2 et λ=V/N et V=√T.L/m tu trouves T=4N2.L.m/K2=187.5N

  22. #18
    LPFR

    Re : ondes stationnaires, 2 fuseaux, tension d'une corde.

    Re.
    Avec lambda=1,5 f=50Hz je trouve T=55,55..N
    A+

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