Bonjour,
En relisant un cours sur l'électromagnétisme j'ai vu un ? dans la marge laissé sans explication, voici cette partie :
L'ensemble vous semble cohérent ?O est à l'intérieur de (S) :
O est à l'extérieur de (S) :
O est à la surface de (S) :
Merci d'avance.
Bonjour.
Pour l'instant ce que vous montrez n'est pas un problème de physique. Dans le meilleur des cas ce serait un problème des maths.
Si vous ne décrivez pas le problème que ces équations sont censées calculer, il est pas possible de vous donner une réponse sérieuse.
Au revoir.
Oui désolé pour moi il n'y a qu'une seule interprétation mais on peut en voir d'autres...
Il s'agit du flux du champ crée par une charge ponctuelle, ici on place la charge à trois endroits différents, voilà. (et le problème est bien physique car il se pose sur la façon de balayer la sphère.)
Re.
Dans ce cas, je dirais que c'est un problème de physique résolu à la manière d'un matheux.
Il suffit de poser le problème non comme un problème de maths mais comme un problème de physique. Dans les trois cas on est en train de calculer l'angle solide sous lequel la charge ponctuelle voit la surface interne de la sphère Qui est évidement 4pi quand la charge est à l'intérieur, 2pi quand elle est à la surface et zéro à l'extérieur car on voit bien une moitié de l'intérieur et l'autre de l'extérieur.
Tout cela vient de la façon de calculer le flux. Quand on intégre l'équation de Maxwell on obtient:
Mais la façon de calculer "toute la charge à l'intérieur du volume" n'est pas nécessairement une intégrale de volume ni une intégrale de surface. En particulier, quand la charge est ponctuelle, on n'a pas besoin d'intégrale. D'ailleurs les intégrales de volume avec des charges ponctuelles doivent poser quelques problèmes avec la densité de charge.
A+
merci pour tes explications
