Bonjour,
Voilà, je comprend que chaque observateur, chaque chose, en relativité, est au centre du cône d'espace temps représentant, l'ensemble possible de photon partant de ou venant vers l'objet. Ma question est la suivante, juste pour être sur que j'ai bien compris :
La direction de l'axe du cône est elle uniquement lié à la vitesse et à la répartition des masses ?
Salut,
Quand on dit qu'il s'agit d'un cône, c'est un peu abusif.
L'espace-temps a 4 dimensions, et non 3, donc ce n'est pas un cône dans le sens habituel.
Pour simplifier on peut oublier une dimesion d'espace et ne considérer que deux dimensions d'espace et une de temps.
Tu as alors un cône (tridimensionnel) dont l'axe est suivant la direction du temps. Il n'y a pas de direction d'espace privilégiée : si tu coupes ton cône perpendiculairement à son axe, tu obtiens des cercles.
Encore une victoire de Canard !
Bonjour,
Complément.
Et des sphères dans le cas 4D. Ces sphères croissant au cours du temps. Ce n'est rien d'autre que des bulles de lumière.Envoyé par Coincoin
Ce sont des cercles ou sphères parfaits car la vitesse de la lumière (dans le vide) est constante et isotrope.
Notons que les transformations de Lorentz mixent l'espace et le temps. Donc, pour un observateur en mouvement, croisant le premier observateur en l'événement E à l'origine du cône considéré, l'axe du temps sera différent (incliné si on le représente dans le diagramme espace-temps du premier observateur) mais le cône sera identique !!! Et pour cet observateur, son axe du temps est bien l'axe de symétrie du cône.
Et bien entendu, pour le premier observateur, l'axe du temps de l'autre observateur s'incline dans son diagramme espace-temps mais reste toujours dans le cône. Ceci est dû à ce que V<c et se vérifie aisément.
Cette particularité (invariance du cône) est due à l'invariance de la vitesse de la lumière. Ou, dit autrement, à l'invariance de l'intervalle d'espace-temps s. La surface (ou l'hypersurface) du cône étant le lieu où s=0 (par rapport à E pris comme origine : s²=x²+y²+z²-c²t²=0).
Notons qu'une telle invariance du cône peut sembler bizarre quand on dit que l'axe s'incline. Ceci est dû au fait que l'espace-temps n'est pas euclidien. Sa géométrie est pseudo-euclidienne (ou de Minkowski ou lorentzienne). Evidemment, toute représentation graphique avec des axes et tout et tout, se fait sur une feuille de papier. Ce qui est trompeur (la géométrie d'une feuille de papier est euclidienne).
Enfin, non seulement le cône ne dépend pas de la vitesse mais il ne dépend pas non plus de la distribution de masse. C'est une construction purement géométrique et ses propriétés résultent de l'invariance de la vitesse de la lumière.
Tout ceci reste vrai en relativité générale a une difficulté près. Le cône prend alors place dans l'espace-temps de Minkowski tangent à l'espace-temps de Riemann en E (http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_tangent, http://nedwww.ipac.caltech.edu/level...igure_one4.jpg). Une trajectoire restant toujours dans le cône mais le calcul doit se faire de proche en proche. Impossible de profiter de la belle platitude de Minkowski. Le lien entre chaque point devenant plus compliqué et dépendant, cette fois, de la distribution des masses. Et les difficultés de représentation s'amplifient (ici vient s'ajouter un autre aspect trompeur : toute représentation graphique est plongée (dans un espace plus grand) et la courbure extrinsèque y apparait).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ce que je me demandais, surtout c'est que le fait que la direction de la courbure dépend de la direction des masses, donc la rotation du cone, dans l'espace temps produit une variation de ce qui influence la futur influence de la répartition des masses.
Si on prend un observateur : ce qui détermine le champs de gravitation qu'il reçoit, c'est la répartition des masses dans son cône d'espace temps à chaque instant, instantanément, ok ? Puisque le cône prend en compte la propagation à c de l'information.
Donc imaginons que la répartition d'un instant soit dans une direction (un champs gravitationnel) : le cône va tourner. (j'insiste, j'ai bien compris l'aspect 4D du problème) : l'axe (la flèche du temps de l'objet, en somme) tourne en 4D, il s'agit en fait d'une accélération..
C'est donc une autre tranche de la répartition qui va, l'instant suivant, compter. C'est ça qui me manquait en faite.. Le faite que la rotation d'une objet, de l'axe, en fait son accélération, fait changer le point de vue de l'objet (ce qu'on perçoit en fait comme étant les effets relativistes).
On a donc un phénomène "récurrent" chaotique.. et organisateur, puisque l'état d'équilibre vient quand la répartition des masses dans le cône est symétrique (par rotation dans l'espace uniquement puisqu'il s'agit d'un "hyper" cône).
Tentons une analogie : vous êtes sur une surface et recevez la visite de coursiers venant d'autres personnes. Ces coursiers vous dise d'aller dans tel ou tel direction : vous accélérer quand vous croisez un coursier, dans la direction d'où il viens. L'idée que j'essaye de faire passer est que le fait de changer de vitesse et direction, fait en sorte que vous ne pouvez plus croiser les mêmes coursiers.
J'y vois le phénomène chaotique le plus fondamental, qui peut à la fois expliquer la géométrie, la façon dont vous croisez ou non une personne (puisque certain coursier vont corriger au final les trajectoires pour que les croisement se produise, simplement du faite du rapprochement et donc du changement de fréquence des coursiers). On voit d'ailleurs que les équations en d²-t² traduisent le fait que la distance augmentent la probabilité de croiser un coursier qui dépend de.. 1/d².
[avant que vous critiquiez hâtivement mon analogie, j'ai bien conscience que 'les coursiers" sont des trajectoire intemporelle (les photons), que la répartition dans le cône agit instantanément (puisqu'il s'agit déjà d'une prise en compte du déplacement des photons) et que ce cône représente en fait l'origine des coursiers que la personne à chaque instant à coté d'elle. ]
L'aspect chaotique est le suivant :
Répartition dans l'hypercone => direction relative => axe de l'hypercone (et donc changement de la répartition, avec le changement de l'age apparent des autres masses).
Je ne comprend pas tout mais il existe des évenements qui se passe hors du cône. Justement, en limite extréme, il se peut qu'une répartition de matiére face tourner les directions, les cônes relatif, et donc sortir les objets du cône.. les trajectoires peuvent passer du type "espace" au type "temps". D'autre part, je me concentre non pas sur l'éffet généralisé mais uniquement l'influence gravitationnel (qui justement fait tourner les cônes) donc seul ce qui est dans le cône compte.
Autre question. qui peut paraître idiote, mais peut importe : est on sur que la gravition n'a pas d'influence dans le sens futur -> passé. Autrement dit, la répartition de la matière dans le cône est elle pris en compte de son coté "futur" pour déterminer la courbure ?
Puisque de toute façon mes réponse ne paraissent pas, permettez moi l'ironie.. ça sert à rien mais ça soulage au pays des censeurs..
"Encore une victoire de canard", c'est un peu abusif. En effet, on imagine mal un palmipède remporter un débat d'idée dans un forum scientifique. Mise à part la difficulté anatomique évidente, le problème d'ergonomie des claviers relatif aux palmipèdes et aux ovidés en général, on conçoit difficilement que le modeste crâne de l'animal puisse contenir suffisamment d'information pour produire une déduction digne de ce nom..
Il est donc important d'être précis sur les termes.. mais je sous estime peut être mon adversaire aviaire...
