Pourquoi les particules ont-elles un rayon ?

[invited749d0b6]

Bonjour,

En mécanique quantique, les particules ont-elles un rayon ? Est-il du au fait que si on rapproche deux particules plus pres de deux fois le rayon, celles-ci se repoussent ?

Merci d'avance
-----

[invite965db33f]

En mécanique quantique l'appellation particule est dangereuse, on parle plutôt de fonction d'onde. Par contre je ne suis pas sur d'avoir compris la deuxième partie de ta question.

[invited749d0b6]

Oui, justement, l'électron est une onde, donc qu'est-ce qui justifie que l'on apprenne au lycée qu'il a un rayon ?
Est-ce un rayon apparent du au fait qu'une autre particule ne peut s'approcher plus pres de ce rayon à cause d'une trop grande force de répulsion ?
Si oui, quelle est cette force ?

[invite965db33f]

Au lycée, ainsi que dans les premières classes supérieures tu ne sais pas que c'est une "onde", puisqu'on t'enseigne ça comme une sphère, en te disant : "Bon ça c'est totalement faux hein !"... l'inutilité de l'enseignement des fois je te jure.

Mes lectures de vulgarisations me pousseraient à te répondre mais je n'ose m'avancer. Cependant ce n'est, à mon humble avis, en aucun cas une conséquence directe d'un phénomène de répulsion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

Je me rappelle pas qu'on lycée on leur dise que l'électron a un rayon...

[invite8d322e93]

C'est dit, au moins implicitement, puisqu'on nous montre des électrons comme étant des petites boules gravitant à une distance très importante du noyau (relativement à la taille de ce dernier).

[invite5e5dd00d]

Je suis désolé, mais il est beaucoup plus facile de voir une particule comme un corpuscule à partir de la notion classique de trajectoire.

Ensuite, avec l'enseignement des ondes mécaniques et quelques allusions à nature ondulatoire des particules, il se trouve qu'on est choqué par le fait que les particules puissent également être des ondes.

Mais finalement, on a plusieurs solutions devant soit pour régler cette apparente contradiction :
1) traiter les particules comme des corpuscules quand l'expérience le veut et les traiter comme des ondes quand l'expérience le veut ;
2) Se laisser guider par la notion de fonction d'onde si on a étudié la mécanique quantique, qui permet de réconcilier les deux notions dans un même cadre ;
3) Se dire que les particules (et c'est la ma solution préférée) ne sont NI des ondes NI des corpuscules, mais sont... des particules. Ces êtres physiques fonctionnent de manière étrange et ont un corportement qu'on serait tenté d'assimiler à des ondes/corpuscules, mais fonctionnent en réalité selon les lois des particules... c'est à dire de fonctions d'ondes qui répondent à l'équation de Schrödinger.

Le rayon d'une particule n'a pas de sens en soit. Lors de sa détection (par exemple par un compteur Geiger ou un photo-multiplicateur), la particule apparait "ponctuelle" (avec le manque de résolution de nos appareils on ne peut dire qu'elle est réélement ponctuelle) et démontre sous ces circonstances son comportement purement corpusculaire. Il paraitrait que la physique moderne montre qu'elle est réélement ponctuelle (je demande à quelqu'un de confirmer cela).

Sur wikipedia, on trouve :
"En termes physiques relativement simples, le rayon classique de l’électron représente grosso modo la taille que l’électron devrait avoir pour que sa masse soit complètement due à son énergie potentielle électrostatique, sans tenir compte des effets quantiques."

Aussi précis soit le calcul du rayon de l'électron, ces valeurs restent des approximations, des représentations pouvant soit nous aider, soit nous troubler. Mais tous calculs n'ont pas de réalité physique.

Une particule en physique moderne n'est pas localisée avant la mesure, de sorte qu'elle n'a sûrement pas de rayon à ce moment là. Après la mesure, elle est ponctuelle (d'après ce que j'ai lu), et là encore ce rayon n'a pas de sens (il est nul).

[mach3]

ya pas plutôt confusion avec le rayon de l'orbite de l'électron dans les vieux modèles classiques? parce que moi dans le secondaire on m'avait toujours dit qu'une particule était ponctuelle (rayon=0).

m@ch3

[invite8d322e93]

Je suis désolé, mais il est beaucoup plus facile de voir une particule comme un corpuscule à partir de la notion classique de trajectoire.

Ensuite, avec l'enseignement des ondes mécaniques et quelques allusions à nature ondulatoire des particules, il se trouve qu'on est choqué par le fait que les particules puissent également être des ondes.

Mais finalement, on a plusieurs solutions devant soit pour régler cette apparente contradiction :
1) traiter les particules comme des corpuscules quand l'expérience le veut et les traiter comme des ondes quand l'expérience le veut ;
2) Se laisser guider par la notion de fonction d'onde si on a étudié la mécanique quantique, qui permet de réconcilier les deux notions dans un même cadre ;
3) Se dire que les particules (et c'est la ma solution préférée) ne sont NI des ondes NI des corpuscules, mais sont... des particules. Ces êtres physiques fonctionnent de manière étrange et ont un corportement qu'on serait tenté d'assimiler à des ondes/corpuscules, mais fonctionnent en réalité selon les lois des particules... c'est à dire de fonctions d'ondes qui répondent à l'équation de Schrödinger.

Le rayon d'une particule n'a pas de sens en soit. Lors de sa détection (par exemple par un compteur Geiger ou un photo-multiplicateur), la particule apparait "ponctuelle" (avec le manque de résolution de nos appareils on ne peut dire qu'elle est réélement ponctuelle) et démontre sous ces circonstances son comportement purement corpusculaire. Il paraitrait que la physique moderne montre qu'elle est réélement ponctuelle (je demande à quelqu'un de confirmer cela).

Sur wikipedia, on trouve :
"En termes physiques relativement simples, le rayon classique de l’électron représente grosso modo la taille que l’électron devrait avoir pour que sa masse soit complètement due à son énergie potentielle électrostatique, sans tenir compte des effets quantiques."

Aussi précis soit le calcul du rayon de l'électron, ces valeurs restent des approximations, des représentations pouvant soit nous aider, soit nous troubler. Mais tous calculs n'ont pas de réalité physique.

Une particule en physique moderne n'est pas localisée avant la mesure, de sorte qu'elle n'a sûrement pas de rayon à ce moment là. Après la mesure, elle est ponctuelle (d'après ce que j'ai lu), et là encore ce rayon n'a pas de sens (il est nul).

Les inégalités d'Heisenberg ne disent-elles pas qu'on ne peut pas savoir où elle est exactement pour peu que sa vitesse soit non nulle ?

[invite8ef897e4]

Bonjour,

en l'etat actuel de nos connaissances, l'electron est ponctuel. Cela reste vrai jusqu'a des distances de m.

Imaginez que vous explosiez une boite cubique et une boite spherique de taille typique 1 m (cote ou rayon). Cela correspond a pouvoir faire la difference entre les debris issus de chaque boite a une distance de l'ordre de la distance a Jupiter. C'est un resultat suffisamment remarquable pour meriter un peu d'attention.

Cela dit, vous pouvez utiliser un ordre de grandeur classique de taille pour l'electron qui va vous donner des approximations faciles de sections efficaces. Dans ce cas, l'electron aura une taille electromagnetique differente de sa taille faible. Mais c'est juste utile pour avoir des ordres de grandeurs en tete, ce n'est pas fondamental.

[invited749d0b6]

D'accord, merci pour vos réponses, et merci humanino.

[invite8ef897e4]

Soit dit en passant, toutes les "particules" ne sont pas ponctuelles : seules les particules fondamentales nous apparaissent ponctuelles jusqu'a present. Ainsi, la je suis disponible pour discuter de la taille du proton et problemes associes
bah oui, je fais de la pub maintenant

[Seirios]

Ainsi, la je suis disponible pour discuter de la taille du proton et problemes associes

Des problèmes ?

[invite93279690]

Bonjour,
en l'etat actuel de nos connaissances, l'electron est ponctuel. Cela reste vrai jusqu'a des distances de m.

Qu'entend tu par là experimentalement parlant ? Qu'on ne trouve pas de structure interne à l'électron par diffusion d'une particule neutre par exemple (contrairement aux nucléons ) même avec la meilleure résolution possible qui est m actuellement ?

Par ailleurs il me semblerait judicieux de préciser ce qu'on entend par ponctuel aussi bien dans la question de départ que dans les réponses.

Par exemple une vision possible d'une particule ponctuelle serait de l'imaginer comme un objet pourvu d'une masse et d'une charge et d'extension spatiale nulle. De ce point de vue là un électron n'est pas toujours ponctuel, il me semble, dans le sens où dans le cas général on lui associe un paquet d'ondes qui a une extension spatiale non nulle.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
En électromagnétisme classique, si une charge avait un rayon nul, l'énergie du champ électrique crée par la charge serait infinie. C'est un des "problèmes" de l'électromagnétisme classique.
Donc on dit, que le rayon de l'électron est celui pour lequel l'énergie du champ est égale à l'énergie au repos mc² de l'électron.
Cela donne:

Voir wikipedia.
Au revoir.

[inviteca4b3353]

Qu'entend tu par là experimentalement parlant ?

Expérimentalement, les électrons les plus énergétiques jamais utilisés avaient une énergie de l'ordre de 200 GeV, c'était au LEP. Les inégalités d'Heisenberg indiquent qu'une énergie élevée correspond à une taille faible. Et pour 200 GeV, on trouve environ m. Et LEP n'a jamais remis en question la nature ponctuel de l'électron donc si structure il existe, elle est de taille inférieure.

Par ailleurs il me semblerait judicieux de préciser ce qu'on entend par ponctuel aussi bien dans la question de départ que dans les réponses.

Grosso modo une particule ponctuelle ce n'est rien d'autre que le point matériel de Newton. Si ce n'est que la masse n'est pas la seule caractéristique de la particule, elle peut avoir des charges.
Plus précisément en TQC, une particule est en réalité une excitation d'un champ, toute excitation en un point et totalement décorrélée de celle en un point infiniment voisin. Egalement un autre signe et que les opérateurs de création (ou annihilation) d'excitations commutent pour deux points infiniment voisins. Les excitations sont donc ponctuelles.

Dans la pratique, expérimentalement, on percoit le caractère ponctuel des particules en regardant les jolies traces qu'elles laissent dans le détecteur.

[stefjm]

Bonjour.
En électromagnétisme classique, si une charge avait un rayon nul, l'énergie du champ électrique crée par la charge serait infinie. C'est un des "problèmes" de l'électromagnétisme classique.
Donc on dit, que le rayon de l'électron est celui pour lequel l'énergie du champ est égale à l'énergie au repos mc² de l'électron.
Cela donne:

Voir wikipedia.
Au revoir.

Bonjour,
Le rayon classique est aussi donné en se passant de l'unité charge par .

Il y a aussi la longueur d'onde réduite de Compton


On peut aussi considérer le rayon de Bohr


Avec comme relation :


Pour les grandeurs exactes, voir le nist.

[inviteca4b3353]

Le rayon classique est aussi donné en se passant de l'unité charge

Ca n'a rien de classique (hbar apparait explicitement...), c'est la meme chose que ce que je disais mais pour un électron au repos, E=m.

[stefjm]

Ca n'a rien de classique (hbar apparait explicitement...), c'est la meme chose que ce que je disais mais pour un électron au repos, E=m.

J'ai dis rayon classique de l'électron parce que LPFR en a parlé et que c'est le terme plus ou moins consacré.
Maintenant, c'est vrai qu'avec hbar dans la relation, c'est mal noté.
Comment faudrait-il dire? rayon de l'électron au repos?

[invite93279690]

Expérimentalement, les électrons les plus énergétiques jamais utilisés avaient une énergie de l'ordre de 200 GeV, c'était au LEP. Les inégalités d'Heisenberg indiquent qu'une énergie élevée correspond à une taille faible. Et pour 200 GeV, on trouve environ m. Et LEP n'a jamais remis en question la nature ponctuel de l'électron donc si structure il existe, elle est de taille inférieure.

ok je pensais effectivement que ça voulait dire un truc dans le genre.

Plus précisément en TQC, une particule est en réalité une excitation d'un champ, toute excitation en un point et totalement décorrélée de celle en un point infiniment voisin. Egalement un autre signe et que les opérateurs de création (ou annihilation) d'excitations commutent pour deux points infiniment voisins. Les excitations sont donc ponctuelles.

C'est là que mes lacunes en TQC apparaissent .

Comment décrit tu une excitation électronique en un point de l'espace par exemple ?

Tu dois sans doute être obligé de faire une somme sur toutes les impulsions possibles, c'est donc évident dès le départ que ta particule va être infiniment localisée non ? Mais qu'en est il des états quelconque à une particule ?

Des trucs du genre :

où est une partie finie de tout l'espace offert pour les .
Est ce que ça représente encore un éléctron mais dans une superposition d'état ou bien est ce qu'on appelle plus cet état "électron"...je sais pas si tu vois où je veux en venir ?

[invite9c9b9968]

Tu as décrit un électron en superposition d'état

Il suffit de voir que si tu appliques l'opérateur nombre à ton état, tu obtiens une valeur propre de 1.

[invite93279690]

Tu as décrit un électron en superposition d'état

Il suffit de voir que si tu appliques l'opérateur nombre à ton état, tu obtiens une valeur propre de 1.

Pas de problème je voulais juste être sûr de ce qu'on appelle "électron" (à savoir que ce n'est pas seulement un mode d'excitation du champ electronique mais ça peut en être une combinaision linéaire (que je n'ai pas écrite dans le cas général d'ailleurs puisque j'ai oublié les poids de chacune des contribution).

Dans un tel état l'électron est toujours considéré comme ponctuel je suppose mais son extension spatiale n'est sans doute plus infiniment réduite. Comment alors qualifier cet état lorsque l'extension spatiale n'est pas nulle à part par "pas ponctuel" (dans un sens différent de celui qui consiste à trouver une structure interne à l'éléctron) ?

[invitea46d7942]

Salut!
à propos du rayon classique de l'électron, il me semble avoir lu qu'on pouvait la déduire d'une autre manière que celle indiquée ici. Il s'agit d'assimilé l'électon à une sphère, et de calculer le travail de la force électrique qu'exerce une partie de la sphere sur l'autre lorsqu'elle est en accéleration. En effet, lorsqu'une charge accelere, elle rayonne et perd donc de l'énergie. Certains chercheurs avaient tentés au début du 20 ème ou à la fin du 19ème de rendre compte de la perte d'énergie de l'électron en disant que lorsqu'il accelere, vers l'avant par exemple, comme l'interaction électrique n'est pas instantannée, la force qu'exercera l'avant de l'électon sur l'arriere sera plus grande que la force qu'exercera l'arriere sur l'avant, et il y a ainsi une force résultante sur l'électron dirigée vers l'arriere. En disant que le travail de cette force doit etre égale à l'énergie rayonnée, on peut en déduire la valeur de la force, qui dépend elle même de la taille de l'électron=> on en déduit la taille de l'électron "classique". Bien sur, cette théorie est aujourd'hui abandonnée.

[stefjm]

J'ai dis rayon classique de l'électron parce que LPFR en a parlé et que c'est le terme plus ou moins consacré.
Maintenant, c'est vrai qu'avec hbar dans la relation, c'est mal noté.
Comment faudrait-il dire? rayon de l'électron au repos?

Une petite précision : Il s'agit bien de la même relation (d'où le problème de notation), une faisant intervenir la charge et (classique), l'autre se contentant des constantes fondamentales , c et .

Ca ne ce vois pas au premier abord dans mon post car je me suis mélangé les pinceaux entre alpha et 1/alpha! Il faut dire que j'ai fait fort: Les valeurs numériques sont bonnes, mais pas les relations (1/2 de correctes!) (Et personne ne vérifie... )

Au temps pour moi, je tâche de la refaire sans merder :

mètre

La longueur d'onde réduite Compton était ok
mètre

Le rayon de Bohr :
mètre

Avec comme relation :


Ce coup ci, j'espère que c'est bon!?

[stefjm]

Salut!
à propos du rayon classique de l'électron, il me semble avoir lu qu'on pouvait la déduire d'une autre manière que celle indiquée ici. Il s'agit d'assimilé l'électon à une sphère, et de calculer le travail de la force électrique qu'exerce une partie de la sphere sur l'autre lorsqu'elle est en accéleration. En effet, lorsqu'une charge accelere, elle rayonne et perd donc de l'énergie. Certains chercheurs avaient tentés au début du 20 ème ou à la fin du 19ème de rendre compte de la perte d'énergie de l'électron en disant que lorsqu'il accelere, vers l'avant par exemple, comme l'interaction électrique n'est pas instantannée, la force qu'exercera l'avant de l'électon sur l'arriere sera plus grande que la force qu'exercera l'arriere sur l'avant, et il y a ainsi une force résultante sur l'électron dirigée vers l'arriere. En disant que le travail de cette force doit etre égale à l'énergie rayonnée, on peut en déduire la valeur de la force, qui dépend elle même de la taille de l'électron=> on en déduit la taille de l'électron "classique". Bien sur, cette théorie est aujourd'hui abandonnée.

Dans ce genre, j'avais vu passé des articles qui causaient de masses longitudinale et transversale pour tenter d'expliquer les phénomènes relativistes.

[invite8ef897e4]

Qu'entend tu par là experimentalement parlant ?

Juste pour preciser la definition, la section efficace differentielle en angle solide suit exactement la prediction


Le moment magnetique de l'electron d'ailleurs est une autre indication du fait que cette particule est ponctuelle, et la premiere indication du fait que le proton n'est pas ponctuel a ete obtenue par son magnetique anormal.

Des problèmes ?

Tels que, par exemple, comment le bouillonnement de quarks et gluons conspire pour faire un spin 1/2.

[invite93279690]

Le moment magnetique de l'electron d'ailleurs est une autre indication du fait que cette particule est ponctuelle, et la premiere indication du fait que le proton n'est pas ponctuel a ete obtenue par son magnetique anormal.

mais je croyais pourtant qu'il y avait un moment magnétique anormal de l'électron, on m'aurait menti ?

J'imagine que la nuance doit se situer dans le fait que l'anomalie vient du facteur de Landé pour le moment magnétique électronique alors qu'elle doit venir directement du moment cinétique pour le proton non ?

[invite24327a4e]

Si l'électron est un point, rien n'empêcherait alors d'en mettre une infinité dans une "boîte" comme les photons ? (Et ce malgré le principe de Pauli ?)

[invite8ef897e4]

mais je croyais pourtant qu'il y avait un moment magnétique anormal de l'électron, on m'aurait menti ?

Non, on ne t'a pas menti !
Le moment magnetique d'une particule de charge q, de masse m et de spin s est donne par ou le facteur g vaut 2 dans l'equation de Dirac, et vaut en pratique
, une valeur est calculable lorsqu'on inclut les corrections quantiques.
Pour le muon .

En revanche, on voit tout de suite qu'il y a un probleme avec l'idee meme de "correction" (qui devrait etre petite) pour :
le proton
ou le neutron

g-factor (wiki)

[invite8ef897e4]

Si l'électron est un point, rien n'empêcherait alors d'en mettre une infinité dans une "boîte" comme les photons ? (Et ce malgré le principe de Pauli ?)

Non, ce n'est pas aussi simple. La ponctualite d'une particule ne l'empeche pas de respecter le principe de Heisenberg et d'occuper un volume fini dans l'espace des phases. Si tu n'es pas convaincu, oublie la ponctualite spatiale et travaille dans l'espace des impulsions : dans une boite, les impulsions pemises sont discretes, il existe un nombre fini (meme tres grand) de niveaux possibles, et le principe de Pauli s'y applique (il faut tenir compte du spin mais c'est inessentiel).