[méca. quantique] Etats d'un système

[invitef591ed4b]

Bonjour,

Dans la suite de mon étude de la physique quantique, une petite question conceptuelle me vient à l'esprit.

L'ensemble des états (purs) d'un système est-il uniquement défini à partir de l'ensemble des vecteurs propres de son opérateur hamiltonien (j'inclus aussi dans cette description, les projecteurs sur les sous-espaces propres engendrés par ces vecteurs propres) ? Par la suite, on définit un état propre pour une observable également à partir de ces états purs et c'est là que qqch me chiffonne ...

Cela veut-dire que n'importe quelle observable est "liée" de manière quantifiée à l'énergie du système, et que c'est pour cela que l'on définit tout à partir de l'hamiltonien et de ses vecteurs propres ?
-----

[invitee8334059]

Bonjour,

Dans la suite de mon étude de la physique quantique, une petite question conceptuelle me vient à l'esprit.

L'ensemble des états (purs) d'un système est-il uniquement défini à partir de l'ensemble des vecteurs propres de son opérateur hamiltonien (j'inclus aussi dans cette description, les projecteurs sur les sous-espaces propres engendrés par ces vecteurs propres) ? Par la suite, on définit un état propre pour une observable également à partir de ces états purs et c'est là que qqch me chiffonne ...

Cela veut-dire que n'importe quelle observable est "liée" de manière quantifiée à l'énergie du système, et que c'est pour cela que l'on définit tout à partir de l'hamiltonien et de ses vecteurs propres ?

Bonsoir Sephi, je ne suis pas un spécialiste de la mécanique quantique mais il me semble que l'on ne peut pas définir de fonction d'ondes si l'on ne possède pas d'une part un instrument qui sert à définir l'espace dans laquelle on réalise la mesure et d'autres part un système préparé dans un état bien particulier.
Pourquoi "préparé"?
Parce qu'étant donné que l'état finale du système est décorrélé de l'état initial, une fois l'expérience réalisé, il est impossible de connaître l'état initial du système.
En outre, je pense que l'opérateur hamiltonien n'est nécessaire à l'étude d'un système que si l'on s'intéresse à l'état d'énergie du système.
Pour étudier le spin, inutile d'étudier les effets de l'énergie, on a juste besoin d'un appareil qui opère un gradient de champ magnétique et d'un écran pour observer le résultat de la mesure.

J'espère d'avoir aidé un peu dans ta recherche même si je sens que je n'ai pas totalement répondu à ta question.
Continue de chercher, c'est quelque chose de bien, je crois , que de savoir que l'on peut trouver...


@+, amicalement, Ghost.

[invite8c514936]

Cela veut-dire que n'importe quelle observable est "liée" de manière quantifiée à l'énergie du système, et que c'est pour cela que l'on définit tout à partir de l'hamiltonien et de ses vecteurs propres ?

Je crois que si on s'intéresse tant aux états stationnaires, et donc aux états propres du Hamiltonien, c'est surtout parce qu'on peut montrer que ces états forment une base de l'espace des états, et donc tout autre état, même non stationnaire, pourra se développer dessus. Chercher un sens plus profond, j'ai l'impression (?) que ça reviendrait à chercher un sens profond aux fonctions sinus et cosinus une fois qu'on s'est aperçu que toute fonction pouvait se développer dessus...

Et pour répondre sous un autre angle à ta question, non toute observable n'est pas "liée" de manière quantifiée à l'énergie, regarde par exemple la position d'une particule dans une boite cubique. Les énergies des états stationnaires sont quantifiée, mais la position peut prendre n'importe quelle valeur.

[invite0bbfd30c]

Je crois que si on s'intéresse tant aux états stationnaires, et donc aux états propres du Hamiltonien, c'est surtout parce qu'on peut montrer que ces états forment une base de l'espace des états, et donc tout autre état, même non stationnaire, pourra se développer dessus. Chercher un sens plus profond, j'ai l'impression (?) que ça reviendrait à chercher un sens profond aux fonctions sinus et cosinus une fois qu'on s'est aperçu que toute fonction pouvait se développer dessus...

Je crois que c'est plus que ça... S'intéresser aux états stationnaires est il me semble tout à fait indispensable dans beaucoup de cas. Je vois mal la physique atomique être élaborée en se passant du concept de "niveau d'énergie". Petite remarque : il n'a pas été mentionné que des états peuvent être dégénérés, et que par conséquent la seule connaissance de l'énergie d'un état ne suffit pas nécessairement à l'"identifier" entièrement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Oui oui, on est bien d'accord que dans certains cas physiques, il se trouve que les systèmes se trouvent plutôt dans ces états stationnaires (la question du "pourquoi" pourrait d'ailleurs nous emmener très loin...). Mais il y a aussi pas mal de cas où les systèmes ne sont pas dans des états d'énergie bien définie, et où les états stationnaires fournissent une base très intéressante pour faire les calculs (en particulier parce que l'évolution dans le temps de ces états est très bien définie, c'est une phase qui évolue linéairement dans le temps).

Mais j'ai l'impression qu'on est d'accord...