intégrale recalcitrante

[chwebij]

bonjour
je me retrouve dans le cas d'une étude par perturbation avec cette intégrale à calculer

avec et constants
et je suis pas foutu de la résoudre
j'ai cherché dans un handbook d'intégrales mais je ne trouve pas mon bonheur.
bon je sens que la solution n'est pas sous une forme simple et qu'il doit y avoir des trucs tordus, genre fonction de Bessel and co.
merci d'avance
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[chwebij]

je crois m'être trompé de forum
je vais poster ce fil dans la section maths, si un modo voudrait bien supprimer ce message, je l'en remercie d'avance