chute libre sur Terre

[invitea2a307a0]

bonjour,
petite expérience de pensée : dans un référenciel géocentrique, on laisse tomber un objet ponctuel du haut de la Tour Eiffel (h = 300 m). Cet objet possède une vitesse initiale horizontale v2. Le sol, au pied de la Tour, est animé d'une vitesse horizontale v1. Le temps de chute libre sans vitesse initiale verticale est donné par T = racine(2 h /g) = 7,82 secondes.
pendant cette durée, la distance horizontale parcourue par le point matériel et égal à v2 *T alors que le sol s'est déplacé de v1*T.
Quelques calculs donnent (pour R = 6400 km et latitude 42 °) :
v1 = 346,8226 m/s et v2 - v1 = 0,0219 m/s.
Il ressort que le point matériel arrivera au sol non pas à la verticale, mais à une distance de 17 cm.

Mon raisonnement est-il juste ? Faut-il prendre en compte la variation de g ?

Merci d'avance pour vos réponses.
-----

[obi76]

Mon raisonnement est-il juste ? Faut-il prendre en compte la variation de g ?

Oui et non.

Pour pousser le vice on peux même prendre en compte Coriolis...

[invitedbd456d8]

En général, le vecteur g prend déjà en compte la pseudo force due à la rotation de la Terre (g = attraction de la Terre + force centrifuge). C'est pour çà que selon la latitude à laquelle on se situe g varie. Ceci a des applications industrielles. On lance par exemple les fusées de l'équateur pour cette raison.

En revanche, Corilolis de par sa nature ne peut pas être pris en compte dans g.

[obi76]

Je n'ai jamais dis que Coriolis devait être pris en compte dans g, mais lors de sa chute va être dévié aussi de par Coriolis. Ca entrera en compte dans l'écart entre la verticale et le point de chute.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbd456d8]

J'ai juste reparlé de Coriolis pour éviter toute confusion. Je suis tout à fait en accord avec ton premier post.

[Jaunin]

Bonjour,
Vous pouvez regarder ce lien.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/sh...ghlight=Eiffel

[invitea2a307a0]

bonjour,
merci pour vos contributions, et pour le lien.
Après moultes recherches, j'ai compris que mon raisonnement est faux.
Pour résumer, le vecteur poids n'est pas vertical car la Terre est en rotation. Les livres parlent d'accélération d'entraînement.
De plus Coriolis fait son entrée dans la mesure où le point considéré est en mouvement dans le référentiel terrestre non galiléen. L'ensemble des forces (réelle et fictives) permet d'écrire le principe fondamental de la dynamique dans le référentiel terrestre.
Le calcul donne alors une déviation de 7 mm par rapport à la verticale du point de départ.
Bonne continuation.