Effet tunnel modèle de Gamow

[isozv]

Bonjour,

Dans l'étude du modèle de Gamow, nous établissons:




Ce qui me gêne est l'interprétation de la différence dans la paranthèse sous la racine:



Effectivement, il me semble (mais je dois avoir tort), que si elle est positive alors l'énergie cinétique est négative.... or je ne comprends pas comment cela est possible. Un truc bête à du me passer à côté lors du développement du modèle car finalement on retrouve aussi cette paranthèse dans l'effet tunnel simple d'une barrière rectangulaire et alors je me pose aussi la même question.

Merci d'avance pour vos lumières et votre temps
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[gatsu]

Bonjour,

Dans l'étude du modèle de Gamow, nous établissons:




Ce qui me gêne est l'interprétation de la différence dans la paranthèse sous la racine:



Effectivement, il me semble (mais je dois avoir tort), que si elle est positive alors l'énergie cinétique est négative.... or je ne comprends pas comment cela est possible. Un truc bête à du me passer à côté lors du développement du modèle car finalement on retrouve aussi cette paranthèse dans l'effet tunnel simple d'une barrière rectangulaire et alors je me pose aussi la même question.

Ba c'est ça le "truc" de l'effet tunnel justement non ? La particule n'a pas le droit d'exister à l'intérieur de la barrière et pourtant elle a une probabilité non nulle de passer au travers.
Je crois que certains s'en tirent en faisant intervenir un empreint de l'energie au vide pendant un temps T vérifiant l'incertitude d'heisenberg. Il faudrait faire le "vrai" calcul avec un paquet d'ondes en fait (je ne pense pas que ça soit ça le modèle de gamov).

[LPFR]

Bonjour.
Je vous signale que ces exponentielles décroissantes on les retrouve aussi dans les "ondes évanescentes" dans l'électromagnétisme classique. Par exemple, dans des ondes qui n'arrivent pas à rentrer dans un guide d'ondes trop étroit, ou dans les ondes que l'on trouve du "mauvais" côté" dans une réflexion totale. Ce dernier exemple est très amusant car on peut faire de "l'effet tunnel" avec des ondes électromagnétiques: si l'on place un autre milieu très proche de l'origine de ces ondes évanescentes (toujours du "mauvais" côté"), on récupère une partie des ondes (la réflexion n'est plus totale).
À mon avis, Gamow était au courant.
Au revoir.

[gatsu]

Bonjour.
Je vous signale que ces exponentielles décroissantes on les retrouve aussi dans les "ondes évanescentes" dans l'électromagnétisme classique. Par exemple, dans des ondes qui n'arrivent pas à rentrer dans un guide d'ondes trop étroit, ou dans les ondes que l'on trouve du "mauvais" côté" dans une réflexion totale. Ce dernier exemple est très amusant car on peut faire de "l'effet tunnel" avec des ondes électromagnétiques: si l'on place un autre milieu très proche de l'origine de ces ondes évanescentes (toujours du "mauvais" côté"), on récupère une partie des ondes (la réflexion n'est plus totale).
À mon avis, Gamow était au courant.
Au revoir.

Bien sûr mais autant une onde évanescente n'est pas spécialement génante classiquement parce qu'il est assez fréquent qu'on ait un vecteur d'onde complexe avec une partie imaginaire non nulle qui est juste une façon de formuler la perte d'energie, autant c'est un peu plus difficile à interpreter en MQ où l'energie cinétique est censé avoir un sens et où isozv remarque que ça donne une energie cinétique negative (Ep-Etot > 0).

La question vient d'avantage d'un problème d'interpretation (en terme d'images de mécanique usuelle si possible) plutot qu'une remise en cause des connaissances de gamov sur les ondes evanescentes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

La question vient d'avantage d'un problème d'interpretation (en terme d'images de mécanique usuelle si possible) plutot qu'une remise en cause des connaissances de gamov sur les ondes evanescentes.

Re.
Je ne sais pas si cela a un sens d'essayer d'interpréter l'effet tunnel d'un point de vue mécanique.
Il est une conséquence du comportement ondulatoire des particules.
A+