Observables en mécanique quantique relativiste

[G13]

Bonjour,

D'abord, félicitations à l'équipe pour le nouveau forum !

Voici ma question: en mécanique quantique relativiste, si deux observateurs A et B ne vont pas à la même vitesse, et font une mesure de position d'une particule (A et B étant au même point de l'espace-temps), étant donné que l'espace des événements simultanés à la mesure pour la personne A, n'est pas le même que pour la personne B, en quel point de l'espace-temps se localise la particule (tout en respectant les probabilités de présence)?

Merci d'avance
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[mariposa]

Bonjour,

D'abord, félicitations à l'équipe pour le nouveau forum !

Voici ma question: en mécanique quantique relativiste, si deux observateurs A et B ne vont pas à la même vitesse, et font une mesure de position d'une particule (A et B étant au même point de l'espace-temps), étant donné que l'espace des événements simultanés à la mesure pour la personne A, n'est pas le même que pour la personne B, en quel point de l'espace-temps se localise la particule (tout en respectant les probabilités de présence)?

Merci d'avance

Bonjour,

Ta question est très formelle, donc difficile de répondre.

Dans les principes une mesure effectuée par A ou B projette la particule en un point P de l'espace-temps. Comme A et B ne sont pas dans le même repère inertiel ils attribueront au point P une coordonnée différente (ils seront en désaccord sur la position et l 'instant de de la projection).

[G13]

D'accord, merci.
La mesure faite par A qui projette la particule en un point a-t-elle aussi lieu pour B, si il ne fait pas de mesure ? Si elle a lieu, la fonction d'onde vue par B ne va plus avoir 1 comme norme, donc je me dis qu'elle n'a pas lieu pour B si B ne fait pas de mesure.
Si B fait aussi une mesure, je voulais savoir si il y avait un moyen de faire coïncider par une transformation les deux informations obtenues par A et B sur la position de la particule en respectant les probabilités de présence.

[G13]

Dans les principes une mesure effectuée par A ou B projette la particule en un point P de l'espace-temps.

Est-ce que ça veut dire que la particule n'est pas forcément projetée dans l'espace des événements simultanés à la mesure ?
Mais alors comment dater la mesure (pour un observateur dans un référentiel donné) ?
(Je n'avais pas compris ce que tu disais dans mon message précédent)

[A voir en vidéo sur Futura]

[chaverondier]

Voici ma question: en mécanique quantique relativiste, si deux observateurs A et B ne vont pas à la même vitesse, et font une mesure de position d'une particule (A et B étant au même point de l'espace-temps), étant donné que l'espace des événements simultanés à la mesure pour la personne A, n'est pas le même que pour la personne B, en quel point de l'espace-temps se localise la particule (tout en respectant les probabilités de présence)?

Si les deux observateurs A et B sont au même endroit à l'instant où ils reçoivent une information sur la mesure, réalisée tout près d'eux, de la position d'une particule, alors, il n'y a pas de conflit avec l'intuition puisqu'il y a un évènement unique (forcément simultané avec lui-même).

Si, au contraire, la mesure de position (la réduction approximative du paquet d'onde de la particule vis à vis de son observable position) évènement noté zC, est réalisée par un observateur C, alors

• l'évènement zA, localisé au niveau de l'observateur A et simultané à zC du point de vue de cet observateur A
• l'évènement zB, localisé au niveau de l'observateur B et simultané à zC du point de vue de cet observateur B

sont distincts.

En particulier si, en l'évènement zA relatif à l'observateur A à l'instant tA où (selon A) se produit l'observation de la particule par l'observateur C, l'observateur B est (toujours selon A) au même endroit que l'observateur A et se déplace en direction d'un observateur D, comobile avec l'observateur A et situé au même endroit que l'observateur C à cet instant tA (au sens de la convention de simultanéité propre à l'observateur A donc) alors, du point de vue de l'observateur B, l'évènement de mesure de la position de la particule C s'est déjà produit.

Mezalor, qui des deux observateurs A et B a donc raison ?

Les deux mon général répond la relativité. Aucun moyen d'attribuer plus de valeur à la convention de simultanéité adoptée par l'observateur A qu'à celle adoptée par l'observateur B, du moins tant que les symétries relativistes sont parfaitement respectées, par tous les phénomènes physiques sans exception, et ce, à toutes les échelles.

En particulier, changeons un chouilla l'expérience de pensée envisagée :
* considérons la mesure (évènement zC) de la polarisation d'un photon C par un observateur C,
* considérons des observateurs A et B, en mouvement inertiel à des vitesses différentes, se situant tous les deux à proximité d'un photon AB, de polarisation EPR corrélée à celle du photon C, lorsque, au sens de la simultanéité relative à l'observateur A, la polarisation du photon C est mesurée par l'observateur C,
* appelons zA l'évènement prise d'une polarisation du photon AB complémentaire à celle de son "photon jumeau" C sous l'effet de la mesure de polarisation du photon C "jumeau EPR" du photon AB
* appelons zB l'évènement prise d'une polarisation complémentaire à celle de ce même photon C par ce même photon AB (sous l'effet de cette même mesure de polarisation du photon C par l'observateur situé en C).

Selon le principe de relativité, à cause de la relativité de la simultanéité qui en découle, on est amené à conclure que la prise d'une polarisation du photon AB sous l'effet de la mesure de polarisation de son jumeau C n'est pas un évènement physique objectif. En effet,

• la prise de polarisation par le photon AB, induite par la mesure de polarisation du photon C, correspond à l'évènement zA pour l'observateur A
• la prise de polarisation par le photon AB, induite par la mesure de polarisation du photon C, correspond au contraire, pour l'observateur B, à l'évènement zB (distinct de l'évènement zA).

Par suite, si on considère que la mesure de polarisation de la paire de photons (C, AB) par l'observateur C est un changement d'état physique instantané et objectif d'un objet spatialement étendu (interprétation dite réaliste de la fonction d'onde comme un champ physique objectif modélisant cet objet étendu et de la réduction du paquet d'onde comme un phénomène physique objectif modélisant son changement d'état indépendamment des observateurs et de l'acte d'observation) objectivement provoqué par l'action physique du polariseur situé en C, alors, on entre en conflit avec le principe de relativité du mouvement interprété comme principe fondamental.

Bref, dans l'hypothèse (hautement spéculative ) selon laquelle existerait une réalité extérieure possédant des propriétés physiques objectives indépendantes de l'observateur et de l'acte d'observation, on est conduit à interpréter les invariances relativistes comme une émergence statistique brièvement violée pendant les périodes d'interaction. Les symétries relativistes sont alors interprétées comme analogues (à une échelle inaccessible à l'observation à ce jour) aux symétries approximatives associées à un équilibre thermique, comme par exemple l'homogénéité de l'eau dans un verre où on a versé une goutte d'encre. Ces symétries, perçues comme exactes par un observateur macroscopique, sont violées pendant les périodes transitoires d'évolution irréversible d'un système lors de son passage d'un état d'équilibre à un autre.

Si on admet au contraire l'hypothèse, moins spéculative, selon laquelle les symétries relativistes sont des symétries rigoureusement exactes mathématiquement et parfaitement respectées par tous les phénomènes physiques sans exception, et ce, à toutes les échelles, on est alors conduit à la conclusion selon laquelle il n'existe pas de réalité-extérieure-possédant-des-propriétés-physiques-objectives.

Cela dit, il est souvent admis que ces questions d'interprétation sont sans d'intérêt car, à ce jour, aucune expérience de physique ne permet de trancher en faveur de l'un des deux interprétations (l'interprétation réaliste violant la relativité au niveau purement interprétatif et l'interprétation de la fonction d'onde comme un catalogue d'informations accessible à un observateur donné). Il est donc d'usage de considérer comme non spéculative l'hypothèse selon laquelle

• d'une part les symétries relativistes présentent un caractère fondamental, valide à toutes les échelles, pour tous les phénomènes physiques sans exception
• d'autre part la notion de simultanéité, mais en fait plus généralement le résultat d'observation de n'importe quelle mesure d'une grandeur physique doit être considéré comme ayant une valeur relative à l'observateur ne possédant donc pas de signification physique objective indépendante de l'observateur et de l'acte d'observation (ce caractère non objectif s'étendant en particulier à la notion d'irréversibilité et à la notion de "fin" d'un "processus" de mesure quantique).

[mariposa]

D'accord, merci.
La mesure faite par A qui projette la particule en un point a-t-elle aussi lieu pour B, si il ne fait pas de mesure ? Si elle a lieu, la fonction d'onde vue par B ne va plus avoir 1 comme norme, donc je me dis qu'elle n'a pas lieu pour B si B ne fait pas de mesure.
Si B fait aussi une mesure, je voulais savoir si il y avait un moyen de faire coïncider par une transformation les deux informations obtenues par A et B sur la position de la particule en respectant les probabilités de présence.

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Comme je te l'ai dit précedemment, ta question est très formelle et pose de gros problèmes de principe. En effet quand tu évoques à la fois la MQ et la RR ce n'est plus de la MQ mais de la théorie quantique des champs (TQC). Dans ce cas il n'y a plus de fonctions d'ondes. Ces fonctions d'onde deviennent des opérateurs qui agissent dans un espace de Fock. C'est pourquoi ta question perd en grande partie son sens. Pour mieux répondre à l'esprit de ta question il faudrait essayer de préciser un cadre éxpérimental et là je ne voie pas très bien.

[G13]

Selon le principe de relativité, à cause de la relativité de la simultanéité qui en découle, on est amené à conclure que la prise d'une polarisation du photon AB sous l'effet de la mesure de polarisation de son jumeau C n'est pas un évènement physique objectif. En effet,

• la prise de polarisation par le photon AB, induite par la mesure de polarisation du photon C, correspond à l'évènement zA pour l'observateur A
• la prise de polarisation par le photon AB, induite par la mesure de polarisation du photon C, correspond au contraire, pour l'observateur B, à l'évènement zB (distinct de l'évènement zA).

Par suite, si on considère que la mesure de polarisation de la paire de photons (C, AB) par l'observateur C est un changement d'état physique instantané et objectif d'un objet spatialement étendu (interprétation dite réaliste de la fonction d'onde comme un champ physique objectif modélisant cet objet étendu et de la réduction du paquet d'onde comme un phénomène physique objectif modélisant son changement d'état indépendamment des observateurs et de l'acte d'observation) objectivement provoqué par l'action physique du polariseur situé en C, alors, on entre en conflit avec le principe de relativité du mouvement interprété comme principe fondamental.

Merci !
Est-ce que ça veut dire, si on considère l'interprétation non objective de la réalité, que les personnes A et B ne perçoivent pas le monde de la même manière et que d'événements en événements, le monde selon A peut ne plus ressembler au monde selon B ?

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Comme je te l'ai dit précedemment, ta question est très formelle et pose de gros problèmes de principe. En effet quand tu évoques à la fois la MQ et la RR ce n'est plus de la MQ mais de la théorie quantique des champs (TQC). Dans ce cas il n'y a plus de fonctions d'ondes. Ces fonctions d'onde deviennent des opérateurs qui agissent dans un espace de Fock. C'est pourquoi ta question perd en grande partie son sens. Pour mieux répondre à l'esprit de ta question il faudrait essayer de préciser un cadre éxpérimental et là je ne voie pas très bien.

Je voulais savoir si deux personnes vivaient dans le même monde en TQC, c'est-à-dire si il y avait "intersubjectivité" comme on dit en philo. Mes connaissances en TQC sont trop confuses.

[chaverondier]

Est-ce que ça veut dire, si on considère l'interprétation non objective de la réalité, que les personnes A et B ne perçoivent pas le monde de la même manière et que d'événements en événements, le monde selon A peut ne plus ressembler au monde selon B ?

Non parce que dans l'interprétation dite épistémique de la mécanique quantique (celle de C. Rovelli, M. Bitbol, A. Grinbaum, A. Zeilinger, W. Zurek, H. D. Zeh, N. Bohr, V. Heisenberg et quelques autres) la question n'a pas de sens physique objectif. On ne peut pas dire si 2 observateurs ont des points de vue différents sans recours à un 3ème observateur qui réalise cette comparaison.

Toutefois, dans l'interprétation épistémique, on arrive quand même à cette situation ("un peu" en conflit avec notre intuition) selon laquelle une mesure quantique peut-être terminée pour un observateur O1, alors que, du point de vue d'un observateur O2, la mesure n'est pas encore terminée. Cela découle du fait que, du point de vue de l'observateur O2, l'état quantique du système et de l'éventuel appareil de mesure (dont se sert l'observateur O1) sont intriqués avec l'état quantique de l'observateur O1 (voir l'un des articles de C. Rovelli sur sa mécanique quantique relationnelle pour plus de détails à ce sujet). L'observateur O1 peut alors être dans un état quantique superposé, du point de vue de cet observateur O2, alors que, pour l'observateur O1, sa mesure quantique est terminée est a donné un résultat précis.

Peut-on pour autant dire, de façon objective, que O1 et O2 perçoivent le monde différemment ? Je ne le pense pas car, dans l'interprétation épistémique du moins, la notion de propriété physique objective devient une illusion (un peu comme le mythe du bon sauvage ou encore comme le mythe d’existence d’une notion d’information objective sur un sujet donné).

Je voulais savoir si deux personnes vivaient dans le même monde en TQC, c'est-à-dire si il y avait "intersubjectivité" comme on dit en philo. Mes connaissances en TQC sont trop confuses.

Dans l'interprétation épistémique de la mécanique quantique, l'hypothèse d'existence de propriétés physiques objectives est abandonnée, mais, par contre, l'intersubjectivité de ces propriétés physiques est préservée. Dès que deux observateurs (à jeun ) confrontent leurs résultats d'observation, ils sont d'accord sur ce qu'ils ont observé.

Par contre, je ne crois pas que la TQC ait pour objectif de répondre à ce type de question et je doute qu'elle le puisse. La TQC est un formalisme qui modifie le formalisme quantique de façon à le rendre compatible avec la relativité (pour des particules en interaction). Cela oblige, en particulier, à introduire un formalisme (celui des espaces de Fock) dans lequel le nombre de particules en interaction n'est plus fixe. Dans ce formalisme,

• d'une part, il peut y avoir création et/ou annihilation de particules.
• D'autre part (et c'est encore plus éloigné de notre perception intuitive de la réalité) on a des superpositions quantiques de situations comportant des nombres de particules différents.

En TQC, la notion de "position dans le temps et dans l'espace" perd (me semble-t-il) toute signification lorsque les énergies mises en jeu pour localiser une particule donnée deviennent d'un ordre de grandeur suffisant pour modifier le nombre de particules. Le mariage de la relativité (et le cadre géométrique d'un espace-temps qui en découle) avec une théorie quantique pour laquelle la notion de position et d'instant perd son sens en dessous d'une certaine échelle me semble devoir être considéré pour ce qu'il est : un "mariage arrangé" (par renormalisation, entres autres) visant à prédire des résultats conformes à ce qui est observé en s'efforçant de mettre en commun ce que chaque théorie (la relativité et le formalisme quantique) peut apporter de meilleur. La TQC (ou plutôt la théorie électrofaible et la chromodynamique quantique qui se situent dans ce cadre, mais bon...) produit des résultats en excellent accord avec l'observation et il parait que l'on ne doit rien demander de plus à une théorie physique.

Je ne suis pas sûr de la validité de l'analogie, mais cela me fait un peu penser à la façon dont on peut calculer une augmentation d'entropie lors d'une transformation irréversible. Pour réaliser ce type de calcul, on peut parfaitement considérer une transformation réversible fictive faisant passer le système du même état initial au même état final que la transformation irréversible considérée. Pourquoi on fait comme ça ? Parce qu'on sait très bien faire les calculs de variation d'entropie dans le cadre de cette transformation réversible fictive. Quand on n'a pas besoin de savoir ce qui se passe entre l'état initial et l'état final, cette méthode produit ce qu'on en attend : une prédiction correcte de la variation d'entropie. Est-ce à dire que les deux transformations (la réversible et l'irréversible) sont identiques ? Non, mais, du point de vue de ce dont on a besoin (la valeur du changement d'entropie) elles donnent pourtant le même résultat parfaitement correct donc.

Si on en revient à la TQC et aux diagrammes de Feynman, il est tentant de s'interroger sur les fameuses "particules virtuelles" apparaissant dans les calculs. Ces particules inobservables, de très brève durée de vie, apparaissant pendant la phase de diffusion quantique (modélisant une interaction faisant passant un ensemble de particules d'un état initial à un état final) se situent hors de la couche de masse (en violation de la conservation de la pseudo-norme du vecteur énergie-impulsion). Doivent elles absolument être considérées comme de simples artefacts mathématiques sans signification physique (comme on le voit souvent affirmé) ? Ne peut-on au contraire les considérer comme des éléments suggérant qu'en dessous d'une certaine échelle de temps et de distance ces notions de position et d'instant ne sont plus applicables les yeux fermés car l’invariance relativiste est brièvement violée ? Je n'ai pas encore eu le temps de prendre connaissance des discussions techniques détaillées sur ces questions (et de tout le formalisme qu'il faut assimiler pour simplement pouvoir aborder la question proprement). Peut-être existe-t-il une façon claire et rigoureuse de formuler ces questions et d'y répondre, ou peut-être que la théorie des cordes (par exemple) est une théorie qui (si elle aboutit) permettra d'y répondre ? Il serait intéressant de connaître le point de vue et les références accessibles en ligne d'humanino, de chip ou de mtheory sur ce sujet difficile.

[mariposa]

Par contre, je ne crois pas que la TQC ait pour objectif de répondre à ce type de question et je doute qu'elle le puisse. La TQC est un formalisme qui modifie le formalisme quantique de façon à le rendre compatible avec la relativité (pour des particules en interaction).

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Bonjour,

Non la TQC n'est pas un formalisme fabriqué pour être compatible avec la RR. C'est un formalisme pour faire de la MQ avec un nombre infini de degrés de liberté. La TQC est utilisée a tour de bras en physique du solide là ou il n'y a pas de RR.

[*]d'une part, il peut y avoir création et/ou annihilation de particules.[*]D'autre part (et c'est encore plus éloigné de notre perception intuitive de la réalité) on a des superpositions quantiques de situations comportant des nombres de particules différents.

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Evidemment si tu considéres les particules comme des billes il va être difficile de comprendre ce que sont des superpositions de nombre de "particules" variables. Ce que montre la TQC est que les "particules" ne sont ni des ondes, ni des particules mais des ecxitations de champ quantifiées. On appele çà ecxitations élémentaires.

En TQC, la notion de "position dans le temps et dans l'espace" perd (me semble-t-il) toute signification lorsque les énergies mises en jeu pour localiser une particule donnée deviennent d'un ordre de grandeur suffisant pour modifier le nombre de particules. Le mariage de la relativité (et le cadre géométrique d'un espace-temps qui en découle) avec une théorie quantique pour laquelle la notion de position et d'instant perd son sens en dessous d'une certaine échelle me semble devoir être considéré pour ce qu'il est : un "mariage arrangé" (par renormalisation, entres autres) visant à prédire des résultats conformes à ce qui est observé en s'efforçant de mettre en commun ce que chaque théorie (la relativité et le formalisme quantique) peut apporter de meilleur.

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Désolé mais tout çà c'est du blabla qui ne veut rien dire.

La TQC (ou plutôt la théorie électrofaible et la chromodynamique quantique qui se situent dans ce cadre, mais bon...) produit des résultats en excellent accord avec l'observation et il parait que l'on ne doit rien demander de plus à une théorie physique.

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La théorie électrofaible et la chromodynamique sont des modèles qui sont une imitation de QED selon un principe de jauge Aucun élément de quantification n'intervient..

Je ne suis pas sûr de la validité de l'analogie, mais cela me fait un peu penser à la façon dont on peut calculer une augmentation d'entropie lors d'une transformation irréversible. Pour réaliser ce type de calcul, on peut parfaitement considérer une transformation réversible fictive faisant passer le système du même état initial au même état final que la transformation irréversible considérée. Pourquoi on fait comme ça ? Parce qu'on sait très bien faire les calculs de variation d'entropie dans le cadre de cette transformation réversible fictive. Quand on n'a pas besoin de savoir ce qui se passe entre l'état initial et l'état final, cette méthode produit ce qu'on en attend : une prédiction correcte de la variation d'entropie. Est-ce à dire que les deux transformations (la réversible et l'irréversible) sont identiques ? Non, mais, du point de vue de ce dont on a besoin (la valeur du changement d'entropie) elles donnent pourtant le même résultat parfaitement correct donc.

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quel est le rapport avec la choucroute?

Si on en revient à la TQC et aux diagrammes de Feynman, il est tentant de s'interroger sur les fameuses "particules virtuelles" apparaissant dans les calculs. Ces particules inobservables, de très brève durée de vie, apparaissant pendant la phase de diffusion quantique (modélisant une interaction faisant passant un ensemble de particules d'un état initial à un état final) se situent hors de la couche de masse (en violation de la conservation de la pseudo-norme du vecteur énergie-impulsion). Doivent elles absolument être considérées comme de simples artefacts mathématiques sans signification physique (comme on le voit souvent affirmé) ?

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J'ai expliqué je ne sais combien de fois que les particules virtuelles n'existent pas. Ce relève du jargon professionnel. Ce ne sont que des élements de matrice d'un opérateur appelé propagateur (fonction de Green). Ces éléments de matrices apparaissent uniquement parceque l'on traite le problème en perturbation (on ne sait pas faire autrement). Autrement dit une personne qui trouve une solution non perturbative n'aurait pas dans son vocabulaire la notion de particules virtuelles.

Je n'ai pas encore eu le temps de prendre connaissance des discussions techniques détaillées sur ces questions (et de tout le formalisme qu'il faut assimiler pour simplement pouvoir aborder la question proprement).

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Alors pourquoi raconter n'importe quoi? Ne serait-il pas plus simple de poser des questions simples?

[Thwarn]

Mariposa, ça serait pas possible que quand quelqu'un poste quelque chose qui ne te convient pas, tu ne repondes pas? Et si jamais tu le fais, sans l'insulté? Ca en devient exasperant!
C'est comme la discution avec gatsu que tu as pourri en ne repondant que sur des choses annexes à la question posée.

[mariposa]

Mariposa, ça serait pas possible que quand quelqu'un poste quelque chose qui ne te convient pas, tu ne repondes pas?

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Bonjour,

La physique n'est pas une question de convenance, ni de gouts. Quand j'interviens dans un débat, j'interviens de façon responsable, ce qui veut dire quand des gens écrivent n'importequoi, je ne perd pas de vue qu'il existe des étudiants qui cherchent vraiment à comprendre. J'estime, à tord ou à raison, que je dois donc intervenir, cela fait partie de mon registre déontolique. Et ce n'est pas facile. Les gens qui lisent Futura ne font à priori de distinction entre un professionnel de la physique et un amateur, au demeurant fort sympatique.
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question que je t'adresse: Doit laisser ce qui a été écrit sans commentaire?

Et si jamais tu le fais, sans l'insulté? Ca en devient exasperant!

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Où as-tu vu des insultes? des faits s'il te plait.
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C'est comme la discution avec gatsu que tu as pourri en ne repondant que sur des choses annexes à la question posée.

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De quelles questions annexes dont-tu parles? des faits, des faits, un peu moins de subjectivité et d'analyse de textes. Quand je répond je ne fais que m'adapter à mon interlocuteur.
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En bref j'aurais préféré une intervention de ta part sur le contenu de ce que j'ai écrit. Il est précisé dans la chartre du Forum les critiques et analyses doivent porter sur le contenu des interventions et non sur la personne. Le réglement s'applique à tout le monde donc à moi comme à toi. je constate que tu ne respectes pas le réglement et que donc tes interventions sur ma personne est une insulte et je te pardonne.
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A contrario quand j'écris qu'un texte écris c'est n'importe quoi ou c'est du blabla, c'est une critique du texte et rien d'autre. En aucune façon j'ai insulté quiconque et d'ailleurs je n'arrive même a imaginer une situation qui m'amènerais a insulter quiconque.
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j'attends en retour de ta part, non pas des explications infondées mais des contre-arguments physique sur ce que j'ai écrit.
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Très amicalement.

[invitea774bcd7]

Moi ce que j'aimerais surtout c'est que tu arrêtes de mettre des points partout dans tes messages

[mariposa]

Moi ce que j'aimerais surtout c'est que tu arrêtes de mettre des points partout dans tes messages

Bonjour,

Effectivement, quelques uns m'avait fait déjà fait cette remarque. Je met mécaniquement des points pour structurer mon texte. Je vais donc faire l'effort de ne plus mettre de points.

[Thwarn]

Le problème, c'est qu'à chaque fois que quelqu'un dit quelque chose qui ne convient pas au standard mariposa, c'est soit du blabla soit des co**eries... quand tu ne réponds pas à coté en prenant ton interlocuteur pour un abruti.

Des exemples?

Evidemment si tu considéres les particules comme des billes il va être difficile de comprendre ce que sont des superpositions de nombre de "particules" variables. Ce que montre la TQC est que les "particules" ne sont ni des ondes, ni des particules mais des ecxitations de champ quantifiées. On appele çà ecxitations élémentaires.

Si tu avais lu réellement le post de chaverondier, tu aurais vu que cela, il le sait déjà. Il ne faisait que mettre en exergue le coté contre-intuitif de la possibilité d'une superposition d'états ayant des nombres de particules différents.

Ensuite,

Désolé mais tout çà c'est du blabla qui ne veut rien dire.

ce n'est pas parce que son texte ne te plait pas (moi, j'ai trouvé cette digression pas mal, si on aime le style chaverondier ) que tu peux dire que ce n'est que du blabla. Je trouve ce terme insultant, même si lui ne le prend pas comme tel.

De plus,

La théorie électrofaible et la chromodynamique sont des modèles qui sont une imitation de QED selon un principe de jauge Aucun élément de quantification n'intervient.

Je tiens à dire que la quantification intervient en QED et QCD, mais tu le sais surement. Et placer "principe de jauge" dans cette discussion n'a, comme tu le dis plus tard, aucun rapport avec la choucroute, et en rajoute vraiment rien à la discussion.

Viens ensuite,

J'ai expliqué je ne sais combien de fois que les particules virtuelles n'existent pas. Ce relève du jargon professionnel. Ce ne sont que des élements de matrice d'un opérateur appelé propagateur (fonction de Green). Ces éléments de matrices apparaissent uniquement parceque l'on traite le problème en perturbation (on ne sait pas faire autrement). Autrement dit une personne qui trouve une solution non perturbative n'aurait pas dans son vocabulaire la notion de particules virtuelles.

C'est ton avis, je n'ai pas encore assez de bouteille pour m'en faire un par moi-même, mais tout le monde n'est pas oubliger de ne plus parler de particule virtuelle parce que tu estimes que c'est un terme qu'il faudrait bannir.

Pour (presque) finir,

on la TQC n'est pas un formalisme fabriqué pour être compatible avec la RR. C'est un formalisme pour faire de la MQ avec un nombre infini de degrés de liberté. La TQC est utilisée a tour de bras en physique du solide là ou il n'y a pas de RR.

Tu ne peux bien sur pas t'empecher de placer le mot "physique du solide", il ne manque que "TRG".
Deux termes ne servaient non plus à rien dans la discussion.

Tout ça pour dire que tu peux en pas aimer le style de chaverondier, ne rien comprendre à l'épistémologie de la MQ et trouver que les interprétations de la MQ ne servent à rien pour le physicien, mais je ne vois pas de quel droit tu passes ton temps à lui dire que ce n'est que des mots. Si le sujet ne t'intéresse pas, tu peux aussi passer ton chemin, les discussions en seraient peut-être plus sereine.

Bref, c'est plus la forme qui me gène, le plus souvent quand tu réponds à chaverondier, mais je lis avec attention tes posts et les apprécie la plupart du temps.

[Gwyddon]

Bonjour,

J'interviens juste pour faire quelques remarques.

Tout d'abord, mariposa a formellement raison quand elle dit que la théorie quantique des champs n'est pas relativiste. Sa définition de la théorie quantique des champs comme étant une théorie traitant de systèmes à degré infini de liberté (en d'autres termes, des champs justement) est une définition juste et assez universelle.

Après, tu peux tout à fait la rendre relativiste en utilisant l'invariance de Lorentz comme base de tes champs. Mais ce n'est en aucune façon une obligation et tu peux très bien faire de la TQC (ou QFT, pour les anglais) avec un lagrangien classique



Par contre, la remarque importante qu'a voulu faire chaverondier (enfin je crois qu'il l'a faite) est très juste aussi et même essentielle, à savoir qu'une théorie quantique ET relativiste est nécessairement une théorie de champ pour qu'elle soit cohérente : de la TQC relativiste (et là on rejoint la question initiale du sujet).

En effet, on peut se rendre compte assez vite qu'une mécanique de particules uniquement échoue face à ses paradoxes, comme par exemple les probabilités négatives que décrit l'équation de Dirac vue comme une équation quantique d'une fonction d'onde relativiste. On peut aussi se rendre compte (ce qui est lié à ce que j'ai évoqué dans la phrase précédente) que le nombre de particules n'est pas correctement défini en mécanique quantique relativiste, à cause de la possibilité de création de paires particules/antiparticules.

Du coup on oublie assez facilement que faire de la TQC en physique des hautes énergies est un raccourci pour en fait "TQC relativiste", et qu'effectivement il existe des pans entiers de la physique où l'on fait de la TQC non-relativiste, en physique de la matière condensée en particulier.



Pour finir, le concept de particules virtuelles est délicat car même si effectivement il apparaît dans un cadre perturbatif, on peut néanmoins se poser la question du statut à donner à ces particules qui peuvent aussi exister de façon réelles (sur couche de masse). Bref tout ça pour dire que je n'ai pas d'avis tranché sur cette question qui ne me paraît pas aussi simple qu'il le semblerait.

[mariposa]

Le problème, c'est qu'à chaque fois que quelqu'un dit quelque chose qui ne convient pas au standard mariposa, c'est soit du blabla soit des co**eries... quand tu ne réponds pas à coté en prenant ton interlocuteur pour un abruti.

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Bonsoir,
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il n' y a pas de standard Mariposa. Ceci dit je fais une très nette différence entre quelqu'un qui cherche maladroitement a exprimer quelquechose pour donner un point de vue ou poser une question;de quelqu'un qui en quelques lignes arrivent à parler du problème de la mesure en MQ, de la TQC, du groupe de renormalisation des particules virtuelles, de la thermodynamique irréversibles, la chromodynamique quantique. Il manque le groupe d'Aristote et l'horizon des trous noirs.

Si tu avais lu réellement le post de chaverondier, tu aurais vu que cela, il le sait déjà. Il ne faisait que mettre en exergue le coté contre-intuitif de la possibilité d'une superposition d'états ayant des nombres de particules différents.

Il n'y a rien de moqueur je sais combien les gens voient les particules comme des boules (infiniment petites) et cette vision fausse obstrue la pensée. J'avais écrit une longue intervention pour expliquer le rapport entre particules classiques, ondes et excitations élémentaires. Si quiconque aurait lu cette intervention il en aurait profiter.

ce n'est pas parce que son texte ne te plait pas (moi, j'ai trouvé cette digression pas mal, si on aime le style chaverondier ) que tu peux dire que ce n'est que du blabla. Je trouve ce terme insultant, même si lui ne le prend pas comme tel.

Si tu aimes ou comprend ce qu'il écrit, je n'ai rien à redire. pour moi c'est du blabla, plus extement c'est une compilation de tout un tas de choses qui n'ont strictement rien à voir. Je suis ouvert a quiconque voudrait montrer le contraire.

Je tiens à dire que la quantification intervient en QED et QCD, mais tu le sais surement. Et placer "principe de jauge" dans cette discussion n'a, comme tu le dis plus tard, aucun rapport avec la choucroute, et en rajoute vraiment rien à la discussion.

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Il assimile TQC avec l'interaction faible et chromodynamique. Je répond que non. Un des 2 a raisons ou peut-être aucun.

C'est ton avis, je n'ai pas encore assez de bouteille pour m'en faire un par moi-même, mais tout le monde n'est pas oubliger de ne plus parler de particule virtuelle parce que tu estimes que c'est un terme qu'il faudrait bannir.

en affirmant sans ambiguités que les particules virtuelles n'existent pas, j'espère amener les gens à réflechir. le langage de la MQ est bourré de pièges.

Tu ne peux bien sur pas t'empecher de placer le mot "physique du solide", il ne manque que "TRG".

La physique du solide est la plus grande application de la MQ. Sans physique du solide le monde serait méconnaissable. Pas d'ordinateurs, pas de lecteurs de CD, pas de téléphones portables, pas de systèmes a fibre optiques. Pas de scanner RMN pas de.....
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C'est également le domaine de recherches le plus vaste (en chercheurs comme en budget..).

Je te renvoie la question: Pourquoi les discussions de la physique du solide sont exclues? Personnellement je n'ai jamais ouvert aucune discussion de physique du solide. Je ne fais que m'adapter aux questions des autres, donc contrairement a ce que tu suggéres je ne ramène rien à la physique du solide. Je ne fais qu'attirer l'attention sur l'existence de la physique du solide. Sans succès d'ailleurs.
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Quand à la TRG, je vais donner un conseil. Si vous voulez comprendre la MQ éviter la TRG. Par contre ce qui est important c'est le problème de la mesure en MQ.

Tout ça pour dire que tu peux en pas aimer le style de chaverondier, ne rien comprendre à l'épistémologie de la MQ et trouver que les interprétations de la MQ ne servent à rien pour le physicien, mais je ne vois pas de quel droit tu passes ton temps à lui dire que ce n'est que des mots. Si le sujet ne t'intéresse pas, tu peux aussi passer ton chemin, les discussions en seraient peut-être plus sereine.

J'ai fait plusieurs interventions épistémologique sur le fil dédié, encore récemment. A mon humble avis pour aborder cette question il faut savoir comment çà marche la MQ. Des gens comme Roland Omnès écrivent des choses très sérieuses sur la question. Ce gars a été un remarquable spécialiste de particules élémentaires et travaille depuis 20 ans sur le problème de la mesure et qui plus est a pondu des livres pédagogiques sur la question en français. Ma question pourquoi son travail exceptionnel est complétement ignoré ici (par Chaverondier ou autre)

Bref, c'est plus la forme qui me gène, le plus souvent quand tu réponds à chaverondier, mais je lis avec attention tes posts et les apprécie la plupart du temps.

C'est tu penses que c'est la forme il te suffit de croire qu'il y a aucune mauvaise intention de ma part en direction quelconque. Je continuerais a critiquer ce qu'il écrit et je suis sur de lui rendre service. il est agrégé de mecanique et il a donc un potentiel mal exploité

[mariposa]

Par contre, la remarque importante qu'a voulu faire chaverondier (enfin je crois qu'il l'a faite) est très juste aussi et même essentielle, à savoir qu'une théorie quantique ET relativiste est nécessairement une théorie de champ pour qu'elle soit cohérente : de la TQC relativiste (et là on rejoint la question initiale du sujet).

Bonsoir,

Justement pour revenir à la question initiale. G13 pose une question sur des observateurs (en relation avec le problème de la mesure) qui implique la MQ et la RR. Ce qui renvoie à TQC (version relativiste). Et là la question est tellement compliquée que je me demande si cela un sens. Déjà, que la question du problème de la mesure est une question ambigue, alors avec la RR?
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En TQC, il n'y a pas de fonction d'onde celle-ci est devenue un opérateur dont les valeurs propres sont les excitations du système. dans ce contexte comment répondre à la mesure d'une particule au point x par A puis vu par B que ce denier intervienne ou pas.
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Si on veut résoudre ce problème il faudrait construire un espace de Fock sur la base de distributions de Dirac. bof!!!!

En fait le problème est facile a poser, quand au sens de la question, je ne pense pas qu'elle soit pertinente. c'est un avis, rien qu'un avis.

[Gwyddon]

Pour moi la question initiale, qui parle de localisation de particules, peut avoir la réponse suivante : il est impossible en mécanique quantique relativiste de localiser UNE particule car il apparaît à petite échelle des fluctuations de paires

[mariposa]

Pour moi la question initiale, qui parle de localisation de particules, peut avoir la réponse suivante : il est impossible en mécanique quantique relativiste de localiser UNE particule car il apparaît à petite échelle des fluctuations de paires

C'est fort possible. il faudrait le démontrer. Ce qui ne soulève pas un grand enthousiasme chez moi.

[chaverondier]

Tout d'abord, mariposa a formellement raison quand il dit que la théorie quantique des champs n'est pas relativiste. Sa définition de la théorie quantique des champs comme étant une théorie traitant de systèmes à degré infini de liberté (en d'autres termes, des champs justement) est une définition juste et assez universelle.

Pas d'objection.

Par contre, la remarque importante qu'a voulu faire chaverondier (enfin je crois qu'il l'a faite) est très juste aussi et même essentielle, à savoir qu'une théorie quantique ET relativiste est nécessairement une théorie de champ pour qu'elle soit cohérente : de la TQC relativiste (et là on rejoint la question initiale du sujet). En effet, on peut se rendre compte assez vite qu'une mécanique de particules uniquement échoue face à ses paradoxes...

Tout à fait. Cf en particulier le "No Interaction Theorem" de Currie, Jordan et Surdashan montrant l'impossibilité d'avoir un hamiltonien, respectant l'invariance de Lorentz, relatif à un ensemble de particules ponctuelles (même pas des billes, bouh ! ) en interaction. Par ailleurs, comme le rappelle le tome 4 du Landau 2ème édition (électrodynamique quantique, page 15) je cite : "la théorie quantique relativiste renonce en général à examiner l'évolution temporelle des processus d'interaction des particules. La raison en est que ce qui se passe entre l'état initial et l'état final n'est pas observable." Landau estime que décrire ce qui se passe entre les deux est illusoire. Landau a raison bien sûr... à ce jour.

Pour suggérer (cependant) une hypothèse différente on peut citer, à titre d'analogie, que les ampériens introduits par Ampère étaient de simples analogies avec des notions valides à l'échelle macroscopique. On pouvait légitimemement considérer comme douteux de soupçonner qu'ils aient une existence physique. Par ailleurs, les quanta de Planck lui sont apparus, au départ, comme un simple artifice de calcul. Je me demande si les particules virtuelles ne devraient pas être considérées, elles aussi, comme risquant d'être un peu plus qu'un simple artefact mathématique sans signification physique (et le fait qu'elles ne montrent plus le bout de leur nez dans le cadre d'une approche non perturbative ne signifie pas qu'elles ne représentent rien. Cela prouve seulement qu'elles n'apparaissent pas dans ce cadre).

Ca ne me choquerait pas plus que ça si, finalement, elles s'avéraient être (d'une certaine façon) la manifestation d'une violation de l'invariance de Lorentz entre "le début et la fin" d'une interaction quantique. C'est ce type de remarque que j'ai voulu suggérer sous la forme d'une analogie avec la thermodynamique assez bien adaptée à mon sens pour illustrer cette idée (pour un certain nombre de raisons que j'ai suggérées pour certaines d'entre elles et explicitées pour d'autres).

On peut aussi se rendre compte (ce qui est lié à ce que j'ai évoqué dans la phrase précédente) que le nombre de particules n'est pas correctement défini en mécanique quantique relativiste, à cause de la possibilité de création de paires particules/antiparticules.

D'accord aussi.

Pour finir, le concept de particules virtuelles est délicat car même si effectivement il apparaît dans un cadre perturbatif, on peut néanmoins se poser la question du statut à donner à ces particules qui peuvent aussi exister de façon réelles (sur couche de masse). Bref tout ça pour dire que je n'ai pas d'avis tranché sur cette question qui ne me paraît pas aussi simple qu'il le semblerait.

C'est aussi mon sentiment, mais bon, ça m'intéresse d'avoir des avis autorisés sur la question et des liens permettant de creuser la question (quand c'est possible d'en trouver).

[chaverondier]

Pour moi la question initiale, qui parle de localisation de particules, peut avoir la réponse suivante : il est impossible en mécanique quantique relativiste de localiser UNE particule car il apparaît à petite échelle des fluctuations de paires

C'est fort possible. il faudrait le démontrer. Ce qui ne soulève pas un grand enthousiasme chez moi.

Jette un coup d'oeil sur l'électrodynamique quantique de Landau (Tome 4, 2ème édition), édition Mir, introduction, §1. Relations d'incertitude dans le domaine relativiste.

[mariposa]

Pas d'objection.
Tout à fait. Cf en particulier le "No Interaction Theorem" de Currie, Jordan et Surdashan montrant l'impossibilité d'avoir un hamiltonien, respectant l'invariance de Lorentz,

Bonjour,

Un théorème pour çà?
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Essaie décrire, par toi-même l'hamiltonien relativiste d'une particule et tu verras ou çà cloche.

relatif à un ensemble de particules ponctuelles (même pas des billes, bouh ! ) en interaction.

Cette phrase indique que tu ne voie pas où est le problème. Cela montre que les efforts de pédagogie de J.ML ont échoués. (Déshabiller une partie du vocabulaire de la MQ). Quand je parle de billes c'est pour faire comprendre que les entités sont des quantons cad ni des ondes ni des particules (que j'appelle bille pour attirer l'attention) . Plus précisemment une "particule" est un vecteur (sans être pour autant une fonction d'onde) de même que N particules c'est également un autre vecteur. Les énergies de ces "particules" sont les valeurs propres du champ quantifié.

A un niveau d'abstraction supérieur ce sont des vecteurs qui sous-tendent des representations irréductibles de groupe. A un niveau d'abstraction encore supérieur ce sont des manifestation de la topologie sur R3.

Par ailleurs, comme le rappelle le tome 4 du Landau 2ème édition (électrodynamique quantique, page 15) je cite : "la théorie quantique relativiste renonce en général à examiner l'évolution temporelle des processus d'interaction des particules.

.
Cette phrase telle que n'est pas claire. D'une certaine façon je peux le dire pour l'atome d'Hélium avec 2 électrons "non relativistes.

La raison en est que ce qui se passe entre l'état initial et l'état final n'est pas observable." Landau estime que décrire ce qui se passe entre les deux est illusoire. Landau a raison bien sûr... à ce jour.

.
même comentaire que precedemment.

Par ailleurs, les quanta de Planck lui sont apparus, au départ, comme un simple artifice de calcul.

Absolument. Planck a a son insue et de son plein gré a quantifié l'électrodynamique de Maxwell sans le savoir et découvert les excitations du vide électromagnétique.

Je me demande si les particules virtuelles ne devraient pas être considérées, elles aussi, comme risquant d'être un peu plus qu'un simple artefact mathématique sans signification physique (et le fait qu'elles ne montrent plus le bout de leur nez dans le cadre d'une approche non perturbative ne signifie pas qu'elles ne représentent rien. Cela prouve seulement qu'elles n'apparaissent pas dans ce cadre).

Les particules virtuelles ne sont pas un artefact mathématique. Les mathématiques sont justes. Ce qui est dangereux c'est de donner du sens a des éléments de matrice. Le photon réel est representé par un élement de matrice d'un opérateur (propagateur). Dans un calcul de perturbation apparait cet élément de matrice, c'est pourquoi on l'appelle photon virtuel qui veut dire ce qu'il veut dire. Un photon virtuel est tout aussi virtuel qu'une image virtuel en optique géométrique. Cela pourrait se traduire par: tout se passe comme si......

Ca ne me choquerait pas plus que ça si, finalement, elles s'avéraient être (d'une certaine façon) la manifestation d'une violation de l'invariance de Lorentz entre "le début et la fin" d'une interaction quantique.

Sauf erreur de ma part cela est strictement impossible. En effet la TQC version relativiste est completement batie sur le groupe de Poincaré. C'est d'ailleurs le gros interet des 3 livres de TQC de Weinberg qui commence par un gros chapitre sur le groupe de Poincaré et ses representations.

les limites du groupe de Poincaré (plutôt extension) commence avec la supersymétrie. L'idée est très simple: On ne peut pas effectuer une combinaison linéaire entre un tenseur et un spineur pour la simple raison qu'ils ne se transforment de la même façon sous Poincaré. Il faut donc fabriquer un opérateur qui agit sur un spineur pour obternir un tenseur; Ce qui signifie que cet opérateur se transforme comme un spineur. cela revient donc a étendre l'algébre de Lie de Poincaré.
;
Avec ce simple argument et avec un "petit" raccourci il est presque certain que même la supersymétrie n'entraineaucune violation de Lorentz.

[invite54165721]

Bonjour,

Chaverondier a souvent conseillé ce texte: http:///arxiv.org/abs/gr-qc/0212074
On y lit ceci:
A field is an operator valued distribution over Minkowski space M. There is no operator corresponding to the value φ(x) of the field φ at a given point x; there is an operator φ(f) corresponding to the quantity obtained smearing out the field with a smooth function f
.
Consider a finitely extended open subset O of M. The algebra generated by all operators φ(f),
where f has support in O, is interpreted as representing physical operations that can be performed within O.

Ceci semble donner la définition pour le titre de ce fil.

Il reste cependant à lui donner du sens.

à une fonction f sur l'espace temps on fait correspondre un opérateur qui agissant sur le vide de H va donner un état "excité".
Le pb est de construire les etats a partir des f.
Les f sont définis sur des ouverts de l'espace temps et ne respectent pas a priori une equation type Schrodinger.
A partir d'un f dépendant du temps comment obtenir un vecteur de H qui n'en dépend pas
Un exemple concret si f(x,t) est une gaussienne en x et t, qu'est ce que ?

Je serais très, très content de comprendre ce point.

[Gwyddon]

Hello,

Sauf erreur de ma part cela est strictement impossible. En effet la TQC version relativiste est completement batie sur le groupe de Poincaré. C'est d'ailleurs le gros interet des 3 livres de TQC de Weinberg qui commence par un gros chapitre sur le groupe de Poincaré et ses representations.

Je crois que tu n'as pas saisi ici le sens de la remarque de chaverondier, qui est pourtant très juste.

Quand on parle de particule on-shell et off-shell, on parle justement de la distinction entre particules réelles et virtuelles. Or ces dernières peuvent tout à fait avoir des masses complètement arbitraires (pire, dans un calcul de boucle, elle prend toutes les valeurs réelles !) : une particule off-shell brise manifestement l'invariance de Lorentz

Mais ce qui est sûr c'est qu'aucune particule réelle (donc aucune observable de la théorie) ne viole l'invariance de Lorentz. C'est en ce sens que l'invariance de Lorentz-Poincaré est respectée.

EDIT : je n'ai pas compris ta question alovesupreme, enfin disons que cela n'est pour moi que des mathématiques, je ne vois aucune physique derrière donc c'est dur de répondre un truc physique :deepseul (au passage la définition donnée de l'opérateur *est très formelle, c'est une fonction de l'espace des fonctions à l'espace des distributions, je trouve ça un peu abscon comme définition...)

[invite54165721]

Bonsoir,

C'est vrai que c'est très abstrait, mais sans doute uniquement parce que ce n'est pas très enseigné.
En cherchant sur wikipedia j'ai trouvé ce lien pas très éclairant mais qui indique bien d'ou viennent ces idées de fonctions test: operator valued distributions
On doit quand meme pouvoir en tirer un exemple simple non?
du genre avec comme fonction test f = exp i(kx - E(k)t)

[Gwyddon]

Ok regarde bien la première phrase du lien que tu me cites :

In physics the Wightman axioms are an attempt at a mathematically rigorous formulation of quantum field theory

On ne parle donc pas de physique, mais de maths. Les physiciens ne sont donc pas concernés directement par ces questions il est donc normal qu'ils n'en entendent pas parler (ce sont des questions de mathématiques hautement complexes qui concernent avant tout les mathématiciens et les physiciens mathématiciens)

Je ne te parle même pas de l'enseignement comme tu dis : comment peux-tu enseigner à des étudiants en physique des trucs qui sont de niveau recherche en maths pures ?

[chaverondier]

Quand je parle de billes c'est pour faire comprendre que les entités sont des quantons cad ni des ondes ni des particules (que j'appelle bille pour attirer l'attention).

Ca ne couvre pas tout, mais on dit déjà une bonne partie de ce que vise à souligner ce néologisme en rappelant que l'observable impulsion et l'observable position sont des observables conjuguées (donc qu'elles ne peuvent être simultanément observables). Les difficultés qui sont à l'origine de l'expression "dualité onde-particule" me semblent (pour l'essentiel) se résumer à notre difficulté à intuiter une physique "nouvelle" (presqu'un siècle quand même) dans laquelle les grandeurs physiques forment une algèbre non commutative (le caractère quantique de la physique du même nom ne se limite pas à la quantification, même si elle lui doit son nom).

Plus précisemment une "particule" est un vecteur (sans être pour autant une fonction d'onde) de même que N particules c'est également un autre vecteur. Les énergies de ces "particules" sont les valeurs propres du champ quantifié. A un niveau d'abstraction supérieur ce sont des vecteurs qui sous-tendent des représentations irréductibles de groupe.

A un niveau d'abstraction encore supérieur ce sont des états sur une algèbre non commutative d'observables (cf la géométrie non commutative d'A.Connes).

Les mathématiques sont justes. Ce qui est dangereux c'est de donner du sens à des éléments de matrice. Le photon réel est representé par un élement de matrice d'un opérateur (propagateur). Dans un calcul de perturbation apparait cet élément de matrice, c'est pourquoi on l'appelle photon virtuel

C'est précisément cette hypothèse dangereuse par laquelle je suis (un peu à moyennement) tenté.

Un photon virtuel est tout aussi virtuel qu'une image virtuelle en optique géométrique. Cela pourrait se traduire par: tout se passe comme si...

Tout à fait...Mais parfois, oh surprise ! "tout se passe comme si" parce que la métaphore s'avère être un peu plus qu'une simple métaphore. Ca ne marche pas à tous les coups, mais ça marche parfois (cf les ampériens d'Ampère comme je le rappelais précédemment).

Sauf erreur de ma part cela est strictement impossible. En effet la TQC version relativiste est completement batie sur le groupe de Poincaré. C'est d'ailleurs le gros interet des 3 livres de TQC de Weinberg qui commence par un gros chapitre sur le groupe de Poincaré et ses representations.

Ca ne me choque pas du tout. C'est précisément le sens de l'analogie que j'ai précédemment donnée avec la thermodynamique. Si on ne disposait pas de moyens d'observer ce qui se passe lors d'une transformation irréversible, on pourrait faire tous les calculs des grandeurs d'états et de leurs évolutions en considérant que toutes les transformations sont réversibles. On serait alors amené à conclure (sur la base du très bon accord de la théorie avec les seuls résultats observables) que toutes les transformations sont réversibles et que certaines interprétations de certaines modélisations suggérant l'éventualité d'évolutions irréversibles (par exemple des évolutions violant des symétries exprimant que les états successifs d'évolution sont des états d'équilibre) devraient être considérées avec la plus extrême méfiance.

On ne peut pas effectuer une combinaison linéaire entre un tenseur et un spineur pour la simple raison qu'ils ne se transforment de la même façon sous Poincaré. Il faut donc fabriquer un opérateur qui agit sur un spineur pour obternir un tenseur; Ce qui signifie que cet opérateur se transforme comme un spineur. Cela revient donc a étendre l'algébre de Lie de Poincaré.

Cela ne contredit pas la remarque ci-dessus, mais je trouve que l'article suivant, de Mayeul ARMINJON "Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field" http://arxiv.org/abs/gr-qc/0512046 donne lieu à une approche très intéressante de l'établissement de l'équation de Dirac, en modifiant (à mon sens) en partie la signification physique (voir l'utilité ?) que l'on doit attribuer à la notion de spineur (a minima dans le cadre de cette équation). Plus besoin, dans le cadre de l'équation de Dirac, de transformation spinorielle du vecteur d'onde lors d'un changement de référentiel inertiel. Une transformation 4-vectorielle fonctionne. Bien sûr, il n'est plus demandé aux matrices gamma d'être constantes. On demande seulement à l'équation de Dirac d'être invariante par transformation de Lorentz en espace-temps plat (et il n'est pas nécessaire pour cela de conserver constantes les matrices gamma). L'approche se généralise naturellement à l'établissement de l'équation de Dirac en présence d'un champ gravitationnel. Je cite :

"it will be argued that the spinor transformation results from a contingent interpretation of the relativity principle in the context of the Dirac equation: another interpretation allows one to use the standard 4-vector transformation instead. Moreover, it will be found that, for the proposed version of the gravitational Dirac equation, only the 4-vector transformation can be used. The new interpretation of the relativity principle for Dirac’s original (flat-space-time) equation does not change the physical consequences of the latter, at least not the direct ones. This is because these consequences, such as the emergence of spin and the precise prediction of the energy levels of hydrogen-type atoms, are those of the equation itself (see e.g. Schulten [6]), instead of being consequences of its transformation law under a Lorentz boost."

Par ailleurs, on voit apparaître une interprétation passionnante du principe de correspondance qui découle d'une généralisation d'un travail de Witham (cf [12] M. Arminjon, “On the relation Hamiltonian – wave equation, and on nonspreading solutions of Schrödinger’s equation,” Nuovo Cimento 114B, 71-86 (1999). Online at geo.hmg.inpg.fr/arminjon/pub_list.html#A22 ). Je cite " Another point is that the method is based on an interpretation [11, 12] of the correspondence between a classical Hamiltonian and a quantum wave equation, which may be considered as a justification of that correspondence—whereas the latter is usually taken as an axiom.

Avec ce simple argument et avec un "petit" raccourci il est presque certain que même la supersymétrie n'entraine aucune violation de Lorentz.

C'est bien possible, mais qu'en est-il de la dynamique, non modélisée, d'évolution (si quelque chose approchant cette notion "existe" d'une certaine façon entre un état initial formé de particules libres et un état final formé de particules libres) d'un ensemble de particules en interaction ?

[mariposa]

Hello,

Je crois que tu n'as pas saisi ici le sens de la remarque de chaverondier, qui est pourtant très juste.

Quand on parle de particule on-shell et off-shell, on parle justement de la distinction entre particules réelles et virtuelles. Or ces dernières peuvent tout à fait avoir des masses complètement arbitraires (pire, dans un calcul de boucle, elle prend toutes les valeurs réelles !) : une particule off-shell brise manifestement l'invariance de Lorentz

Mais ce qui est sûr c'est qu'aucune particule réelle (donc aucune observable de la théorie) ne viole l'invariance de Lorentz. C'est en ce sens que l'invariance de Lorentz-Poincaré est respectée.

Bonjour,

C'est probablement ce genre de raisonnement qui fait que certaines personnes se demandent si derrière les particules virtuelles il y a quelquechose de physique et qui plus est pourrait violer les invariances sous Lorentz. En fait c'est méconnaitre comment fonctionne un calcul de perturbations.

Plaçons nous dans la MQ (pas TQC) pour éclairer le problème.

1- La philosophie d'un calcul de perturbation.

Quand c'est possible on cherche a partitionner un hamiltonien H sous la forme:

H = H° + H1

ou l'on connait les solutions des éléments de propre de H°. dans ce cas le problème est résolu puisqu'il suffit d'écrire la matrice de H1 dans la base de H° et de diagonaliser. Quand H1 est "petit" et que l'on cherche la modification d"'une solution de H° on peut faire un calcul de perturbation qui se presente comme une série infinie de termes de plus en plus petit (sous certaines conditions).

Par exemple pour une valeur En° de H° au trouve au premier ordre:

En = En° + <n|H1|n> + ....

2- Perturbation dépendantes du temps.

On a des situations pour lesquelles la perturbation dépend du temps. Supposons que cette perturbation soit périodique de pulsation w telle que hw = E1° - E2° qui representent par exemple les 2 premiers niveaux stationnaires. Le but est de calculer l'amplitude de probabilité par unité de temps:

W [ |1> vers |2>]

On trouve au premier ordre de perturbation (a des coefficients multiplicatifs prets).:

<2°|H1|1°>

comme il y a dans les systèmes physiques toujours de la symétre cet élément de matrice peut-être rigoureusemt nul. Il faut donc pousser au second ordre:

On démontre que le terme vaut:


<2°|H1|n><n|H1|1°>

avec sommation sur tous les n qui representent le spectre des valeurs propres de H°

il manque au dénominateur des termes qui sont des differences d'énergie que je ne represente pas puisque sans interet pour ma démonstration.
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Remarque importante: relativement au premier ordre on a injecté la relation de fermeture. Si en plus on tiend compte du dénominateur cela ressemble beaucoup à l'injection de la representation spectrale du propagateur (fonction de Green) et ce n'est pas un hasard. C'est a dire ce calcul montre l'équivalent structural (au sens mathématique) avec les diagrammes de Feymann.

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3- Les transitions virtuelles.


Si l'on examine la formule précedente:


<2°|H1|n><n|H1|1°>

On constate que pour aller de |1> a |2> le système passe par tous les étas intermédiaires possibles |n>. Là encore cela ressemble furieusement aux intégrales de chemin de Feymann et ce n'est pas non plus un hasard. La grosse difference est que Feymann est en represention {|r>} alors que je travaille en representation énergie.


On peut donc dire que lors de l'évolution temporelle le système passe d'abord de l'état |1> à l'état |n> et fait une transition virtuelle. C'est là que le bas blesse car cette transition est virtuelle dans le sens que c'est la structure mathématique du calcul de perturbation qui impose cette écriture. Un calcul ab initio ne ferait pas apparaitre une telle transition virtuelle.

Quelle interpretation physique des transitions virtuelles?

Il est d'ailleurs très facile de s'en convaincre physiquement sur un exemple:

Supposons un système lié qui est donc composé d'un spectre discret et d'un continum. Dans le spectre discret il y a des résonances dans le continum soit |n> un tel état.

La théorie des perturbations dit que le système passe dans l'état intermédiaire |n>.

Si le système était vraiment dans cet état alors en tant que résonance son énergie partirait à l'infini cad que l'on aurait une dissociation du système avec création d'énergie. La création d'énergie vaudrait:

En- E1°

A contrario si la perturbation H1 fait passer vraiment le système de |1> à |n> la résonance dans le continum donne vraiment à une dissociation du système et bien entendu sans création d'énergie. Il s'agit d'une transition réelle et cela montre que dans l'autre cas la transition est virtuelle ce qui veut dire que cette transition n'existe pas. Cette transition n'est qu'un élement de representation de l'évolution du système lié a la structure mathématique du calcul de perturbation.
.
Sans calcul de perturbation il est facile de comprendre que l'amplitude de probabilité est excatement une fonction de tous les éléments de matrice de H1 dans la base de H°. On peut donc écrire formellement:

W = F{ <m|H1|n>}

On voit ainsi que tous les éléments de matrices interviennent sans que l'on puise donner un quelconque sens a ces mêmes éléments de matrice.

Que se passse-t-il au sommet des graphes de Feymann?

On dit que la quantité de mouvement est conservée mais pas l'énergie et que l'on est off-shell. Pourquoi?

La quantité de mouvement.

comme il s'agit d'un problème de collisions la base naturelle de H° ce sont les ondes planes |k> Donc automatiquement les éléments de matrices doivent être invariants par translation, ce qui signifie que l'impulsion est conservée aux sommets. Une façon pour s'en convaincre est de representer les diagrammes de Feymann dans une base d'ondes sphériques. Dans ce cas ce qui est conservé aux sommets ce sont les moments angulaires et sa projection sur un axe de son choix.

L'énergie.

Par contre nous décrivons un système en évolution qui se trouve dans un état intermédiaire, il est donc impossible d'attribuer une énergie a une quelconque des parties ce qui se traduit mathématiquement en perturbation par le fait que l'on utilise tout le spectre continu des états excités.

En bref il n'y aucune raison que l'invariance de Lorentz ne soit pas respectée pour la simple raison que l'on sort du cadre physique et cette erreur provient d 'une mauvaise compréhension de la théorie des perturbations.

La grosse morale de l'histoire est qu'il faut comprendre la MQ et se forger des images fortement contraintes par la structure mathématique de la MQ. Chaque mot utilisé en MQ est potentiellement un piège. Le problème est que les profesionnels utilisent des images mais ne sont pas censés être dupes de ces images.

L'élement de matrice d'un propagateur sert à la fois pour representer l'évolution réelle d'une particule réelle (par exemple un photon) et l'évolution d'un système dans un cadre perturbatif (par exemple la collision de 2 électrons qui "échangent un photon virtuel).

En définitive un photon virtuel c'est un photon qui n'existe pas.

[Gwyddon]

Bonjour

quand je lis ca

C'est probablement ce genre de raisonnement qui fait que certaines personnes se demandent si derrière les particules virtuelles il y a quelquechose de physique et qui plus est pourrait violer les invariances sous Lorentz. En fait c'est méconnaitre comment fonctionne un calcul de perturbations.

Je n'ai meme pas envie de lire ta prose tellement tu penses avoir raison. Tu n'as je pense meme pas lu ce que j'ai ecris et tu penses d'avance, sans te pencher sur la question, avoir mieux compris que tout le monde un calcul de perturbation. Je te mets au defi de me prouver que ce que j'ai dit est faux, au sens mathematique. En plus, tu contredis ici tous les physiciens qui se sont penches sur cette question, ceci dit tu es peut etre superieur a eux qui sait

Enfin ton raisonnement sur les resonnances est assez etonnant. Si on l'applique jusqu'au bout, on jette a la poubelle la plupart des decouvertes en physique des particules qui ont ete basees sur les detections de resonnance dans les section efficaces de desintegration...

[mariposa]

Bonjour

Je n'ai meme pas envie de lire ta prose tellement tu penses avoir raison.

Pour l'instant peu importe que j'ai tord ou raison. La seule chose est d'argumenter rationnellement. C'est la seule façon, à ma connaissance de pouvoir réfléchir proprement. C'est d'autant plus "facile" que la MQ est fondée sur un arrière plan mathématique.

Tu n'as je pense meme pas lu ce que j'ai ecris et tu penses d'avance, sans te pencher sur la question, avoir mieux compris que tout le monde un calcul de perturbation.

J'ai écrit tout çà justement pour te répondre à toi et non pas à Vexgintoryx!

Je te mets au defi de me prouver que ce que j'ai dit est faux, au sens mathematique.

De quoi s'agit-il? Pourrais-tu repreciser ce que tu as dit au cas j'aurais mal lu, ou pas lu ce que tu aurais écrits.

En plus, tu contredis ici tous les physiciens qui se sont penches sur cette question, ceci dit tu es peut etre superieur a eux qui sait

Où as-tu vu que je contredis ce que d'autre physiciens ont dits ou écrits?

Enfin ton raisonnement sur les resonnances est assez etonnant. Si on l'applique jusqu'au bout, on jette a la poubelle la plupart des decouvertes en physique des particules qui ont ete basees sur les detections de resonnance dans les section efficaces de desintegration...

Mon raisonnement sur les résonnances sont standards et universels les résonnances ne sont en rien la propriétes des particules élémentaires, çà existent dans tous les domaines de la physique.

Quand par exemple on effectue une absorbtion optique dans un semiconducteur au-dessus du gap on crée un état lié que l'on appelle un exciton qui tombe dans le continum d'ïonisation des excitations électrons trous.

C'est une résonance dans la mesure ou à l'exciton correspond excatement un ensemble de systèmes électrons-trous de même énergie. Encore faut-il préciser que le couplage soit suffisamment faible pour que l'exciton ait une durée de vie suffisante (ce qui se traduit par la largeur de la résonnance qui est assimilé à un système dissipatif). Ce dernier est très souvent quelquechose de mal compris. certains effectuent une convolution des densités d'étas electrons-trous pour expliquer le spectre d'aborstion optique et trouve un fort désaccord avec l'expérience. Et pour cause!

En tant que ex-referre à Phys.Rev B je peux t'assurer que beaucoup de choses sont mal comprises, voire à l'envers.