Observables en mécanique quantique relativiste

[invite9c9b9968]

De quoi s'agit-il? Pourrais-tu repreciser ce que tu as dit au cas j'aurais mal lu, ou pas lu ce que tu aurais écrits.

C'est ce que je te reproche. Au lieu de lire mes ecrits, tu me fais un cours comme si je n'avais rien compris. Ce n'est peut-etre pas voulu de ta part, mais cette attitude est un brin condescendante..

Alors je reprend. L'invariance de Lorentz en pratique signifie l'invariance de l'intervalle 4-dimensionnel (puisque tout le groupe de Lorentz repose sur cette invariance). Donc la consequence de tout ca, c'est que la 4-impulsion d'une particule verifie p²=M² ou M est sa masse. Bien.

Maintenant tu fais un calcul perturbatif avec par exemple des boucles en TQC. L'impulsion de ta particule dans la boucle va prendre toutes les valeurs dans l'espace des impulsion, en consequence p² aussi et il y a rupture de la relation p²=M² puisque dans le meme temps cette particule est toujours decrite comme etant de masse M !

C'est en ce sens que je disais que l'invariance de Lorentz est brisee dans un calcul de boucle et c'est precisement le sens des expressions on-shell et off-shell : une particule off-shell (qui n'est donc pas sur sa couche de masse) ne respecte pas l'invariance de Lorentz.

Si tu m'avais lu jusqu'au bout tu aurais vu que je disais precisement qu'en fait l'invariance de Lorentz restait verifiee au final puisque tout ce que je raconte ne concerne QUE des particules virtuelles, DONC dans un calcul perturbatif, et qu'en consequence aucune observable physique ne viole l'invariance de Lorentz puisque les champs aux pattes d'un diagramme de Feynman sont, eux, sur couche de masse !

En tant que ex-referre à Phys.Rev B je peux t'assurer que beaucoup de choses sont mal comprises, voire à l'envers.

Je ne vois pas ce que cet argument d'autorite vient faire la
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[invite7ce6aa19]

Ca ne couvre pas tout, mais on dit déjà une bonne partie de ce que vise à souligner ce néologisme en rappelant que l'observable impulsion et l'observable position sont des observables conjuguées (donc qu'elles ne peuvent être simultanément observables). Les difficultés qui sont à l'origine de l'expression "dualité onde-particule" me semblent (pour l'essentiel) se résumer à notre difficulté à intuiter une physique "nouvelle"

C'est indéniable, la MQ est inaccessible à l'intuition. Toutefois il y a des choses qui sont logiques et qui peuvent même être éclairée avec de la physique classique et notamment la "dualité ondes-particules".

La MQ montre (ou axiomatiquement postule) que les états d'un système sont définis par un vecteur d"un espace de Hilbert noté |a>. a remarquer que l'on aurait pu conserver la notation traditionnelle avec une flèche pour representer un vecteur.

Le même vecteur peut se representer en composantes dans une infinité de base. parmi ces bases il y a la representation {|p>} et la representation {|r>}

Donc la composante de |a> projeté sur le vecteur de base |r> vaut la valeur numérique <r|a> noté a(r). Même chose si l'on choisit l'autre base.

Quel est rapport avec la physique classique?

On peut écrire un signal analogique |s> . En effet en électronique linéaire on peut écrire une addition des signaux sous la forme:

a.|s> + b.|r>

Maintenant il existe 2 bases privilégiées la representation temporelle {|t>} et la representation fréquentielle {|w>} On peut donc representer le signal |s> dans les 2 bases:

s(t) = <t|s>

s(w) = w|s>

L'appareil de mesure qui perçoit le signal en representation temporelle s'appelle un oscilloscope, l'appareil qui percoit le signal en representation fréquentiel s'appelle analyseur de spectre.

Chacun sait qu'une impulsion courte est mieux representée par un oscilloscope tandis qu'un signal presque périodique est mieux representé par un analyseur de spectre. Ceci se traduit par une inégalité de type Heisenberg qui exprime la contradiction entre les 2 representations. La MQ c'est pareil

le temps t en électronique devient le point r en MQ.
La fréquence w devient la quantité de mouvement p = h.k ou k est la fréquence spatiale.

Il n'y a donc aucun miracle dans la MQ. Le conflit de representation ondes-particules est logique. Par contre le vecteur abstrait qui ne dépend d'aucune representation est l'objet mathématique qui est en "bijection" avec le réel. JM.L a proposé que ce vecteur soit appelé quanton pour bien faire comprendre que cela n'a pas avoir avec l'idée de la notion de particules à laquelle nous sommes habitués.
.
comme tu le sais, l'impossibilité de representer le vecteur |s> dans les 2 bases se traduit mathématiquement par le fait que les opérateurs X et P ne peuvent être simultanément diagonaliser.

Cette façon de presenter la MQ est celle que j'ai enseignée à des ingénieurs électroniciens à l'ENSSAT de lannion en 1987. Ceci pour dire qu'il y a beaucoup de stratégies a inventer pour enseigner la MQ.

A noter que je n'ai pas utiliser la notion d'observable et auncune notion de mesure intervient dans le sens que ce n'est pas l'appareil de mesure qui crée le signal électronique (le signal électronique |s> existe en soi pas) et il en est de même pour l'état quantique |s> existe en soi en tant qu'en representant du réel et indépendamment de toute representation mathématique.

[invite7ce6aa19]

C'est ce que je te reproche. Au lieu de lire mes ecrits, tu me fais un cours comme si je n'avais rien compris. Ce n'est peut-etre pas voulu de ta part, mais cette attitude est un brin condescendante..

C'est bien ce que je pensais. J'ai bien lu et avec précision ce que tu as écrits. C'est la raison pour laquelle j'ai écrit une longue réponse en ta direction ainsi qu'en direction de Chaverondier pour la même sujet.

Par ailleurs cela n'a rien a voir avec un cours (fort celui qui comprendrait la théorie des perturbations avec ce que j'ai écrit). il s'agit d'une analyse "anatomique" de la théorie des perturbations qui examine ce que signifie les éléments de matrice et le rapport avec le "réel". Grosso-modo il s'agit de l'élaboration d'une sémantique à partir de la mathématique. La conclusion est que la notion de transition virtuelle n'est pas une transition, cest rien du tout.

Alors je reprend. L'invariance de Lorentz en pratique signifie l'invariance de l'intervalle 4-dimensionnel (puisque tout le groupe de Lorentz repose sur cette invariance). Donc la consequence de tout ca, c'est que la 4-impulsion d'une particule verifie p²=M² ou M est sa masse. Bien.

Maintenant tu fais un calcul perturbatif avec par exemple des boucles en TQC. L'impulsion de ta particule dans la boucle va prendre toutes les valeurs dans l'espace des impulsion, en consequence p² aussi et il y a rupture de la relation p²=M² puisque dans le meme temps cette particule est toujours decrite comme etant de masse M !

C'est en ce sens que je disais que l'invariance de Lorentz est brisee dans un calcul de boucle et c'est precisement le sens des expressions on-shell et off-shell : une particule off-shell (qui n'est donc pas sur sa couche de masse) ne respecte pas l'invariance de Lorentz.

Je ne reviens pas à ce que j'ai dit puisque j'ai répondu exactement a cette question.

Pour completer une question: Qu'est-ce qui te permet d'associer une particule à une ligne ou à une boucle? Personnellement je ne voie que des éléments de matrices. C'est pourquoi j'ai transposé le problème à la théorie des perturbations "ordinaires" pour montrer ou démonter les mots utilisés.

Si tu m'avais lu jusqu'au bout tu aurais vu que je disais precisement qu'en fait l'invariance de Lorentz restait verifiee au final puisque tout ce que je raconte ne concerne QUE des particules virtuelles, DONC dans un calcul perturbatif, et qu'en consequence aucune observable physique ne viole l'invariance de Lorentz puisque les champs aux pattes d'un diagramme de Feynman sont, eux, sur couche de masse !

C'est justement parce que j'ai bien lu que j'ai démontré que la brisure de l'invariance de Lorentz represente un drôle mélange de genre. A savoir que l'impulsion est conservée parceque on travaille en represention |k> (d'impulsion). On pourrait écrire les diagrammes de Feymann en representation |l,m> ce qui montrerait qu'il n'y a aucun rapport avec les transformations de Lorentz (au sens ou tu l'entends).

Par ailleurs c'est l'énergie qui n'est pas conservée. en faisant bien attention que l'énergie en represention k est notée p2.

Cad qu'il n'y a aucune raison qu'il y ait conservation de p2 dans un calcul de perturbation mais obligatoirement conservation de p aussi longtemps que l'espace est homogène.

Je ne vois pas ce que cet argument d'autorite vient faire la

Pas d'autorité mais de crédibilité.

[invite9c9b9968]

Je laisse tomber la discussion. Je ne dit pas que tu es en tort, juste que tu ne m'ecoute pas et que tu refuses d'envisager que d'autres personnes puissent avoir une autre vision/interpretation que la tienne et tu les decredibilises en leur disant qu'ils n'ont pas compris de quoi ils parlent.


Enfin, quand tu me sors "argument de credibilite"
parce que tu as ete referee, ca en dit long sur ta capacite a discuter de choses avec des gens qui n'ont pas la meme vision des choses que toi, et c'est un argument d'autorite manifeste que tu emploies. C'est dommage hein, parce que tu aurais toi aussi beaucoup a apprendre des autres

[invite7ce6aa19]

A un niveau d'abstraction encore supérieur ce sont des états sur une algèbre non commutative d'observables (cf la géométrie non commutative d'A.Connes).

Il ne s'agit pas d'un niveau d'abstraction supérieur, c'est tout autre chose. Ce que fait d'abord Connes c'est la construction d'une nouvelle branche de mathématiques. Rien de scandaleux pour un médaillé Field.

Sa source d'inspiration c'est la MQ. Il prend comme point de départ que le "vrai" rapport entre expérience et formalisme de la MQ, c'est le point de vue d'Heisenberg cad la mécanique des matrices.

De là il part de l'idée que toute l'analyse classique" est fondée sur des fonctions qui forment une algébre commutative. C'est aussi le cas de la MQ qui relève de géométrie commutative.

Il propose donc de remplacer les fonctions définie en un point (d'une variété) par des fonctions non commutatives (qui sont par exemple les opérateurs de la MQ) définies en un point de quelquechose de nouveau qui n'est pas une variété mais sa cousine en géométrie non commutative.. Il faut donc completer reconstruire toute une nouvelle géométrie et revoir quels sont les équivalents des espaces topologiques, des variétés différentiables, espaces métriques, variétés Riemanniennes , cohomologie et... bref construire une nouvelle géométrie.

donc de prime a bord cela m'apparait comme une reconstruction de la MQ sur un autre fondement mathématique. la question que je me pose est est-ce que cela apporte un nouveau éclairage? Je n'ai pas pour l'instant la réponse. Pour l'instant je regardre comment il traite l'effet Hall quantique fractionnaire. C'est vraiment très bizarre.

C'est précisément cette hypothèse dangereuse par laquelle je suis (un peu à moyennement) tenté. Tout à fait...Mais parfois, oh surprise ! "tout se passe comme si" parce que la métaphore s'avère être un peu plus qu'une simple métaphore. Ca ne marche pas à tous les coups, mais ça marche parfois (cf les ampériens d'Ampère comme je le rappelais précédemment).

Absolument, sauf que là c'est peine perdue.

[invite7ce6aa19]

Je laisse tomber la discussion. Je ne dit pas que tu es en tort, juste que tu ne m'ecoute pas et que tu refuses d'envisager que d'autres personnes puissent avoir une autre vision/interpretation que la tienne et tu les decredibilises en leur disant qu'ils n'ont pas compris de quoi ils parlent.

C'est curieux ton attitude. J'ai, démontré sur un autre fil que le spin ne pouvait en aucun cas être un phénomène relativiste sur la base d'un seul ingredient de TRG. Certains en ont convenu. On ne peut pas dire que le spin est d'origine relativiste et que le spin est d'origine topologique. un des 2 points de vue est faux. Je pense que "mon" point est juste et ceux des autres est faux.

Donc le coup du point de vue dépendant des personnes est un argument fallacieux. Cela bien entendu n'exclu pas le fait que dans d'autres situations des points de vue différents peuvent être compatibles.

Métaphotiquement on pourrait dire qu'il y a des points de vue qui commutent, ce qui devrait te satisfaire et d'autres qui ne commutent pas et cela visiblement ne fais pas partie de ton registre.

D'ailleurs mon point de vue est que la Terre est pyramidale et faite d'une variété de Cadmium qui n'est pas mentionnée dans le tableau de Mendeveiff. Je trouve qu'il y beaucoup d'intolérances sur Futura et j'aimerais bien un peu plus de respect de mon point de vue.

C'est dommage hein, parce que tu aurais toi aussi beaucoup a apprendre des autres

Détrompe toi j'apprends beaucoup de choses. Apparemment tu n'as pas l'air de t'en apercevoir.

[invitea29d1598]

Bonjour,

quelques commentaires rapides en passant...

On ne peut pas dire que le spin est d'origine relativiste et que le spin est d'origine topologique. un des 2 points de vue est faux. Je pense que "mon" point est juste et ceux des autres est faux.

Pour le spin, tu conviendras que j'étais d'accord avec toi et n'ai pas hésité à le dire.

Je trouve qu'il y beaucoup d'intolérances sur Futura et j'aimerais bien un peu plus de respect de mon point de vue.

tu comprendras donc que je n'hésite pas non plus à dire ici que pour le sujet actuel je ne suis absolument pas d'accord avec toi, et au risque d'être désagréable, je dirais même que ce sont tes propos qui, je trouve, manquent de respect pour le point de vue des autres.

par exemple un problème dans ton point de vue est qu'il repose entièrement sur la quantification canonique (= à base d'hamiltonien et de (anti)commutateurs). Dans cette approche (qui est quasiment la seule utilisée en physique du solide), les graphes de Feynman, et donc la notion de particule virtuelle, surgit effectivement uniquement comme un "truc mathématique" perturbatif : le développement d'une amplitude de probabilité sous la forme d'une somme infinie n'est pas nécessaire et n'a rien de fondamental. Le point de vue que tu défends est donc tout-à-fait compréhensible pour un physicien des solides.

Cependant, les particules virtuelles et les graphes de Feynman sont avant tout liés à l'approche "à la Feynman" de la physique quantique. C'est-à-dire celle reposant sur les notions d'intégrale de chemin et de lagrangien et qui ne fait intervenir que des grandeurs classiques et non des opérateurs. Or dans cette formulation, le statut de la somme infinie à laquelle est égale une amplitude de probabilité est totalement différent de celui qu'elle a dans l'approche canonique. Car dans la formulation de Feynman, l'amplitude de probabilité est définie comme une somme infinie sur tous les chemins possibles. Il ne s'agit donc plus d'un truc calculatoire, mais d'un postulat de base qui, dans son essence, n'a strictement rien à voir avec un calcul perturbatif. Mathématiquement cela reste la même chose car en pratique on se contente souvent de calculs perturbatifs qui ne retiennent que les premiers termes de la somme. Mais du point de vue ontologique, c'est extrêmement différent.

Or, toute la physique moderne des hautes énergies semble démontrer que l'approche de Feynman (géométrique par nature) est supérieure, dans ce domaine, à l'approche canonique qui devient presque inutilisable pour la quantification des théories de jauge non-abéliennes, qui lutte face à divers concepts importants (instantons, etc.). Autrement dit, toute ton argumentation repose sur une approche de la physique quantique (et non pas LA seule et vraie formulation de celle-ci) dont on sait aujourd'hui qu'elle n'est pas parfaite. Tes propos me semblent donc extrapolés bien au-delà du raisonnable quand tu affirmes haut et fort ton point de vue comme le seul recevable. Et cette histoire de pyramide avec laquelle tu conclus la discussion a, je trouve, un arrière-goût très méprisant...

[invite9c9b9968]

Hello,

En ce qui concerne le spin rien a redire, j'ai appris des trucs.

[invite7ce6aa19]

Pour le spin, tu conviendras que j'étais d'accord avec toi et n'ai pas hésité à le dire.

Absolument.

Il est intéressant de voir comment cette discussion sur le spins c''est déroulé. J'ai démontré d'abord que le spin ne pouvait pas être d'origine relativiste avec une démonstration béton a l'aide de la TRG. en retour j'ai reçu un tir de missiles groupés...Ah le professeur Mariposa..... Le doute s'est installé lorsque j'ai sorti un argument d'autorité issu d'une livre de TQC écrit par un mathématicien. Ton intervention a une influence décisive parceque les gens te considère crédible, à juste titre.

Au bilan ce qui a convaincu ce ne sont pas mes démonstrations, que personne ne voulait entendre, mais des arguments d'autorité et c'est bien dommage.

par exemple un problème dans ton point de vue est qu'il repose entièrement sur la quantification canonique (= à base d'hamiltonien et de (anti)commutateurs). Dans cette approche (qui est quasiment la seule utilisée en physique du solide)

Ce n'est pas tout à fait excate. Il est vrai qu'ils existent des expérimentateurs (physicien du solide) qui ont un très bon niveau de quantification canonique et qui ne connaissent pas du tout les intégrale de chemin.
Les physiciens du solide qui maitrisent les intégrales de chemin sont essentiellement des théoriciens de la physique du solide.

Par ailleurs au DEA de Friedel qui était le DEA de référence en France il y avait un cours vers les années 1980 intitulé: "les gentilles intégrales de chemin" quelquechose comme çà. je me souviens même que ce prof est mort jeune.

Par ailleurs ils doit exister au moins une centaine de livres sur la question. En voici 2:

QFT of Many-Body Systems de Xiao-Gang Wen
Condensed Matter Field Theory de Altland and Simons

, les graphes de Feynman, et donc la notion de particule virtuelle, surgit effectivement uniquement comme un "truc mathématique" perturbatif : le développement d'une amplitude de probabilité sous la forme d'une somme infinie n'est pas nécessaire et n'a rien de fondamental. Le point de vue que tu défends est donc tout-à-fait compréhensible pour un physicien des solides.

Soit.

Cependant, les particules virtuelles et les graphes de Feynman sont avant tout liés à l'approche "à la Feynman" de la physique quantique. C'est-à-dire celle reposant sur les notions d'intégrale de chemin et de lagrangien et qui ne fait intervenir que des grandeurs classiques et non des opérateurs.

Absolument

Or dans cette formulation, le statut de la somme infinie à laquelle est égale une amplitude de probabilité est totalement différent de celui qu'elle a dans l'approche canonique. Car dans la formulation de Feynman, l'amplitude de probabilité est définie comme une somme infinie sur tous les chemins possibles.

Là je suis pas du tout d'accord. Il me semble l'avoir même démontré dans le post précedent.
.
Dans les 2 cas on fait apparaitre l'évolution d'un état |a> à l'instant t°0 vers un état |b> à un instant t1.
.
Dans le cas canonique les etats sont le plus souvent des états propres de l'hamiltonien non perturbé. En perturbation on effectue la somme sur tous les chemins en passant par tous les états intermédiaires (en pratique on stoppe a l'ordre 2).

Dans le cas intégrales de chemins les états sont des points (en fait des distributions de Dirac attachés aux points).

donc pour moi sur le fond ce n'est pas très différent. La différence se voit rapidement:

On part de l'opérateur d'évolution U(t°,t1)

En canonique on réecrit cet opérateur par son générateur H

U(t) = exp(i.H.t) et l'on rendre dans une formulation d'opérateurs comme enseigné partout.

En intégrale de chemins l'opérateur d'évolution renonmé pour les circonstances propagateurs est representé en |r>. Apres quoi il suffit de découper l'évolution en N petits morceaux et de faire tendre N vers l'inifini et on trouve la fameuse intégrale de chemin de Feymann.

Les 2 approches sont très semblables et ressemble dans les grandes lignes a des processus de Markov a temps continu

Il ne s'agit donc plus d'un truc calculatoire, mais d'un postulat de base qui, dans son essence, n'a strictement rien à voir avec un calcul perturbatif. Mathématiquement cela reste la même chose car en pratique on se contente souvent de calculs perturbatifs qui ne retiennent que les premiers termes de la somme. Mais du point de vue ontologique, c'est extrêmement différent.

Je suis pas sur d'avoir bien compris ce que tu veux dire. Manifestement tu penses que les intégrales de chemin sont "ontologiquement" supérieures. Je dirais que cela dépend du point de vue (). Les intégrales de chemin n'expliqueront jamais la supraconductivité, par contre elles permettent d'en avoir une lecture originale puisque c'est Anderson, un physicien du solide, qui a effectuer la fameuse l'interpretation qui a donner lieu au mécanisme d'Anderson-Higgs (c'est ainsi que certains physiciens des particules élémentaires nomme les choses).

Or, toute la physique moderne des hautes énergies semble démontrer que l'approche de Feynman (géométrique par nature) est supérieure, dans ce domaine, à l'approche canonique qui devient presque inutilisable pour la quantification des théories de jauge non-abéliennes, qui lutte face à divers concepts importants (instantons, etc.).

Petite mise au point: la physique moderne des hautes énergies est équivalente à la physique du solide à basse température. Pour moi c'est la même chose: TQC + TRG résume l'équivalence.

Quand à la comparaison je pourrais te donner des citations de mathématiciens (dont Connes) qui justement disent que ce qui est rigoureux c'est la formulation hamiltonienne. Je les mentionnerais dès que possible.

Par contre l'avantage certain de la formulation intégrale de chemins est de pouvoir exploiter les propriétés topologiques de l'espace-temps et il n ya pas que les instantons. par exemple l'effet Arhanov-Bohm peut se déduire de la topologie du vide électromagnétique. De même pour la physique des anyons etc...Sans oublier les travaux de Witten qui a reconvertit la théorie des noeuds (problème éminement topologique) en théorie topologique des champs.

Autrement dit, toute ton argumentation repose sur une approche de la physique quantique (et non pas LA seule et vraie formulation de celle-ci) dont on sait aujourd'hui qu'elle n'est pas parfaite.

Il me semble avoir montré ci-dessus exactement le contraire. je ne suis partisan de rien du tout. Je suis preneur de tout ce qui marche.

[invite7ce6aa19]

Hello,

En ce qui concerne le spin rien a redire, j'ai appris des trucs.

essaie de convaincre des physiciens d'un très bon niveau qui pensent que le spin est d'origine relativiste. Tu verras la résistance que tu rencontreras et tu comprendras...peut-être mieux mon attitude dont l'assurance aggace.

C'est en tant qu'expérimentateur que je me suis aperçu que le spin n'est pas relativiste. C'est ensuite en tripotant la TRG que j'ai commencé a entrevoir pourquoi. Il suffit de consulter une table de caractère dans un livre (avec les explications qui vont de paire) pour se rendre compte que c'est l'effet rotation 4.Pi qui vaut l'élement neutre d'un groupe.

Pour ceux qui pensent que le spin 1/2 est du à la relativité comment vont-ils expliquer cette inflation de particules que l''on appelle les anyons?

[invite9c9b9968]

En fait ce qui est d'un certain point de vue amusant c'est que tu sors ici tout un tas de calculs alors que l'on discute d'interpretation et que les calculs que tu donnes ne repondent absolument pas a la question posee (cf la reference a une certaine ontologie au sens epistemologique en ce qui concerne l'integrale de chemin)

C'est aussi une des raisons majeures expliquant l'agacement de certains sur divers sujets, par exemple en ce qui concerne les particules virtuelles, car tu poses tout de suite ton interpretation comme etant necessairement la seule valable dans des discussions ne traitant pas de physique du solide et ou tu n'es donc pas necessairement le plus competent (par exemple les discussions de physique hadronique).

Enfin bref j'ai essaye de donner un point de vue dans cette discussion, je m'en tiens la et j'espere que l'auteur de cette discussion ne nous tiendra pas rigueur de la deviation engendree

[invitea29d1598]

En intégrale de chemins l'opérateur d'évolution renonmé pour les circonstances propagateurs est representé en |r>

non. Il n'y a pas de notion d'opérateur ou de vecteur dans la formulation par intégrale de chemin. Je suis d'accord qu'en pratique dans la plus part des cas on ne voit pas la différence, mais comme je l'ai dit, ontologiquement il y en a une et mathématiquement aussi si on analyse les objets mathématiques nécessaires et suffisants à la formulation. Quand tu parles d'états qui ne sont que des points, tu ne fais que traduire en langage canonique le formalisme de Feynman. Mais on aurait très bien pu imaginer que ce formalisme émerge sans que ne soit jamais mentionnées les notions d'espace de Hilbert et autres choses invoquées par la MQ canonique.

Par ailleurs ils doit exister au moins une centaine de livres sur la question.

je sais bien, j'en ai moi-même plusieurs

mais le fait est là : prends un échantillon de bouquins ou d'articles de physique des solides, un autre de physique des particules et compare. Y'a pas photos. Et c'est normal : le lagrangien est un invariant relativiste (et pas l'hamiltonien) alors qu'avec un espace-temps newtonien l'hamiltonien est uniquement défini.

Je suis pas sur d'avoir bien compris ce que tu veux dire. Manifestement tu penses que les intégrales de chemin sont "ontologiquement" supérieures.

je ne le pense pas : c'est la situation actuelle si on regarde les théories de jauge. Impossible de le nier.

Les intégrales de chemin n'expliqueront jamais la supraconductivité

que veux-tu dire par ça ?

Petite mise au point: la physique moderne des hautes énergies est équivalente à la physique du solide à basse température.

pas nécessairement, non. Beaucoup de concepts mathématiques sont semblables, mais en physique des solides on a un espace-temps donné sur lequel on bosse. En haute énergie qui inclut la gravitation, non. Cela change énormément de choses.

Quand à la comparaison je pourrais te donner des citations de mathématiciens (dont Connes) qui justement disent que ce qui est rigoureux c'est la formulation hamiltonienne. Je les mentionnerais dès que possible.

une formulation plus ancienne a inévitablement plus de fondements mathématiques car a été l'objet de plus d'études. Ça n'a rien à voir avec le sujet actuel.

Par contre l'avantage certain de la formulation intégrale de chemins est de pouvoir exploiter les propriétés topologiques de l'espace-temps et il n ya pas que les instantons.

c'est bien pour cela que j'avais dit "instanton, etc."

Il me semble avoir montré ci-dessus exactement le contraire. je ne suis partisan de rien du tout. Je suis preneur de tout ce qui marche.

tu es partisan de l'inexistence des particules virtuelles et affirmes haut et fort qu'elles n'existent pas.

[invite7ce6aa19]

En fait ce qui est d'un certain point de vue amusant c'est que tu sors ici tout un tas de calculs alors que l'on discute d'interpretation et que les calculs que tu donnes ne repondent absolument pas a la question posee (cf la reference a une certaine ontologie au sens epistemologique en ce qui concerne l'integrale de chemin)

.
Je ne comprends pas, de quels calculs s'agit-il?

S'il s'agit des 2 embranchements de la méthode canonique et de l'intégrale de chemins ils sont assez proches comme je l'ai expliqué (c'est mon point de vue). pour moi je passe mentalement de l'un à l'autre sans problèmes. Le gros avantage de l'integrale de chemin c'est l'ouverture à la topologie (c'est bien sur mon point de vue).

Personnellement je ne crois pas à l'ontologie des théories (Pour moi il y a des univers de representations qui peuvent être plus ou moins "communiquées").

C'est prendre un risque que de mettre les intégrales de chemin sur un piédestral (c'est en tous cas mon point de vue). Regarde ce qu'écrit et fait Connes. Cela doit incliner quiconque à la prudence.

C'est aussi une des raisons majeures expliquant l'agacement de certains sur divers sujets, par exemple en ce qui concerne les particules virtuelles, car tu poses tout de suite ton interpretation comme etant necessairement la seule valable dans des discussions ne traitant pas de physique du solide et ou tu n'es donc pas necessairement le plus competent (par exemple les discussions de physique hadronique).

Je n'ai pas posé que mon interpretation était valable par principe, je l'ai démontré, ce qui n'est pas la même chose. A d'autres de démontrer le contraire. Je reste ouvert à toutes les contre-analyses. C'est la règle du jeu scientifique.

Par ailleurs, heureusement que je ne suis pas le plus compétent en physique hadronique, puisque je n'ai aucune compétences.

Enfin bref j'ai essaye de donner un point de vue dans cette discussion, je m'en tiens la et j'espere que l'auteur de cette discussion ne nous tiendra pas rigueur de la deviation engendree

J'espère que tu auras l'honneté de reconnaitre que les divergences de ce fil sont dues unilatéralement à Chaverondier (il suffit de prendre les 2 premières interventions). D'ailleurs Chaverondier s'est rangé à "mon"point de vue sur de nombreuses questions.