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Etats stationnaires (mécanique quantique)



  1. #1
    julien_4230

    Etats stationnaires (mécanique quantique)


    ------

    Bonjour.

    Soit l'Hamiltonien représenté par la matrice :

    H =
    (E0 -A)
    (-A E0)

    avec A constante réelle positive.

    Les états stationnaires lPsy> s'obtiennent-ils par l'équation HlPsy>=ElPsy> ?

    Merci !! à bientôt.

    -----

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  3. #2
    invite54165721

    Re : Etats stationnaires (mécanique quantique)


  4. #3
    julien_4230

    Re : Etats stationnaires (mécanique quantique)

    Donc l'état stationnaire est représenté par une fonction lPsy> dépendante du temps ?!

  5. #4
    invite54165721

    Re : Etats stationnaires (mécanique quantique)

    Quelle est ta définition d'un état stationnaire?
    Dernière modification par alovesupreme ; 13/09/2008 à 13h48.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    julien_4230

    Re : Etats stationnaires (mécanique quantique)

    c'est un état qui ne dépend pas du temps, pourtant sur wikipedia
    lPsy> = exp(-iEt/h(barre))lPsy0>

    Est-ce lPsy0> qui est stationnaire ?

  8. #6
    invite54165721

    Re : Etats stationnaires (mécanique quantique)

    Un système physique est dans un état propre si son énergie est constante (l'une des valeurs propres de l'hamiltonien)

    Cet état peut être décrit par une fonction d'onde en fonction du temps.
    c'est le cas pour une particule libre d'impulsion donnée.
    l'impulsion est constante pas la fonction d'onde qui la représente.

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  10. #7
    julien_4230

    Re : Etats stationnaires (mécanique quantique)

    en fait un état stationnaire est représenté par l'Hamiltonien indépendant de t, si j'ai bien compris ?

  11. #8
    invite54165721

    Re : Etats stationnaires (mécanique quantique)

    Non mais:
    Si un système physique est isolé ou soumis a un champ extérieur ne dépendant pas du temps il est décrit par un hamiltonien H ne dépendant pas du temps.
    Dans ce cas comme

    on a

    Si au temps 0 on a (etat stationaire)
    alors
    H commute avec lui meme:

    donc stationaire à 0 => idem au temps t.

    Prenons de meme un opérateur Z tel que

    Si Z commute avec H
    =
    =

    Dans ce cas (H indépendant de t et Z commutant avec H)
    z ne dépend pas du temps et peut etre mesuré en meme temps que l'énergie.

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