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Poutre Encastrée & Charge Excentrée



  1. #1
    Lemeche

    Poutre Encastrée & Charge Excentrée


    ------

    Bonjour

    Je dois determiner les differentes reaction
    d'une poutre Encastrée aux 2 extrémitées & soumis a une charge
    ponctuelle excentrée. (voir schema joint)
    Avec L=970 , a=290 , b= 680 & F=650 daN
    Je ne trouve rien sur le net qui indique comment determiner
    l'effort tranchant, le moment de flexion & la deformation pour ce type de chargement.
    Merci d'avance de votre aide.

    -----
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  4. #2
    Scorp

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Je n'ai pas accès au .pdf pour le moment, mais je peux qu'en même t'indiquer la méthode :
    Il faut commencer par voir les symétries du problème => tu pourras peut être le simplifier un peu
    Puis, il faut faire une étude statique (principe fondamental de la statique) pour déterminer tous tes efforts si ton système est isostatique. S'il ne l'est pas, il faut faire des manip suplémentaires (je t'expliquerais s'il y a besoin lorsque je verrais le .pdf)
    Tu connais maintenant tous tes efforts, on peut donc passer à l'étape suivante : déterminer l'effort tranchant, normal, le moment de flexion (de torsion peut être, si tes efforts sont excentrées par rapport à l'axe de la fibre neutre de ta poutre)
    Ta poutre est droite je suppose, ca sera donc plus simple : tu définis un repère et une coordonnées (surement x qui permet de repérer tes points sur la poutre [dans le cas générale, on utilise une abscisse curviligne])
    On utilise ensuite le fait qu'en un point x0 de ta poutre, l'effort/moment en ce point correspond à la somme des efforts/moments situé en aval de ce point (c'est à dire pour des x>x0), ou chose totalement équivalente : l'opposée de la somme des efforts/moments situés en amont de ton point (x<x0)
    Tu auras donc à cette étape N(x), Ty(x) et Mz(x) : effort normal, tranchant et moment de flexion
    A partir de là tu pourras calculer la déformation (j'attends d'avoir accès au .pdf pour t'en dire plus)

  5. #3
    Lemeche

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Bonjour
    Merci de ta reponse
    mais en tant que "non" expert en RDM, je suis un peu ds le flou
    Peux tu m'apporter des precisions ?
    merci d'avance
    Cdlt

  6. #4
    Infra_Red

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    comme le dit scorp, commence par faire l'étude statique. (équations des réactions et des moments).
    après tu procèdes au découpage en tronçon de la poutre.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Bonjour,
    Pour avoir déjà un ordre de grandeur de vos résultats et vous faire une idée, mais il faudra connaître le type poutre utilisée.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.steelbizfrance.com/prog/p...rm4.asp?type=4

  9. #6
    Lemeche

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Bonjour
    La poutre est un simple U de 150x60 (50/10°)
    (j'avais aussi trouvé ce lien....qui permet au moins d'avoir un resultat)
    J'ai peut etre trouvé une solution
    je post ca dés que possible
    Cdlt

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  11. #7
    ramza166

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Bonjour, au cas ou vous ne trouveriez pas la solution à la main voici la méthode:

    Votre problème est hyperstatique donc, avant de pouvoir déterminer les sollicitations dans la poutre il faut trouver les résultantes aux encastrements par une méthode énergétique.

    Je donne rapidement les étapes:

    - déterminer littéralement le moment de flexion dans la poutre en fonction des torseurs appliqués (aux appuis plus effort en travée)

    -calculer l'énergie de déformation W=intégrale entre O et L de ((1/2)*(Mf²/3EI))dx [x étant l'abscisse curviligne le long de la poutre]...on néglige l'effort tranchant ça ne pose pas de problème.

    -appliquer le théorème de Castigliano: dW/dF=u....hyperstatisme levé => les torseurs d'appuis sont complètement déterminés.

    - diagrammes des efforts tranchants et moments flechissants le long de la poutre: on isole une partie de la poutre coupée à l'abscisse x et le torseur interne équilibre les efforts extérieurs (Principe Fondamental de la Statique à l'abscisse de coupure).

    Et après ça le boulot est fait....si tout se passe bien

    Cordialement,

  12. #8
    Infra_Red

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    ok ramza le problème est hyperstatique, mais on peut pas dire que les efforts normaux suivant x aux encastrements sont nuls ?
    ca simplifierait la tâche...

    EDIT : au fait je crois que j'ai dit une bétise , les N peuvent êtres opposés et non nuls.

  13. #9
    Follium

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Je trouve aussi que, comme dit InfraRed, les deux composantes horizontales sont nulles.
    Follium

  14. #10
    Follium

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    C'est assez lourd par Castigliano, vive les fautes d'inattentions
    Follium

  15. #11
    ramza166

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Bonjour,

    Oui il est normal que les efforts normaux soient nuls et vous aurez remarqué que je n'en parle pas dans l'énergie de déformation...
    Si je parlais de négliger les efforts tranchants, c'est dans le sens que dans le calcul de l'énergie de déformation on peut s'en passer. En gros à l'encastrement il y a un effort vertical et un moment et donc deux inconnues hyperstatiques mais pas d'effort normal.

    Cordialement,

  16. #12
    Lemeche

    Re : Poutre Encastrée & Charge Excentrée

    Bonjour

    J'ai retrouvé un schema definissant les Moments Flechissant
    (voir piece jointe)

    Je pense qu'avec ceci & ttes vos reponses
    je devrais aboutir a un resultat.

    Cdlt

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