L'atome Relatif

[Galuel]

oui. puisque m est invariant

m est invariant ? Alors l'énergie varie mais m lui reste invariant ? C'est un choix philosophique "la masse se conserve" ? Ce n'est donc plus "l'énergie se conserve" ?
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[invite171486f9]

si nous parlons toujours de l'atome. m est invariant puisque l'atome est lui-même composé d'un certain nombre (fixé) de particules. et évidemment la masse d'un proton/neutron/électron n'a aucune raison de changer.
Donc si l'énergie pourrait éventuellement varier, la masse elle ne varie pas...

[invité576543]

m est invariant ? Alors l'énergie varie mais m lui reste invariant ? C'est un choix philosophique "la masse se conserve" ? Ce n'est donc plus "l'énergie se conserve" ?

Conservation et invariance ne sont pas la même chose.

En RR, la masse est conservée (elle ne change pas dans le temps), invariante (indépendante du référentiel) et non additive.

L'énergie est conservée, non invariante (elle dépend du référentiel) et additive.

Cordialement,

[Deedee81]

mais cela ne résoud en rien le problème.
A savoir, qu'en qualifiant l'atome de 'relatif', il s'appuie sur des arguments faux, provenant certainement d'une quelconque lacune.

Oui, il n'y avait pas que l'aspect que je soulevais. Je suis bien d'accord.

Ok. Un petit bonjour de Dieppe où la mer salée est apparemment formée de molécules H2O en première analyse.

De l'oxyde hydrique

Donc. E = gamma MC2 est relatif. Soit.

Entre quelles valeurs E varie-t-elle selon le réferentiel de calcul ?

Entre Mc² (appelé aussi énergie propre) et l'infini. E étant en général l'énergie propre plus l'énergie cinétique moins les énergies de liaisons (énergie potentielle). Mais la formule ci-dessus c'est seulement énergie propre + énergie cinétique.

Et la masse elle ne varie pas ? Donc elle ne se transforme jamais en énergie c'est ça ?

m est invariant ? Alors l'énergie varie mais m lui reste invariant ? C'est un choix philosophique "la masse se conserve" ? Ce n'est donc plus "l'énergie se conserve" ?

Ah ! Tu confonds "invariant" et "constant" !!! Ils ont un sens précis et différent en physique. Cette confusion est fréquente chez les profanes.

Invariant : qui ne varie pas sous une transformation de Lorentz (dans le cas qui nous préoccupe).
Constant : qui ne varie pas dans le temps.
Conservé = constant.

L'énergie est constante mais pas invariante.
La masse est invariante mais pas constante.

Notons que la masse ne se "transforme pas en énergie". C'est plutôt l'énergie qui change de forme tandis que la masse varie : d'énergie propre (ou énergie de masse) en, par exemple, énergie cinétique. Dans l'opération la masse a varié (elle n'est pas constante) mais l'énergie totale n'a pas varié. Pour un autre observateur, la masse sera la même mais l'énergie différente, car l'énergie cinétique dépend de la vitesse et la vitesse est relative. Ce qui se voit dans la formule que tu donnes.

Supposons que cette transformation soit la production de photons (par exemple une annihilation électron/positron). Le photon n'a pas d'énergie propre, il n'est qu'énergie cinétique et cette énergie est reliée à la fréquence par la relation de Planck/Einstein E=h.nu. Pour un autre observateur, l'énergie totale étant différente, la fréquence sera différente.... Ce qui est relié à l'effet Doppler !

Tout se tient et heureusement

ZUT, grillé en partie par Michel et Citron

[invité576543]

Et la masse elle ne varie pas ? Donc elle ne se transforme jamais en énergie c'est ça ?

En RR, la masse totale d'un système est conservée lors de toute transformation.

Parler de l'énergie demande le choix préalable d'un référentiel, et, dans ce référentiel, on peut calculer l'énergie totale E du système. Cette énergie ne change pas, par contre la valeur E moins somme des masses des constituants du système peut changer. C'est cela qu'on appelle, faussement, la "transformation de la masse en énergie".

La masse du système n'est pas égale à , et peut donc changer même si l'énergie et la masse totale sont conservées. Si diminue, on dit que la différence "a été transformée en énergie", ce qui est impropre puisque cela revient à utiliser sous le mot "énergie" deux choses différentes, E et , ambiguïté à l'origine de très nombreuses confusions.

Cordialement,

[Deedee81]

En RR, la masse totale d'un système est conservée lors de toute transformation.

Là, on ne doit pas parler de la même chose. Regarde l'exemple de l'annihilation électron/positron. Pour le reste, je suis d'accord avec le mot énergie avec lequel il faut être prudent.

[invité576543]

Là, on ne doit pas parler de la même chose. Regarde l'exemple de l'annihilation électron/positron.

Si si. Si tu prends le système de deux photons opposés après annihilation, il a bien une masse non nulle⁽¹⁾, et c'est exactement la même que la masse du système avant annihilation.

La masse en relativité n'est pas additive, pas même pour les photons. 0 + 0 peut donner autre chose que 0.

Cordialement,

(1) Suffit de calculer dans le référentiel du centre de masse (défini avant l'annihilation) l'énergie totale (2hf) et l'impulsion totale (0) et d'appliquer la métrique pour obtenir le carré de la masse (en unités idoines...).

[inviteca4b3353]

Là, on ne doit pas parler de la même chose. Regarde l'exemple de l'annihilation électron/positron.

si tu parles de la réaction , c'est à fait normal de ne pas trouver de conservation de l'énergie ici, puisque les amplitudes (amplitude est pas diagramme de feynman) à 3 pattes n'existent pas tout simplement pas pour des impulsions réelles. En d'autres termes le photon émis n'est pas sur couche de masse, c'est à dire où q est la quadri-impulsion du photon. C'est nécessairement un photon virtuel. La réaction physique où toutes les particules externes sont réelles est , où la on a bien pour chaque photon, et l'énergie est conservée.

[invite8ef897e4]

Bonjour

Suffit de calculer dans le référentiel du centre de masse (défini avant l'annihilation) l'énergie totale (2hf) et l'impulsion totale (0) et d'appliquer la métrique pour obtenir le carré de la masse (en unités idoines...).

Je confirme, parce que j'ai passe deux heures hier soir a chercher comment je violais la conservation de l'energie dans ma simulation hier soir (j'avais ommis une racine carre, je faisais des sommes de quantites non homogenes...horrible...) Bref, la masse invariante du systeme est conservee et c'est fort commode en pratique !

[invitea29d1598]

pour chaque photon, et l'énergie est conservée.

et surtout la MASSE TOTALE est conservée, ce sur quoi Michel insistait... deux photons qui courent dans des directions opposées avec la même fréquence forment un système ayant une certaine masse qui est exactement celle de la paire e-/e+ qui leur a donné naissance si on prend en compte la conservation de l'énergie.

[Galuel]

Entre Mc² (appelé aussi énergie propre) et l'infini. E étant en général l'énergie propre plus l'énergie cinétique moins les énergies de liaisons (énergie potentielle). Mais la formule ci-dessus c'est seulement énergie propre + énergie cinétique.

Bon. Reprenons sur ce point et essayons de comprendre.

Dans R0 nous avons un objet O (laissons tomber l'atome pour le moment), en mouvement. Avec une énergie totale E0 = gamma m0c2, et une vitesse connue V0.

Dans R1 lié à cet objet O, l'objet O a une énergie totale E1 = gamma m1c2 avec V1 = 0 donc.

Quelle est la masse de cet objet finalement ? Quel rapport y-a-t-il entre E1 et E0 ?

[invité576543]

Dans R0 nous avons un objet O (laissons tomber l'atome pour le moment), en mouvement. Avec une énergie totale E0 = gamma m0c2, et une vitesse connue V0.

Dans R1 lié à cet objet O, l'objet O a une énergie totale E1 = gamma m1c2 avec V1 = 0 donc.

Quelle est la masse de cet objet finalement ? Quel rapport y-a-t-il entre E1 et E0 ?

Ton indexation est bizarre, gamma dépend du référentiel mais la masse n'en dépend pas.

Si R1 est un référentiel dans lequel l'objet est immobile, on a E1=gamma1 mc², avec gamma1=1, donc E1 = mc².

Dans R0, on a E0 = gamma0 mc².

La masse c'est m.

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Si tu veux utiliser une autre notion de masse et de gamma, il est nécessaire que tu précises très clairement de quoi tu parles.

Cordialement,

[Deedee81]

Salut,

La masse en relativité n'est pas additive, pas même pour les photons. 0 + 0 peut donner autre chose que 0.

Je me doutais bien que c'est à cela que tu faisais référence.

Perso, je n'aime pas, je préfère considérer les masses propres des particules individuelles et additionner. Car sinon on ne fait jamais que parler de la conservation de l'énergie. La preuve :

.... et l'énergie est conservée.

J'avais manifestement été mal compris.

Je préfère donc garder une signification différente pour la masse propre. A moins que cette conception de la masse propre soit un non sens ?

N'hsitez pas à me le dire, je rectifierais cette position.

[Deedee81]

Si tu veux utiliser une autre notion de masse et de gamma, il est nécessaire que tu précises très clairement de quoi tu parles.

Il me semble, d'après ce que j'avais lu au début, qu'il adopte la vieille notion de masse relativiste. Pourtant quand il multiplie par gamma, ce n'est plus le cas.

Pas étonnant qu'on a laissé tombé cette vieille conception, elle n'entraîne que des confusions.

[invitea29d1598]

salut,

Perso, je n'aime pas, je préfère considérer les masses propres des particules individuelles et additionner.

mais tu ne peux pas toujours, par exemple quand tu as des interactions (en RG c'est impossible de dire "ceci est la masse propre de telle composante du système").

Car sinon on ne fait jamais que parler de la conservation de l'énergie.

non, on parle de la conservation de la norme du 4-v impulsion total...

[Deedee81]

Salut,

mais tu ne peux pas toujours, par exemple quand tu as des interactions (en RG c'est impossible de dire "ceci est la masse propre de telle composante du système").

Excuse moi, mais ça m'échappe. Pourquoi est-ce impossible ? Pourquoi, en RG, pour deux électrons en interaction (par exemple), est-il impossible de dire "voici la masse propre de chaque électron" (je pressent que c'est quelque chose de simple et qu'une fois que je saurai j'aurai l'air idiot )

non, on parle de la conservation de la norme du 4-v impulsion total...

Oui, pardon.

Mais j'aimerais quand même comprendre ce qui cloche avec mon point de vue.

[mach3]

Excuse moi, mais ça m'échappe. Pourquoi est-ce impossible ?

exemple très simple :

la masse propre d'un proton : il s'agit en majorité de l'énergie cinétique des quarks à l'intérieur, la somme de leurs masse propre étant ridicule par rapport au proton lui même. Continuer de considérer que la masse propre du proton est la somme des masses propres des quarks ne serait pas très pratique...

m@ch3

[Deedee81]

la masse propre d'un proton : il s'agit en majorité de l'énergie cinétique des quarks à l'intérieur, la somme de leurs masse propre étant ridicule par rapport au proton lui même. Continuer de considérer que la masse propre du proton est la somme des masses propres des quarks ne serait pas très pratique...

Ca c'est sûr D'ailleurs en chimie (ou en nucléaire) on ne se gêne pas pour faire de même avec les atomes.

Mais je vais attendre l'explication à ma question ci-dessus. Y a quand même quelque chose qui m'échappe.

[invite88ef51f0]

Je pense que ça vient du fait que si tu prends en compte la gravitation, tu ne peux plus dire "cette part de l'énergie gravitationnelle appartient à tel électron".

D'un point de vue tensoriel, je ne vois pas comment tu veux séparer la masse de chaque composant. Le seul moyen serait d'ajouter des grandeurs prises dans différents référentiels pour construire un monstre qui n'a pas de sens physique (comme le dit Mach3, quel est le sens de la somme des masses des quarks ?). Ça me semble bien loin de la simplicité que tu recherches.

[Deedee81]

Ça me semble bien loin de la simplicité que tu recherches.

Ok, ok....

Je comprend..... En fait, je commettais une erreur impardonable. Je me disais : soit les électrons de masse propre Me, les photons 0, les protons Mp, etc.... Je prend deux électrons, j'ai en tout 2Me. C'est ma conception de la masse propre. Rien de mauvais là dedans. Mais non ! Aie aie aie ! Le Me, par exemple, il ne tombe pas du ciel ! Même pas besoin de faire intervenir la gravitation, mais en effet c'est plus clair en RG, ça vient de faire un gros tilt (on l'a sûrement entendu jusque chez toi ).

Gros bêta que je suis : la masse, soit on la définit rigoureusement, dans un cadre théorique donné (via la norme de la quadri impulsion, par exemple), soit on la mesure. On est en physique que diable.

Dans les deux cas (théorique ou expérimental), ma conception est fausse.

En plus, dans le livre Gravitation, quand ils parlent de la difficulté de définir l'énergie d'un système isolé, je me disais, "ben, en faisant la somme de tout (composant, énergie de liaison,...) mais la RG ne contient pas toutes les autres théories". Mais ça me chiffonait quand même. Biesse que je suis ! Ca n'a rien à voir. La difficulté n'était pas là.

J'aurais déjà dû poser la question à ce moment là.

Comme quoi on peut avoir certains préjugés tenaces. Ok, je rectifie dans ma tête.

Donc masse invariante et conservée (du moins définie comme ça, bien sûr, mais je suis maintenant d'accord). Et désolé pour Galuel de ce petit dérrapage.

Merci à vous trois,

[invitea29d1598]

Je pense que ça vient du fait que si tu prends en compte la gravitation, tu ne peux plus dire "cette part de l'énergie gravitationnelle appartient à tel électron".

c'est ça et en plus tu ne peux pas localiser cette énergie gravitationnelle (cf. les problèmes liées à la définition d'un tenseur énergie-impulsion pour les ondes gravitationnelles), or la "masse" est bel et bien définie comme l'énergie totale et inclut donc par définition cette énergie gravitationnelle qu'on ne peut pas définir localement pour des raisons "tensorielles". Par exemple la phrase (classique pourtant en astro quand on parle de pulsars binaires) "un système binaire formé de deux étoiles à neutrons d'1,4 masse solaire" n'a pas de sens strict en RG. On ne peut définir que la masse totale du système (et encore, cette "masse" n'est elle-même définissable que si certaines conditions sur l'espace-temps global sont vérifiées).


[edit] croisement

[Deedee81]

On ne peut définir que la masse totale du système (et encore, cette "masse" n'est elle-même définissable que si certaines conditions sur l'espace-temps global sont vérifiées).

C'est amusant. C'est beaucoup plus clair quand on envisage la problématique en RG, mais je viens seulement de comprendre pourquoi c'est plus clair. On a dû monter la boite de vitesse de mon cerveau à l'envers

Cette fois c'est à moi qu'on peut faire la remarque : la physique c'est la paillasse. On peut pas inventer n'importe quel concept comme ça, juste pour le fun. Mea Culpa,

[invite54165721]

et surtout la MASSE TOTALE est conservée, ce sur quoi Michel insistait... deux photons qui courent dans des directions opposées avec la même fréquence forment un système ayant une certaine masse

Ceci m'évoque Penrose avec ses zigzags de particules non massives d'hélicité opposées se déplacant dans des directions opposées (successivement) et donnent ainsi la masse à l'électron.
Voir cette illustration : Penrose

[Galuel]

Ton indexation est bizarre, gamma dépend du référentiel mais la masse n'en dépend pas.

Si R1 est un référentiel dans lequel l'objet est immobile, on a E1=gamma1 mc², avec gamma1=1, donc E1 = mc².

Dans R0, on a E0 = gamma0 mc².

La masse c'est m.

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Si tu veux utiliser une autre notion de masse et de gamma, il est nécessaire que tu précises très clairement de quoi tu parles.

Cordialement,

La réponse me semble incomplète, je vais la compléter et tenter d'avancer dans l'idée du post, je vois que le sujet décelenche tout un tas de discussions et de questions (c'est sans doute très bien ! Mais ça nous éloigne du sujet ... ).

Ok, donc dans R1 E1 = mc2
Et donc dans R0 E0 = gamma0 mc2

Et donc la masse est m, et le rapport E0/E1 = gamma0 > 1

Alors deux sujets maintenant :

1) Dans R0, on constate que l'objet O en mouvement se casse en deux, il libère dans le sens opposé à sa vitesse un objet O1 de masse m, et un objet O2.

Energie totale conservée Etotal = E0 = Energie O1 + Energie O2 = mc2 + (gamma0 - 1) mc2

Question = Vu de R1, que s'est-il passé ?

2) L'objet O ne s'est pas encore cassé. En R1, l'objet et a pour diamètre 18 dp avec dp = distance de planck.

gamma0 = 19. Question : où est l'objet dans R0 ?

[inviteca4b3353]

Vu de R1, que s'est-il passé ?

Un observateur dans R1 verra (à un instant différent d'un autre observateur en R0) que O a émis une particule de masse nulle dans une direction donnée et avec une vitesse (a priori différente de celles vues par R0) et que par consevation du moment dans R1, O subit un recul dans la direction opposée et d'impulsion égale à la particule émise.

où est l'objet dans R0 ?

C'est un peu creux comme question car on ne peut pas définir la position d'un objet étendu sans le réduire à un point. Mais je crois que la question que tu aurais voulu formulé est plutot qu'elle est la taille de l'objet ? A cette question la réponse est 18/19 dp. Rien n'empêche un objet d'être plus petit que la longueur de Planck a priori, ce n'est pas un longueur minimale.

[invitea29d1598]

C'est amusant. C'est beaucoup plus clair quand on envisage la problématique en RG,

comme beaucoup de choses je trouve...

y'a pas à dire : la RG ça devrait être obligatoire dès l'école primaire, comme ça on aurait directement le "bon regard" sur toute la physique qui suit

[Galuel]

Un observateur dans R1 verra (à un instant différent d'un autre observateur en R0) que O a émis une particule de masse nulle dans une direction donnée et avec une vitesse (a priori différente de celles vues par R0) et que par consevation du moment dans R1, O subit un recul dans la direction opposée et d'impulsion égale à la particule émise.

Un bilan énergétique ?

C'est un peu creux comme question car on ne peut pas définir la position d'un objet étendu sans le réduire à un point. Mais je crois que la question que tu aurais voulu formulé est plutot qu'elle est la taille de l'objet ? A cette question la réponse est 18/19 dp. Rien n'empêche un objet d'être plus petit que la longueur de Planck a priori, ce n'est pas un longueur minimale.

Quelle est sa position ? Comment la mesures-tu ?

[Galuel]

Un observateur dans R1 verra (à un instant différent d'un autre observateur en R0) que O a émis une particule de masse nulle dans une direction donnée et avec une vitesse (a priori différente de celles vues par R0) et que par consevation du moment dans R1, O subit un recul dans la direction opposée et d'impulsion égale à la particule émise.

Implication : Si on suit bien donc, O2, dans R0 peut très bien avoir une masse, et vu de R1 c'est un photon de masse nulle.

C'est un peu creux comme question car on ne peut pas définir la position d'un objet étendu sans le réduire à un point. Mais je crois que la question que tu aurais voulu formulé est plutot qu'elle est la taille de l'objet ? A cette question la réponse est 18/19 dp. Rien n'empêche un objet d'être plus petit que la longueur de Planck a priori, ce n'est pas un longueur minimale.

Autre phénomène : O dans R1, a une masse M = 100 000 masses solaires, sur un rayon > au rayon de Schwarzschild.

Dans R0 gamma0 est tel que le rayon < rayon de Scharzshild.

Interprétation du phénomène observé dans R1 et R0 ?

[Deedee81]

Salut,

Quelle est sa position ? Comment la mesures-tu ?

Par tout dispositif de mesure de position. Par exemple, avec un rayon lumineux de longueur d'onde suffisament courte. Sauf problème MQ voir ci-dessous.

Dans R0 gamma0 est tel que le rayon < rayon de Scharzshild.

La question ne se pose pas vraiment car si tu fais intervenir la gravitation/rayon de Schwartzchild, la relativité restreinte n'est plus valide (ou du moins, elle n'est valide que localement). Les formules que tu emploies sont alors fausses. Et, ma foi, les formules en RG sont tout de même un tantinet plus complexe.

Toutefois, en l'absence de gravité, pour un mouvement uniforme, toute longueur est contractée relativement à un repère en mouvement. Y compris une éventuelle longueur de référence et donc aussi le rayon de Schwartzchild.

Et donc on n'aura pas cette situation de rayon < rayon de Schwartzchild.

Il est certain que si l'on sort du cadre de validité d'une théorie tout en continuant à appliquer cette théorie.... BANG. Même problème, ci-dessus, avec cette histoire de longueur de Planck ou de mesure de position. Si on fait intervenir la mécanique quantique, ça devient tout de suite plus ardu.

Implication : Si on suit bien donc, O2, dans R0 peut très bien avoir une masse, et vu de R1 c'est un photon de masse nulle

Là, je ne vois pas du tout comment tu déduis ça de l'explication de Karibou !!!! Tu peux expliquer ?

[Galuel]

Salut,



Par tout dispositif de mesure de position. Par exemple, avec un rayon lumineux de longueur d'onde suffisament courte. Sauf problème MQ voir ci-dessous.



La question ne se pose pas vraiment car si tu fais intervenir la gravitation/rayon de Schwartzchild, la relativité restreinte n'est plus valide (ou du moins, elle n'est valide que localement). Les formules que tu emploies sont alors fausses. Et, ma foi, les formules en RG sont tout de même un tantinet plus complexe.

Toutefois, en l'absence de gravité, pour un mouvement uniforme, toute longueur est contractée relativement à un repère en mouvement. Y compris une éventuelle longueur de référence et donc aussi le rayon de Schwartzchild.

Et donc on n'aura pas cette situation de rayon < rayon de Schwartzchild.

Il est certain que si l'on sort du cadre de validité d'une théorie tout en continuant à appliquer cette théorie.... BANG. Même problème, ci-dessus, avec cette histoire de longueur de Planck ou de mesure de position. Si on fait intervenir la mécanique quantique, ça devient tout de suite plus ardu.



Là, je ne vois pas du tout comment tu déduis ça de l'explication de Karibou !!!! Tu peux expliquer ?

Entièrement d'accord avec tout ça. Bon j'ai la maladie de l'impatience encore présente en moi, et je pose des questions en rafales, au lieu de suivre un fil unique, mais ça permet aussi de cadrer et d'annoncer la suite.

Revenons à la question N°1.

Bilan énergétique dans R1 ?